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高考 数学 复习 温习 考点 打包 35 新人

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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人

内容简介：

- 1 - 考点专练 (四十一 ) 一、选择题 1已知直线 l 经过点 P( 2,5)，且斜率为 34，则直线 l 的方程为 ( ) A 3x 4y 14 0 B 3x 4y 14 0 C 4x 3y 14 0 D 4x 3y 14 0 解析： 由 y 5 34(x 2)，得： 3x 4y 14 0，故选 A. 答案： A 2 (2012 年孝感统考 )过点 ( 3， 2)的直线 l 经过圆 2y 0 的圆心，则直线 为 ( ) A 30 B 60 C 120 D 150 解析： 圆心坐标为 (0,1)，斜率 k 2 13 0 3， 倾斜角 120. 答案： C 3 (2012 年山西四校联考 )直线 x 2y 3 0 6 ， 3 的倾斜角的变化范围是 ( ) A. 6 ， 4 B. 6 ， 3 C. 4 ， 23 D. 4 ， 3 解析： 直线 x 2y 3 0 的斜率 k 12 ， 6 ， 3， 12 32 ， 故 k 12 33 ， 1 设直线的倾斜角为 ，则有 33 ， 1， - 2 - 由于 0， ， 6 ， 4 答案： A 4曲线 y 2在点 ( 1， 1)处的切线方程为 ( ) A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 2 解析： 由 y 2， 得 y x 2 2x 2， 所以在点 ( 1， 1)处切线的斜率 k y | x 1 2， 由点斜式方程，得切线方程为 y 1 2(x 1)，即 y 2x 1. 答案： A 5经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为 ( ) A x 2y 6 0 B 2x y 6 0 C x 2y 7 0 D x 2y 7 0 解析： 法一：直线过 P(1,4)，代入，排除 A、 D，又在两坐标轴上的截距为正，排除 C，故选 B. 法二：设方程为 1，将 (1,4)代入得 1a 4b 1， a b (a b) 1a 4b 5 49 ， 当且仅当 b 2a，即 a 3， b 6 时，截距之和最小， 直线方程为 1，即 2x y 6 0. 答案： B 6若直线 l： y 3与直线 2x 3y 6 0 的交点位于第一象限，则直线 l 的倾斜角的取 值范围是 ( ) A. 6 ， 3 B. 6 ， 2 C. 3 ， 2 D. 6 ， 2 - 3 - 解析： 如图，直线 l： y 3，过定点 P(0， 3)，又 A(3,0)， 33 ，则直线 倾斜角为 6 ，满足条件的直线 l 的倾斜角的范围是 6 ， 2 . 答案： B 二、填空题 7直线 x 3 的倾斜角为 _ 解析： 直线 x 3 与 x 轴垂直， 其倾斜角为 90. 答案： 90 8若 A(2,2)， B(a,0)， C(0， b)() 三点共线，则 1a 1b _. 解析： 设直线方程为 1，因为 A(2,2)在直线上， 所以 2a 2b 1，即 1a 1b 12. 答案： 12 9 (2011 年安徽 )在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点 (x， y)为整点，下列命题中正确的是 _(写出所有正确命题的编号 ) 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 如果 k 与 b 都是无理数，则直线 y b 不经过任何整点 直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当 l 经过两个不同的整点 直线 y b 经过无穷多个整点的充分必要条件是： k 与 b 都是有理数 存在恰经过一个整点的直线 解析： 令 y x 12，则 正确 令 y 3x 3，则经过 (1,0)， 不对 令 y x 12，则直线不过任何整点， 不对 令 y 3x， 正确 显然正确 - 4 - 答案： 三、解答题 10已知 ， A(1， 4)， B(6,6)， C( 2,0)求： (1) 平行于 的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程； (2)的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程 解： (1)平行于 的中位线就是 点的连线 因为线段 点坐标为 72， 1 ， 12， 2 ， 所以这条直线的方程为 y 21 2x 127212， 整理得， 6x 8y 13 0，化为 截距式方程为 1. (2)因为 上的中点为 (2,3)，所以 上的中线所在直线的 方程为 y 43 4 x 12 1，即7x y 11 0， 化为截距式方程为 1. 11已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，分别求满足下列条件的直线 l 的方程： (1)过定点 A( 3,4)； (2)斜率为 16. 解： (1)设直线 y k(x 3) 4，它在 x 轴、 y 轴上的截距分别是 4k 3,3k 4，由已知，得 k 4k 3 6， 解得 23或 83. 所以直线 l 的方程为 2x 3y 6 0 或 8x 3y 12 0. (2)设直线 l 在 y 轴上的截距为 b，则直线 l 的方程是 y 16x b，它在 x 轴上的截距是6b，由已知，得 | 6b b| 6， b 1. 直线 l 的方程为 x 6y 6 0 或 x 6y 6 0. 12 (2012 年河北沧州月考 )已知直线 l： y 1 2k 0(k R) - 5 - (1)证明：直线 l 过定点； (2)若直线不经过第四象限，求 k 的取值范围； (3)若直线 l 交 x 轴负半轴于 A，交 y 轴正半轴于 B， 面积为 S，求 S 的最小值并求此时直线 l 的方程 解： (1)证明：直线 l 的方程是： k(x 2) (1 y) 0，令 x 2 01 y 0 ， 解之得 x 2，y 1 ， 无论 k 取何值，直线总经过定点 ( 2,1) (2)由方程知，当 k0 时直线在 x 轴上的截距为 1 2在 y 轴上的截距为 1 2k，要使直线不经过第四象限，则必须有 1 2 21 2k1，解之得 k0；当 k 0 时，直线为 y 1，符合题意，故 k0. (3)由 l 的方程，得 A 1 2 0 ， B(0,1 2k)依题意得 1 2，解得 k0. S 12| | 12 1 2|1 2k| 12 2124k 1k 4 12(22 4) 4， “ ” 成立的条件是 k0 且 4k 1k，即 k 12， 4，此时 l： x 2y 4 0. 热点预测 13 (1)若点 P(1,1)为圆 (x 3)2 9 的弦 中点，则弦 在直线方程为 ( ) A 2x y 3 0 B x 2y 1 0 C x 2y 3 0 D 2x y 1 0 (2)经过抛物线 4x 的焦点，且以 d