2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
- 内容简介：
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- 1 - 考点专练 (四十五 ) 一、选择题 1 (2012 年东北四校高三模拟 )已知方程 k1 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是 ( ) A. 12， 2 B (1， ) C (1,2) D. 12， 1 解析： 由题意可得， 2k 12 k0， 即 2k 12 k，2 k0， 解得 1b0)，则使三角形面积最大时，三角形在椭圆上的顶点为椭圆短轴端点， S 122 c b 1 . a 2. 长轴长 2a2 2，故选 D. 答案： D - 2 - 4设 1(ab0)的左、右焦点，已知点 P3b (其中 c 为椭圆的半焦距 )，若线段 2，则椭圆离心率的值为 ( ) A. 33 D. 22 解析： 由题意 ， | | c ( 3b)2 (2c)2. 又 c 3( (2c)2. 整理得 61 0， (21)(31) 0. 21 0， e 22 . 答案： D 5已知圆 (x 2)2 36 的圆心为 M，设 A 为圆上任一点， N(2,0)，线段 垂直平分线交 点 P，则动点 P 的轨迹是 ( ) A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 解析： 点 P 在线段 垂直平分线上，故 | |又 圆的半径， | | | | | 6|由椭圆定义知， P 的轨迹是椭圆 答案： B 6 (2013 年西安质检 )若点 分别为椭圆 1 的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则 最大值为 ( ) A 2 B 3 C 6 D 8 解析： 由题意得 F( 1,0)，设点 P( 则 3 1 2 ) ， x0(1) 3 1 14(2)2 2， 当 2 时， 得最大值为 6. 答案： C 二、填空题 7已知 4,0)， ,0)，至 的点的轨迹是 _ - 3 - 解析： 由椭圆定义知，当定常数等于两定点距 离时点的轨迹为线段 答案： 线段 设 1 的左、右焦点， P 为椭圆上任一点，点 M 的坐标为 (6,4)，则 | |最大值为 _ 解析： 由椭圆定义 | | | 25 |而 | | | 5，所以 | |25 5 15. 答案： 15 9 (2012 年兰州诊断 )椭圆 1(ab0)的左、右焦点分别是 20 的直线与椭圆的一个交点为 M，若 x 轴，则椭圆的离心率为 _ 解析： 不妨设 | 1， 直线 20 ， 60. | 2， | 3， 2a | | 2 3， 2c | 1. e 2 3. 答案： 2 3 三、解答题 10根据下列条件求椭圆的标准方程： (1)已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点 P 到两焦点的距离分别为 43 5和 23 5，过 (2)经过两点 A(0,2)和 B 12， 3 . 解： (1)设椭圆的标准方程是 1 或1， 则由题意知 2a | | 2 5， a 5. 在方程 1 中令 x c 得 |y|- 4 - 在方程 1 中令 y c 得 |x|题意并结合图形知 3 5. 103. 即椭圆的标准方程为 1 或1. (2)设经过两点 A(0,2)， B 12， 3 的椭圆标准方程为 1(m0， n0， m n)，代入 A、 B 得 4n 114m 3n 1 m 1n 14 ， 所求椭圆方程为 1. 11 (2012 年安徽 )如图， ： 1(ab0)的左、右焦点， A 是椭圆C 的顶点， B 是直线 的另一个交点， 60. (1)求椭圆 C 的离心率； (2)已知 面积为 40 3，求 a， b 的值 解： (1)由题意可知， a 2c， 所以 e 12. (2)法一： 43 直线 方程为： y 3(x c) 将其代入椭圆方程 3412 得 B 85c， 3 35 c . 所以 | 1 3 85c 0 165c. 由 S 12| AB|12a 165 c 32 4 3 2 35 40 3，解得 a - 5 - 10， b 5 3. 法二：设 | t. 因为 | a，所以 | t a. 由椭圆定义 | | 2a 可知， | 3a t. 再由余弦定理得 (3a t)2 20 ，解得 t 85a. 由 S 12a 85a 32 2 35 40 3知 ， a 10， b 5 3. 12 (2012 年湖南 )在直角坐标系 ，已知中心在原点，离心率为 12的椭圆 E 的一个焦点为圆 C： 4x 2 0 的圆心 (1)求椭圆 E 的方程； (2)设 P 是椭圆 E 上一点，过 P 作两条斜率之积为 12的直线 相切时，求 P 的坐标 解： (1)由 4x 2 0 得 (x 2)2 2，故圆 C 的圆心为点 (2,0) 从而可设椭圆 E 的方程为 1(ab0)，其焦距为 c 2， e2. 所以 a 2c 4， 12. 故椭圆 E 的方程为 1. (2)设点 P 的坐标为 ( 则 y k1(x y k2(x 且 12. 由 ： (x 2)2 2 相切得 |21 2， 即 (2 22(2 x0)2 0. 同理可得 (2 22(2 x0)2 0. 从而 (2 22(2 x0)2 0 的两个实根， 于是 20 ， 20， - 6 - 且 2 212. 由 1，2 212得 5836 0， 解得 2，或 185. 由 2 得 3 ；由 185 得 575 ，它们均满足 式 故点 P 的坐标为 ( 2,3)，或 ( 2， 3)， 或 185 ， 575 ，或 185 ， 575 . 热点预测 13 (2012 年安徽名校模拟 )(1)方程为 1(ab0)的椭圆的左顶点为 A，左、右焦点分别为 D 是它短轴上的一个端点，若 3 2则该椭圆的离心率为 ( ) 2)(2013 届安徽省示范高中高三摸底考试 )如图，椭圆 C： 1(ab0)的左、右焦点分别为 顶点为 A，在 x 轴负半轴上有一点 B，满足 求椭圆 C 的离心率； D 是过 A， B， D 到直线 l： x 3y 3 0 的最大距离等于椭圆长轴的长，求 椭圆 C 的方程 解析： (1)设点 D(0， b)，则 ( c， b)， ( a， b)， (c， b)，由 3 2 3c a 2c，即 a 5c，故 e 15. (2) 设 B()，由 F2(c,0)， A(0， b)， 知 (c， b)， ( b) - 7 - 0， 由 c 2c 3 4椭圆 C 的离心率 e 12 由 (1)知 12，得 c 12a，于是 2a,0)， B
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