2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
- 内容简介：
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- 1 - 考点专练 (六十一 ) 一、选择题 1在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程 4 变换为椭圆方程 x 2 y24 1，此伸缩变换公式是 ( ) A. x 12xx yB. x 2xy y C. y 4xy y D. x 2xy 4y 解析： 设此伸缩变换为 x x y y ，代入 x2 y24 1 得 (x )2 1， 即 4 2 24， 与 4 比较得 4 2 2 ，故 12 1即所求变换为 x 12x，y . 答案： B 2极坐标方程 2 3 0( R)表示的图形是 ( ) A两条射线 B两条相交直线 C一条直线 D一条直线与一条射线 解析： 由 32 知 6 2 116 2k Z， R)，故所给曲线表示两条相交直线故选 B. 答案： B 3过点 2， 4 平行于极轴的直线的极坐标方程是 ( ) A 4 B 4 - 2 - C 2 D 2 答案： C 4极坐标方程 参数方程 x 1 t，y 2 3t (t 为参数 )所表示的图形分别是 ( ) A圆、直线 B直线、圆 C圆、圆 D直线、直线 解析： 2 x， 即 x 0 表示圆， x 1 2 3t ， 消 t 后，得 3x y 1 0，表示直线 故选 A. 答案： A 5 (2012 年安徽皖南八校三联 )已知曲线 M 与曲线 N： 5 3 5于极轴对称，则曲线 M 的方程为 ( ) A 10 6 B 10 6 C 10 6 D 10 6 解析： 曲线 N 的 直角坐标方程为 5 3x 5y，即 x 5 32 2 y 52 2 25，其圆心为 5 32 ， 52 ，半径为 5. 又 曲线 M 与曲线 N 关于 x 轴对称， 曲线 M 仍表示圆且圆心为 5 32 ， 52 ，半径为 5， 曲线 M 的方程为 x 5 32 2 y 52 2 25，即 5 3x 5y，化为极坐标方程为 5 3 5 10 6 ，故 B 正确 答案： B 6 (2012 年北京朝阳二模 )在直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为 x t，y 4 t (t 为参数 )以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 - 3 - 4 2 4 ，则直线 l 和曲线 C 的公共点有 ( ) A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 解析： 直线 l： x t，y 4 t (t 为参数 )化为普通方程得 x y 4 0； 曲线 C： 4 2 4 化为普通方程得 (x 2)2 (y 2)2 8， 圆心 C(2,2)到直线 l 的距离 d |2 2 4|2 2 2 r， 直线 l 与圆 C 只有 一个公共点，故选 B. 答案： B 二、填空题 7 (2012 年北京朝阳 3 月第一次综合练习 )在平面直角坐标系中，已知直线 l 与曲线 C 的参数方程分别为 l： x 1 s，y 1 s (s 为参数 )和 C： x t 2，y t 为参数 )，若 l 与 C 相交于 A、 B 两点，则 | _. 解析： 直线 l 可化为 x y 2 0 ，曲线 C 可化为 y (x 2)2 ，联立 消去 y 得 3x 2 0， 解得 1， ( B( 则 | 1 2 2| 2. 答案： 2 8 (2011 年陕西 )直角坐标系 ，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A， B 分别在曲线 x 3 4 为参数 )和曲线 1 上，则 |最小值为 _ 解析： (x 3)2 (y 4)2 1 1. 最小值为 | 2 5 2 3. 答案： 3 9 (2012 年陕西西工大附中第三次适应性训练 )在已知极坐标系中，已知圆 2与直线 3 4 a 0 相切，则实数 a _. 解析： 把圆 2 化为普通方程得 2x， - 4 - 即 (x 1)2 1，直线 3 4 a 0 化为普通方程得 3x 4y a 0， 直线与圆相切， d |3 a|5 r 1， a 2 或 8. 答案： 2 或 8 三、解答题 10 (2012 年福建，理 )在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 上两点 M， N 的极坐标分 别为 (2,0)， 2 33 ， 2 ，圆 C 的参 数方程为 x 2 2y 3 2 为参数 ) (1)设 P 为线段 中点，求直线 平面直角坐标方程； (2)判断直线 l 与圆 C 的位置关系 解： (1)由题意知， M， N 的平面直角坐标分别为 (2,0)， 0， 2 33 ；又 P 为线段 中点，从而点 P 的平面直角坐标为 1， 33 ，故直线 平面直角坐标方程为 y 33 x. (2)因为直线 l 上两点 M， N 的平面直角坐标分别为 (2,0)， 0， 2 33 ， 所以直线
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