2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版
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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人
- 内容简介：
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- 1 - 考点专练 (四十四 ) 一、选择题 1 (2012 年大同调研 )直线 y 2 与圆 1 没有公共点的充要条件是 ( ) A k ( 2， 2) B k ( 3， 3) C k ( ， 2) ( 2， ) D k ( ， 3) ( 3， ) 解析： 由直线 y 2 与圆 1 没有公共点可知，圆心 (0,0)到直线 y 2 的距离大于圆的半径，即 |2|11，由此解得 30)及直线 l： x y 3 0，当直线 l 被 C 截得弦长为 2 3时，则 a 等于 ( ) A. 2 B 2 3 C. 2 1 D. 2 1 解析： 圆心 (a,2)到直线 l 的距离 d |a 1|2 ，由 |a 1|2 2 ( 3)2 4，得 a 2 1. - 2 - 答案： C 4若直线 y x b 与曲线 y 3 4x b 的取值范围是 ( ) A 1,1 2 2 B 1 2 2， 1 2 2 C 1 2 2， 3 D 1 2 2， 3 解析： 曲线 y 3 4x x 2)2 (y 3)2 4 的下半圆，如图所示，当直线 y x b 经过点 (0,3)时， b 取最大 值 3，当直线与半圆相切时， b 取最小值，由 |2 3 b|2 2b 1 2 2或 1 2 2(舍 )，故 1 2 2， b 的取值范围为 1 2 2， 3 答案： C 5已知圆 24，圆 2x 28 m2(m3)，则两圆的位置关系是 ( ) A相交 B内切 C 外切 D相离 解析： 将两圆方程分别化为标准式 圆 (x m)2 4 圆 (x 1)2 (y m)2 9， 则 | m 2 22m 1 23 2 23 1 5 2 3 两圆相离 答案： D 6已知点 P(a， b)() 是圆 线 m 是以 P 为中点的弦所在直线，直线 l 的方程为 么 ( ) A m l，且 l 与圆相交 B m l，且 l 与圆相切 C m l，且 l 与圆相离 D m l，且 l 与圆相离 解析： 点 P(a， b)() 在圆内， r. l 与圆相离 答案： C 二、填空题 7过点 A(2,4)向圆 4 所引切线的方程为 _ 解析： 显然 x 2 为所求切线之一另设直线方程为 y 4 k(x 2)，即 y 4 2k0，那么 |4 2k|1 2， k 34，即 3x 4y 10 0. 答案： x 2 或 3x 4y 10 0 8 (2011 年湖北 )过点 ( 1， 2)的直线 l 被圆 2x 2y 1 0 截得的 弦长为 2，则直线 l 的斜率为 _ 解析： 将圆的方程化成标准方程为 (x 1)2 (y 1)2 1，其圆心为 (1,1)，半径 r 得弦心距为 22 y 2 k(x 1)，即 y k 2 0， |2k 3|1 22 ，化简得 724k 17 0， k 1 或 k 177. 答案： 1 或 177 9在平面直角坐标系 ，已知圆 4 上有且只有四个点到直线 12x 5y c 0的距离为 1，则实数 c 的取值范 围是 _ 解析： 如图，圆 4 的半径为 2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为 1，问题转化为原点 (0,0)到直线 12x 5y c 0 的距离小于 1. 即 |c|122 521， |c|13， 13c13. 答案： ( 13,13) 三、解答题 10 (2012 年枣庄月考 )已知：圆 C： 8y 12 0， 直线 l： y 2a 0. (1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切； - 4 - (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、 B 两点，且 | 2 2时，求直线 l 的方程 解： 将圆 C 的方程 8y 12 0 配方得标准方程为 (y 4)2 4，则此圆的圆心为 (0,4)，半径为 2. (1)若直线 l 与圆 C 相切， 则有 |4 2a|1 2. 解得 a 34. (2)过圆心 C 作 根据题意和圆的性质， 得 | |4 2a|1，| | | 22，| 12| a 7 或 a 1. 故所求直 线方程为 7x y 14 0 或 x y 2 0. 11自点 A( 3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 4x 4y 7 0 相切，求光线 l 所在直线的方程 解： 已知圆 (x 2)2 (y 2)2 1 关于 x 轴的对称圆 C 的方程为 (x 2)2 (y 2)2 1，如图所示可设光线 l 所在直线方程为 y 3 k(x 3)， 直线 l 与圆 C 相切， 圆心 C(2 ， 2)到直线 l 的距离 d |5k 5|1 1， 解得 k 34或 k 43. 光线 l 所在直线的方程为 3x 4y 3 0 或 4x 3y 3 0. 12 (2012 年湛江六校联考 )已知圆 C： 2x 4y 4 0，问是否存在斜率为 1 的直线 l，使 l 被圆 C 截得的弦为 直径的圆经过原点，若存在，写出直线 l 的方程；若不存在，说明理由 - 5 - 解： 依题意，设 l 的方程为 y x b 2x 4y 4 0 联 立 消去 y 得： 22(b 1)x 4b 4 0， 设 A( B(则有 b ，4b 42 ， 以 直径的圆过原点， 即 0， 而 (b)(b) b( 2b( 0， 由 得 4b 4 b(b 1) 0， 即 3b 4 0， b 1 或 b 4， 满足条件的直线 l 存在，其方程为 x y 1 0 或 x y 4 0. 热点预测 13 (1)已知直线 x y a 与圆 4 交于 A， B 两点，且 | | (其中 O 为坐标原点 )，则实数 a 等于 ( ) A 2 B 2 C 2 或 2 D. 6或 6 (2)(2013 届江西省百所重点高中阶段性诊断考试 )已知 A( 2,0)， B(0,2)，实数 k 是常数， M、 N 是圆 0 上不同的两点， P 是圆： 0 上的动点，如果 M、 N 关于直线 x y 1 0 对称，则 积的最大值是 _ 解析： (1)由 | | 知 以由题意可得 |a|2 2，所以 a 2. (2)由题
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