2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题九不等式理含解析202012191113.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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2021
高考
数学
一轮
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第一
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- 资源描述：
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2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套,2021,高考,数学,一轮,专题,重组,第一,部分,解析,打包,48
- 内容简介：
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专题九不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，考试时间60分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019北京市怀柔区适应性练习)某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元设购买2只玫瑰所需费用为a元，购买3只康乃馨所需费用为b元，则a，b的大小关系是()aab babcab da，b的大小关系不确定答案a解析设购买1只玫瑰需x元，购买1只康乃馨需y元，由题意，得2xa,3yb，整理，得x，y，将a8乘以2与2ab22相加，解得b6，将b6代入a8中，解得a6，故ab，故选a.2(2019武汉二模)若ab，dc，并且(ca)(cb)0，则a，b，c，d的大小关系为()adacb badcbcadbc ddcab答案a解析因为ab，(ca)(cb)0，所以ac0，所以dab或abd，又dc，所以dab.综上，dacb.3(2019阜阳模拟)下列说法正确的是()a若a，br，则2b若x0，则x24c若ab0，则abd若x2答案d解析对于a，当ab0时不成立；对于b，若x0，则x24，当且仅当x2时，等号成立，因此b项不成立；对于c，取a1，b2，ab3，所以c项不成立；对于d，若x2成立故选d.4(2019张家口模拟)已知向量a(1，x1)，b(y,2)，其中x0，y0.若ab，则xy的最大值为()a. b. c1 d2答案b解析因为a(1，x1)，b(y,2)，ab，所以aby2(x1)0，即2xy2.又因为x0，y0，所以2xy2，当且仅当x，y1时等号成立，即22，所以xy，所以当且仅当x，y1时，xy取到最大值，最大值为.故选b.5(2019日照模拟)设a，bp，cxy，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是()a(1,3) b(1,2 c. d.答案a解析对任意的正实数x，y，由于a，当且仅当xy时等号成立，bp，cxy2，当且仅当xy时等号成立，且三角形的任意两边之和大于第三边，2p，且p2，且p2，解得1p0，且a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为()a32 b5 c32 d3答案c解析令x31，得x2，故a(2，1)又点a在直线mxny10上，2mn10，即2mn1，则(2mn)33232.当且仅当m，n时等号成立，所以的最小值为32，故选c.7(2019山东省烟台市高三上学期期末)若ab0，则下列不等式一定成立的是()a.c.ab da3b3答案c解析若ab，a错误；abb成立，c正确；a30，则的最小值为()a2 b. c2 d2答案a解析由an1an(n1)cos(n2，nn*)得，a3a23，a4a30，a5a45，a6a50，a7a67，a8a70，a9a89，a10a90，a2a3a4a5a6a7a8a9a2018a2019a2020a20212，s2021505(a2a3a4a5)a11010a1，又s2021m1012，a1m2，(a1m)2，即的最小值为2.11(2019新疆高三一模)已知关于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集为(x1，x2)，则x1x2的最大值是()a. b. c. d答案d解析不等式x24ax3a20(a0)的解集为(x1，x2)，在方程x24ax3a20中，由根与系数的关系知x1x23a2，x1x24a，则x1x24a.a0，0)，则的最小值为()a16 b8 c4 d2答案a解析由题意可知4，其中b，p，d三点共线，由三点共线的充分必要条件可得，41，则(4)88216，当且仅当，时等号成立，即的最小值为16.故选a.第卷(非选择题，共40分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2019天津高考)设x0，y0，x2y5，则的最小值为_答案4解析x0，y0，0.x2y5，224.当且仅当2时取等号的最小值为4.14(2019江苏省镇江市高三期末)已知x0，y0，xy，则xy的最小值为_答案3解析由于x0，y0，xy0，则(xy)2(xy)14549，故xy3.15(2019江苏省南通市期末)已知实数ab0，且ab2，则的最小值为_答案解析由于ab2，且ab0，则0b1a2，所以，令t2a1(1,3)，则2at1，所以.当且仅当t(1t3)，即t时，等号成立16(2019咸阳市高考模拟检测)正项等比数列an中，存在两项am，an，使得2a1，且a6a52a4，则的最小值是_答案4解析由于数列an是正项等比数列，由a6a52a4得q2q2，解得q2(负根舍去)由2a1，得2mn222，mn4.故(mn)(106)4.当m1，n3时，取最小值为4.三、解答题(本大题共2小题，共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) (2019攀枝花模拟)如图，将宽和长都分别为x，y(xy)的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为.(注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形)(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值解(1)由题意可得，2xyx2，则y，yx，x，解得0x.y关于x的函数解析式为y(0x)(2)设正十字形的外接圆的直径为d，由图可知，d2x2y2x22，当且仅当x1，y时，正十字形的外接圆的直径d最小，最小值为，则半径的最小值为，正十字形的外接圆面积最小值为2.18(本小题满分10分)(2019沈阳八校联考)已知关于x的不等式(ax1)(x1)0.(1)若此不等式的解集为，求实数a的值；(2)若ar，解这个关于x的不等式解(1)不等式(ax1)(x1)0的解集为，方程(ax1)(x1)0的两根是1，；a10，a2.(2)(ax1)(x1)0，当a0时，不等式可化为(x1)0.若a1，则1，解得1x；若a1，则1，不等式的解
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