2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题十三点直线平面之间的位置关系理含解析202012191133.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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2021
高考
数学
一轮
专题
重组
第一
部分
解析
打包
48
- 资源描述:
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2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套,2021,高考,数学,一轮,专题,重组,第一,部分,解析,打包,48
- 内容简介:
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专题十三点、直线、平面之间的位置关系本试卷满分50分,考试时间40分钟选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2019大理模拟)给出下列命题,其中正确的两个命题是()直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行;夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面;直线m平面,直线n直线m,则n;a,b是异面直线,则存在唯一的平面,使它与a,b都平行且与a,b的距离相等a与 b与 c与 d与答案d解析直线上有两点到平面的距离相等,则此直线可能与平面平行,也可能和平面相交;直线m平面,直线m直线n,则直线n可能平行于平面,也可能在平面内,因此为假命题2(2019全国卷)如图,点n为正方形abcd的中心,ecd为正三角形,平面ecd平面abcd,m是线段ed的中点,则()abmen,且直线bm,en是相交直线bbmen,且直线bm,en是相交直线cbmen,且直线bm,en是异面直线dbmen,且直线bm,en是异面直线答案b解析解法一:取cd的中点o,连接eo,on.由ecd是正三角形,平面ecd平面abcd,知eo平面abcd.eocd,eoon.又n为正方形abcd的中心,oncd.以cd的中点o为原点,方向为x轴正方向建立空间直角坐标系,如图1所示不妨设ad2,则e(0,0,),n(0,1,0),m,b(1,2,0),en 2,bm ,enbm.连接bd,be,点n是正方形abcd的中心,点n在bd上,且bndn,bm,en是dbe的中线,bm,en必相交故选b.解法二:如图2,取cd的中点f,df的中点g,连接ef,fn,mg,gb.ecd是正三角形,efcd.平面ecd平面abcd,ef平面abcd.effn.不妨设ab2,则fn1,ef,en2.emmd,dggf,mgef且mgef,mg平面abcd,mgbg.mgef,bg ,bm .bmen.连接bd,be,点n是正方形abcd的中心,点n在bd上,且bndn,bm,en是dbe的中线,bm,en必相交故选b.3(2019景德镇模拟)将图1中的等腰直角三角形abc沿斜边bc上的中线折起得到空间四面体abcd(如图2),则在空间四面体abcd中,ad与bc的位置关系是()a相交且垂直 b相交但不垂直c异面且垂直 d异面但不垂直答案c解析在题图1中,adbc,故在题图2中,adbd,addc,又因为bddcd,所以ad平面bcd,又bc平面bcd,d不在bc上,所以adbc,且ad与bc异面,故选c.4(2019佛山五校联考)如图所示,直线pa垂直于o所在的平面,abc内接于o,且ab为o的直径,点m为线段pb的中点现有结论:bcpc;om平面apc;点b到平面pac的距离等于线段bc的长其中正确的是()a b c d答案b解析对于,pa平面abc,pabc.ab为o的直径,bcac,又paaca,bc平面pac,又pc平面pac,bcpc.对于,点m为线段pb的中点,ompa,pa平面pac,om平面pac,om平面pac.对于,由知bc平面pac,线段bc的长即是点b到平面pac的距离,故都正确5(2019北京西城模拟)在abc中,c90,b30,ac1,m为ab的中点,将bcm沿cm折起,使点a,b间的距离为,则点m到平面abc的距离为()a. b. c1 d.答案a解析在平面图形中,由已知得ab2,ambmmc1,bc,amc为等边三角形,取cm的中点d,连接ad,则adcm,设ad的延长线交bc于e,则ad,de,ce.根据题意知,折起后的图形如图所示,由bc2ac2ab2,知bac90,又coseca,连接ae,则ae2ca2ce22cacecoseca,于是ac2ae2ce2,aec90,aebc.ad2ae2ed2,aede,又bc,de平面bcm,bcdee,ae平面bcm,即ae是三棱锥abcm的高,设点m到平面abc的距离为h,sbcm,ae,由vabcmvmabc,可得1h,h,故选a.6(2019成都诊断)如图,正四棱锥pabcd的体积为2,底面积为6,e为侧棱pc的中点,则直线be与平面pac所成的角为()a60 b30 c45 d90答案a解析如图,正四棱锥pabcd中,根据底面积为6可得,bc.连接bd,交ac于点o,连接po,则po为正四棱锥pabcd的高,根据体积公式可得,po1.因为po底面abcd,所以pobd,又bdac,poaco,所以bd平面pac,连接eo,则beo为直线be与平面pac所成的角在rtpoa中,因为po1,oa,所以pa2,oepa1,在rtboe中,因为bo,所以tanbeo,即beo60.7(2019上海市复旦附中模拟)对于两条不同的直线m,n和两个不同的平面,以下结论正确的是()a若m,n,m,n是异面直线,则,相交b若m,m,n,则nc若m,n,m,n共面于,则mnd若m,n,不平行,则m,n为异面直线答案c解析若m,n,m,n是异面直线,则,相交或平行,故a错误;若m,m,则,由n,则n或n,故b错误;若m,n,m,n共面于,则mn,故c正确;若m,n,不平行,则m,n为异面直线或相交,故d错误故选c.8(2019南充市高三第二次高考适应性考试)已知m,n为异面直线,m平面,n平面,直线l满足lm,ln,l,l,则()a且lb且lc与相交,且交线垂直于ld与相交,且交线平行于l答案d解析由m平面,直线l满足lm,且l,所以l,又n平面,ln,l,所以l,由直线m,n为异面直线,且m平面,n平面,则与相交,否则,若,则推出mn,与m,n异面矛盾,所以,相交,且交线平行于l,故选d.9(2019广州市天河区高三一模)如图,点p在正方体abcda1b1c1d1的面对角线bc1上运动,则下列四个结论:三棱锥ad1pc的体积不变;a1p平面acd1;dpbc1;平面pdb1平面acd1.其中正确结论的个数是()a1 b2 c3 d4答案c解析对于,由题意知ad1bc1,从而bc1平面ad1c,故bc1上任意一点到平面ad1c的距离均相等,所以以p为顶点,平面ad1c为底面,三棱锥ad1pc的体积不变,故正确;对于,连接a1b,a1c1,a1c1ac且相等,由于知,ad1bc1,所以平面ba1c1平面acd1,从而由线面平行的定义可得,故正确;对于,由于dc平面bcc1b1,所以dcbc1,若dpbc1,则bc1平面dcp,bc1pc,则p为中点,与p为动点矛盾,故错误;对于,连接db1,由db1ac且db1ad1,可得db1平面acd1,从而由面面垂直的判定知平面pdb1平面acd1,故正确故选c.10(2019雷州市高三上学期期末)正四面体abcd中,cd在平面内,点e是线段ac的中点,在该四面体绕cd旋转的过程中,直线be与平面所成的角不可能是()a0 b. c. d.答案d解析考虑相对运动,让四面体abcd保持静止,平面绕着cd旋转,故其垂线也绕着cd旋转
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