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高考 数学 复习 温习 考点 打包 35 新人

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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人

内容简介：

- 1 - 考点专练 (四十二 ) 一、选择题 1 (2012 年茂名模拟 )直线 l 过点 ( 1,2)且与直线 2x 3y 4 0 垂直，则 l 的方程是 ( ) A 3x 2y 1 0 B 2x 3y 5 0 C 3x 2y 7 0 D 2x 3y 8 0 解析： 由直线 l 与直线 2x 3y 4 0 垂直，可知直线 l 的斜率是 32，由点斜式可得直线 l 的方程为 y 2 32(x 1)，即 3x 2y 1 0. 答案： A 2 (2012 年浙江 )设 a R，则 “ a 1” 是 “ 直线 2y 1 0 与直线 x 2y 4 0 平行 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析： 若 a 1，则直线 x 2y 1 0，所以 之，若 22 14 ，所以 a 1，故选 C. 答案： C 3过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为 ( ) A x 2y 5 0 B 2x y 4 0 C x 3y 7 0 D 3x y 5 0 解析： 所求直线过点 A 且与 直时满足条件，此时 2，故所求直线的斜率为 12，所以直线方程为 y 2 12(x 1)，即 x 2y 5 0. 答案： A 4 A、 B 是 x 轴上两点，点 P 的横坐标为 2，且 | |若直线 方程为 x y 1 0，则直线 方程为 ( ) A 2x y 1 0 B x y 5 0 C 2x y 7 0 D 2y x 4 0 解析： 由题意得 A( 1,0)、 P(2,3)、 B(5,0)， 由两 点式，得 程为 x y 5 0. - 2 - 答案： B 5当 00，所以交点在第二象限 答案： B 6已知直线 y 2x 3，直线 y x 对称，则直线 ( ) B 12 C 2 D 2 解析： y x 对称， x 2y 3，即 y 12x 32， 2. 答案： A 二、填空题 7已知直线 3y 1 0 与直线 2x (a 1)y 1 0 垂直，则实数 a _. 解析： 由两直线垂直的条件得 2a 3(a 1) 0，解得 a 35. 答案： 35 8若两平行直线 3x 2y 1 0,6x c 0 之间的距离为 2 1313 ，则 c 2a 的值为_ 解析： 由题意得， 36 2a 1c ， a 4， c 2， 则 6x c 0 可化为 3x 2y 0， 由两平行线间的距离，得 2 1313 |1|13 . 解得 c 2 或 6，所以 c 2a 1. 答案： 1 - 3 - 9 (2012 年武汉调研 )数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线已知 顶点 A(2,0)， B(0,4)，若其欧拉线方程为： x y 2 0，则顶点 C 的坐标是 _ 解析： 中点坐标为 (1,2)，线段 垂直平分线方程为 y 12x 32， 将其与欧拉线方程联立，解得外心 ( 1,1) 设 C(a， b)，则重心 2 4 有 2 2 4 (a 1)2 (b 1)2 (2 1)2 (0 1)2 10， 联立方程得 a 4，b 0， 或 a 0，b 4 (不合题意，舍去 )即 C( 4,0) 答案： ( 4,0) 三、解答题 10求过直线 x 2y 3 0 与直线 2x 3y 8 0 的交点，且到点 P(0,4)的距离为 2 的直线方程 解： 由 x 2y 3 0，2x 3y 8 0， 解得 x 1，y 2， 1,2) 设所求直线方程为 y 2 k(x 1)， 即 y 2 k 0， P(0,4)到直线距离为 2， 2 | 2 k|1 得： k 0 或 k 43. 直线方程为 y 2 或 4x 3y 2 0. 11已知直线 l 经过直线 2x y 5 0 与 x 2y 0 的交点， (1)点 A(5,0)到 l 的距离为 3，求 l 的方程； (2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值 解： (1)经过两已知直线交点的直线系方程为 (2x y 5) (x 2y) 0， - 4 - 即 (2 )x (1 2 )y 5 0， |10 5 5| 2 2 2 3. 即 2 2 5 2 0， 2 或 12. l 方程为 x 2 或 4x 3y 5 0. (2)由 2x y 5 0，x 2y 0， 解得交点 P(2,1)， 如图，过 P 作任一直线 l，设 d 为点 A 到 d| 当 l 等号成立 ) | 10. 12 (1)求点 A(3,2)关于点 B( 3,4)的对称点 C 的坐标； (2)求直线 3x y 4 0 关于点 P(2， 1)对称的直线 l 的方程； (3)求点 A(2,2)关于直线 2x 4y 9 0 的对称 点的坐标 解： (1)设 C(x， y)，由中点坐标公式得 3 3，2 4，解得 x 9，y 6， 故所求的对称点的坐标为 C( 9,6) (2)设直线 l 上任一点为 (x， y)，它关于点 P(2， 1)的对称点 (4 x， 2 y)在直线 3x y 4 0 上， 3(4 x) ( 2 y) 4 0. 3x y 10 0. 所求直线 l 的方程为 3x y 10 0. (3)设 B(a， b)是 A(2,2)关于直线 2x 4y 9 0 的对称点，根据直线 已知直线垂直，且线段 中点在已知直线 2x 4y 9 0 上，则有 12 b 2a 2 1，2 a 22 4 b 22 9 0，解得 a 1，b 4. 所求的对称点的坐标为 (1,4) 热点预测 - 5 - 13 (1)(2012 年河北质检 )如图，直角坐标平面内的正六边形 中心在 原点，边长为 a， 行于 x 轴，直线 l： y t(k 为常数 )与正六边形交于 M、 N 两点，记 面积为 S，则关于函数 S f(t)的奇偶性的判断正确的 是 ( ) A一定是奇函数 B一定是偶函数 C既不是奇函数，也不是偶函数 D奇偶性与 k 有关 (2)一条光线经过点 P(2,3)射在直线 x y 1 0 上，反射后，经过点 A(1,1)，则光线的入射线和反射线所在的直线方程分别为 _ 解析： (1)设 M 点关于原点的对称点为 M ， N 点关于原点的对称点为 N ，易知点 M 、N 在正 六边形的边上当直线 l 在某一个确定的位置时，对应有一个 t 值，那么易得直线M N 的斜率仍为 k， 对应的直线 M N 在 y 轴上的截距为 t，显然 面积等于 N 的面积，因此函数 S f(t)一定是偶函数，选 B. (2)入射光线所在的直线和反射光线所在的直线关于直线 x y 1 0 对称，设点 P 关于直线 x y 1 0 的对称点的坐标为 Q(因此 中点在直线 x y 1 0 上，且 x y 1 0 垂直，所以 32 1，22 32 1 0，解得 Q( 4， 3)， 反 射光线经过 A、 Q 两点， 反射光线所在