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高考 数学 复习 温习 考点 打包 35 新人

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2013高考数学总复习 考点专练 文（打包35套） 新人教A版,高考,数学,复习,温习,考点,打包,35,新人

内容简介：

- 1 - 考点专练 (五十七 ) 一、选择题 1 (2011 年天津 )i 是虚数单位，复数 1 3i ( ) A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i 解析： 1 3i 2 i. 答案： B 2 (2012 年山西八校第三次联考 )已知复数 z 的实部为 1，虚部为 2，则 2 i 为虚数 单位 )在复平面内对应的点所在的象限为 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析： 依题意得 2 2 i 1 2i 1 1 1 4 3因此该复数在复平面内对应的点的坐标是 45， 35 ，位于第三象限，选 C. 答案： C 3 (2012 年石家庄质检 )复数 z 11 i i，则 z ( ) A i B i C 1 i D 1 i 解析： z 11 i i 1 i 2 2 1 i， z 1 i. 答案： D 4 (2012 年江西八所重点高中 4 月模 拟 )已知复数 z 3 23i，则 z 的实部与虚部的和为 ( ) A 1 B 1 C i D i 解析： z 3 23i 6 64i 9 - 2 - 13 i， ，故选 B. 答案： B 5 (2011 年全国卷大纲版 )复数 z 1 i， z 为 z 的共轭复数，则 z z z 1 ( ) A 2i B i C i D 2i 解析 ： z z z 1 (1 i)( 1 i) (1 i) 1 2 1 i 1 i. 答案： B 6 (2011 年浙江 )把复数 z 的共轭复数记作 z ， i 为虚数单位若 z 1 i，则 (1 z) z ( ) A 3 i B 3 i C 1 3i D 3 解析： z 1 i， (1 z) z z z z 1 i 2 3 i. 答案： A 二、填空题 7设平行四边形 复平面内， A 为原点， B、 D 两点对应的复数分别是 3 2i 和 2 4i，则点 C 对应的复数是 _ 解析： 应的复数为 3 2i 设 C 点对应的复数为 z 则 应的复数为 z 2 4i 由 z 2 4i 3 2i， z 5 2i. 答案： 5 2i 8 (2012 年湖南 )已知复数 z (3 i)2(i 为虚数单位 )，则 |z| _. 解析： z (3 i)2 8 6i， |z| 82 62 10. 答案： 10 9 (2012 年重庆 )若 (1 i)(2 i) a 中 a， b R， i 为虚数单位，则 a b_. 解析： (1 i)(2 i) a 3i a a 1，b 3 a b 4. 答案： 4 三、解答题 - 3 - 10已知 z 是复数， z 2i、 i 为虚数单位 )，且复数 (z 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围 解： 设 z x yi(x、 y R)， z 2i x (y 2)i， 由题意得 y 2. ix 2i 15(x 2i)(2 i)15(2x 2)15(x 4)i. 由题意得 x 4， z 4 2i. (z (12 4a 8(a 2)i， 根据条件，可知 12 4a a ， 解得 2a6， 实数 a 的取值范围是 (2,6) 11求已知 m R，若方程 m 0 有实根，求 m 的取值范围 解： 设方程 m 0 的实根为 m 0，即 (m) 0. 由复数相等的定义知 m 00， 故 m 0. 12复数 3a 5 (10 a2)i， 21 a (2a 5)i，若 实数 a 的值 解： 3a 5 (10)i 21 a (2a 5)i 3a 5 21 a (10) (2a 5)i a 13a a (2a 15)i. 2a 15 0，解得 a 5 或 a 3. 分母 a 50 ， a 5，故 a 3. 热点预测 13 (1)(2012 年山东济南二模 )复数 1 3 ( ) - 4 - C 125 D 125i (2)设复数 z 满足关系 z | z | 2 i，那么 z 等于 ( ) i B 34 i C 34 i i 解析： (1)1 3i 7 725 325. 故选 B. (2)设 z a bi(a， b R)