2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题二常用逻辑用语文含解析202012191102.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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2021
高考
数学
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第一
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专题二常用逻辑用语本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分,考试时间60分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2019江西九校联考)下列语句中正确的个数是()r,函数f (x)sin(2x)都不是偶函数;命题“若xy则sinxsiny”的否命题是真命题;若p或q为真,则p,q均为真;“ab0”的充分不必要条件是“a与b夹角为锐角”a0 b1 c2 d3答案b解析r,函数f (x)sin(2x)都不是偶函数,是错误的,当时,函数表达式为ycos2x,是偶函数,故错误命题“若xy则sinxsiny”的否命题为“若xy,则sinxsiny”,是错误的,当x,y3时,函数值相等,故错误若p或q为真,则p,q至少一个为真即可,故错误“ab0”的充分不必要条件是“a与b夹角为锐角”,正确,夹角为锐角则两向量的数量积一定大于0,反之两向量的数量积大于0,夹角有可能为0角,故正确故选b.2(2019四川绵阳二诊)“ab1”是“直线axy10与直线xby10平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析ab1时,两直线分别为xy10与xy10,斜率相同,所以平行,充分性成立;当直线axy10与直线xby10平行时,b0显然不符合,所以b0,由斜率相等,得a,显然不一定是ab1,所以必要性不成立,故选a.3(2019全国卷)设,为两个平面,则的充要条件是()a内有无数条直线与平行b内有两条相交直线与平行c,平行于同一条直线d,垂直于同一平面答案b解析若,则内有无数条直线与平行,反之不成立;若,平行于同一条直线,则与可以平行也可以相交;若,垂直于同一平面,则与可以平行也可以相交,故a,c,d均不是充要条件根据平面与平面平行的判定定理知,若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则两平面平行,反之也成立因此b中条件是的充要条件故选b.4(2019沈阳质量监测)设命题p:xr,x2x10,则綈p为()axr,x2x10 bxr,x2x10cxr,x2x10 dxr,x2x1x2cab0的充要条件是1d若x,yr,且xy2,则x,y中至少有一个大于1答案d解析指数函数yex0,a错误;当x2时,2xx24,b错误;当a0,b0时,满足ab0,但没有意义,c错误;对于d,应用反证法,当x,y都不大于1时,不可能有xy2,d正确7(2019浙江高考)若a0,b0,则“ab4”是“ab4”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析a0,b0,若ab4,则2ab4.ab4,此时充分性成立当a0,b0,ab4时,令a4,b1,则ab54,这与ab4矛盾,因此必要性不成立综上所述,当a0,b0时,“ab4”是“ab4”的充分不必要条件故选a.8(2019合肥质量检测)命题p:a0,关于x的方程x2ax10有实数解,则綈p为()aa0,关于x的方程x2ax10有实数解bab”是“2a2b”的充要条件;命题q:x0r,|x01|x0,则()a(綈p)q为真命题 bpq为真命题cpq为真命题 dp(綈q)为假命题答案b解析对于命题p,由函数y2x是r上的增函数,知命题p是真命题对于命题q,当x10,即x1时,|x1|x1x;当x10,即x2n;p2:xr,“x1”是“x2”的充分不必要条件;p3:命题“若xy,则sinxsiny”的逆否命题是“若sinxsiny,则xy”;p4:若“pq”是真命题,则p一定是真命题其中为真命题的是()ap1,p2 bp2,p3cp2,p4 dp1,p3答案d解析n3时,3223,nn,n22n,p1为真命题,可排除b,c两项;(2,)(1,),x2能推出x1,x1不能推出x2,“x1”是“x2”的必要不充分条件,p2是假命题,排除a.根据逆否命题的定义可知p3为真命题;根据复合命题的真假判断法则可知p4为假命题故选d.12(2019西安质量检测大联考)已知命题p:xr,不等式ax22x10的解集为空集,命题q:f (x)(2a5)x在r上满足f(x)0,若命题p(綈q)是真命题,则实数a的取值范围是()a. b3,)c2,3 d.3,)答案d解析由题意,命题p:xr,不等式ax22x10的解集为空集,当a0时,不满足题意当a0时,必须满足解得a2.命题q:f (x)(2a5)x在r上满足f(x)0,可得函数f (x)在r上单调递减,02a51,解得a0”的否定是_答案xr,2x0解析根据特称命题的否定法则可得14(2019郑州模拟)已知“命题p:(xm)23(xm)”是“命题q:x23x43(xm),得(xm)(xm3)0,解得xm3或xm.由命题q中的不等式x23x40,得(x1)(x4)0,解得4x1.对于命题q:解得m.又由题意可得p假q真,1m,即实数m的取值范围为.16(2019福建闽侯二中模拟)设命题p:|4x3|1;命题q:x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_答案解析由|4x3|1,得x1;由x2(2a1)xa(a1)0,得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,p是q的充分不必要条件a,a1a且a11,两个等号不能同时成立,解得0a.实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共2小题,共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2019山东德州模拟)命题p:实数a满足a2a60;命题q:函数y的定义域为r.若命题pq为假,pq为真,求实数a的取值范围解当命题p为真时,即a2a60,解得a2或a3;当命题q为真时,可得ax2ax10对任意xr恒成立,若a0,则满足题意;若a0,则有解得04或a3;当p假q真时,则0a2.综上,实数a的取值范围是(,30,2)(4,)18(本小题满分10分)(2019潍坊联考)已知mr,设p:x1,1,x22x4m
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