2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题三函数与基本初等函数文含解析202012191120.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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专题三函数与基本初等函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，考试时间60分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019安徽省江淮十校第一次联考)已知函数f (x)是定义在r上的偶函数，且在(0，)上单调递增，则()af (3)f (log313)f (20.6)bf (3)f (20.6)f (log313)cf (20.6)f (log313)f (3)df (20.6)f (3)f (log313)答案c解析根据题意，函数f (x)是定义在r上的偶函数，则f (3)f (3)，f (log313)f (log313)，有20.62log313log3273，又由f (x)在(0，)上单调递增，则有f (20.6)f (log313)f (3)故选c.2(2019全国卷)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()aabc bacb ccab dbca答案b解析由对数函数的单调性可得alog20.2201,0c0.20.30.201，所以acf (2)，则实数m的取值范围是()a(，1) b(1,1)c(1，) d(，1)(1，)答案d解析因为f (x)是r上的偶函数，又函数f (x)在区间(，0上为减函数且f (2m)f (2)，所以2m2或2m1或m0，且a1)的图象可能是()答案d解析当0a1时，函数yax的图象过定点(0,1)，在r上单调递增，于是函数y的图象过定点(0,1)，在r上单调递减，函数yloga的图象过定点，在上单调递增显然a，b，c，d四个选项都不符合故选d.6(2019山西太原模拟)函数f (x)的图象可能是()答案a解析f (x)，函数定义域为(，0)(0，)，f (x)f (x)，函数f (x)为奇函数，图象关于原点对称，排除b，c；当0x1时，ln x0，f (x)1时，直线yxa与y的图象只有一个交点的情况：当两图象相切时，由y，得x2，此时切点为，则a1.当两图象相交时，由图象可知直线yxa从过点a向右上方移动时与y的图象只有一个交点过点a(1,1)时，1a，解得a.所以a.结合图象可得，所求实数a的取值范围为1故选d.8(2019泉州市普通高中毕业班质检)定义在r上的奇函数f (x)满足f (x2)f (x)，且当x0,1时，f (x)2xcosx，则下列结论正确的是()af f f (2018)bf (2018)f f cf (2018)f f df f f (2018)答案c解析因为f (x)为奇函数，所以f (x2)f (x)f (x)，f (x4)f (x2)f (x)，从而得f (x)的周期为4.所以f (2018)f (2)f (0)，f f f ，f f f ，又f (x)在0,1上单调递增，所以f (2018)f 0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()a1 b2 c3 d4答案b解析y3x的定义域和值域均为r，y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为(1，)，yx22x10的定义域为r，值域为11，)，y的定义域和值域均为r.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个故选b.10(2019福州外国语学校模拟)已知函数f (x)(m2m1)x5m3是幂函数，且f (x)是(0，)上的增函数，则m的值为()a2 b1c1或2 d0答案b解析因为函数f (x)(m2m1)x5m3是幂函数，所以m2m11，即m2m20，解得m2或m1.又因为幂函数在(0，)上单调递增，所以5m30，即m，所以m1.故选b.11(2019蚌埠模拟)某种动物的繁殖数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的关系式为yalog2(x1)，若这种动物第1年有100只，则到第7年它们发展到()a300只 b400只c500只 d600只答案a解析由题意，得100alog2(11)，解得a100，所以y100log2(x1)，当x7时，y100log2(71)300，故到第7年它们发展到300只故选a.12(2019安徽涡阳四中模拟)下列函数中，其图象可能为下图的是()af (x) bf (x)cf (x) df (x)答案a解析由图可知x1，所以排除b，c；易知当x(0,1)时，f (x)2)解得x1，且f (x)在0，a上的值域为0,1，所以1a1.14(2019浦东新区模拟)已知函数f (x)若对任意的x12，)，都存在唯一的x2(，2)，满足f (x1)f (x2)，则实数a的取值范围为_答案2,6)解析当x12，)时，.当x2(，2)时，(1)若a2，则f (x)|xa|ax在(，2)上是单调递增函数，所以f (x2).若满足题目要求，则，所以a24，a24，a6.又a2，所以a2,6)(2)若a2，则f (x)|xa|如果f (x)在(，a)上是单调递增函数，此时f (x2)(0,1)；如果f (x)在a,2)上是单调递减函数，此时f (x2).若满足题目要求，则2a，a2，又a2，所以a2,2)综上，a2,6)15(2019石家庄二模)某工厂常年生产红木家具，根据预测可知，该产品近10年的产量平稳增长记2014年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f (x)(单位：万件)之间的关系如下表所示：x1234f (x)4.005.617.008.87若f (x)近似符合以下三种函数模型之一：f (x)axb，f (x)2xa，f (x)logxa.则你认为最适合的函数模型的序号为_答案解析若模型为f (x)2xa，则由f (1)21a4，得a2，即f (x)2x2，此时f (2)6，f (3)10，f (4)18，与表格数据相差太大，不符合；若模型为f (x)logxa，则f (x)是减函数，与表格数据相差太大，不符合；若模型为f (x)axb，由已知得解得所以f (x)x，xn，将x2，x4代入验证可得f (x)的值与表中数据较为接近，所以最适合的函数模型的序号为.16(2019湖南省两市调研)设定义在2,2上的奇函数f (x)在区间0,2上单调递减，若f (1m)f (m)0，试确定a的取值范围解(1)当a1时，定义域为(0，)，当a1时，定义域为x|x0且x1，当0a1时，定义域为x|0x1(2)设g(x)x2，当a(1,4)，x2，)时，g(x)10恒成立，g(x)x2在2，)上是增函数，f (x)lg 在2，)上的最小值为f (2)lg .(3)对任意x2，)恒有f (x)0，即x21对x2，)恒成立，a3xx2，令h(x)3xx2，则h(x)3xx22，又h(x)在x2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2，a的取值范围为(2，)18(本小题满分10分)(2019潍坊中学月考)中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c(x)(万元)，当年产量不足80台时，c(x)x240x(万元)；当年产量不小于80台时，c(x)101x2180(万元)若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完(1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式；(2)当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？解(1)当0x80时，y100x500x260x500；当
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