2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题十一三视图理含解析202012191139.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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2021
高考
数学
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专题十一三视图本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分80分，考试时间50分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019石家庄模拟)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()a. b.c. d.答案d解析如图，由已知条件可知，截去部分是以abc为底面且三条侧棱两两垂直的正三棱锥dabc.设正方体的棱长为a，则截去部分的体积为a3，剩余部分的体积为a3a3a3，它们的体积之比为.故选d.2(2019湖南六校联考)如图是一个几何体的三视图，且这个几何体的体积为8，则俯视图中三角形的高x等于()a1 b2 c3 d4答案d解析该几何体为四棱锥，体积为vx8，x4.3(2019黔东南州模拟)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()答案d解析选项a的正视图、俯视图不符合要求；选项b的正视图、侧视图不符合要求；选项c的俯视图不符合要求；通过观察，选项d满足要求，故选d.4(2019衡水模拟)如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是()a44 b244c242 d224答案b解析由几何体的三视图可知，该几何体是由半圆柱与三棱柱组成的几何体，其直观图如图所示，其表面积s21211221(2)221244.故选b.5(2019广州二模)如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()答案d解析先观察俯视图，由俯视图可知选项b和d中的一个正确，由正视图和侧视图，可知选项d正确6(2019南昌联考)已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()答案c解析由题意，该四棱锥的直观图如图所示：则其三视图如图7(2019银川模拟)如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱aa1平面a1b1c1，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为()a2 b. c. d1答案c解析由直观图、正视图以及俯视图可知，侧视图是宽为，长为1的长方形，所以其面积s1.故选c.8(2019大连二模)古人采取“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分(看成一个简单的组合体)的体积为()a63 b72 c79 d99答案a解析由三视图得凿去部分是圆柱与半球的组合体，其中圆柱的高为5，底面圆的半径为3，半球的半径为3，所以组合体的体积为3253363，故选a.9(2019深圳模拟)某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为()a. b. c. d.答案c解析依题意得，题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，设其直角边长为a，则斜边长为a，圆锥的底面半径为a、母线长为a，因此其俯视图中椭圆的长轴长为a、短轴长为a，其离心率e ，选c.10(2019石家庄联考)如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1和的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的内接三棱锥的体积的最大值为()a. b. c. d.答案b解析由三视图可知该几何体为半个圆锥，圆锥的母线长l2，底面半径r1，高h.由半圆锥的直观图可得，当三棱锥的底面是斜边为半圆直径，高为半径的等腰直角三角形，三棱锥的高为半圆锥的高时，其内接三棱锥的体积达到最大值，最大体积为v21，故选b.11(2019太原质检)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a.3 b.6c.3 d.6答案a解析由三视图可知，该几何体是由直四棱柱与圆锥拼接而成的简单组合体，如图所示由题设得，v四棱柱(12)213，v圆锥21，所以该几何体的体积vv四棱柱v圆锥3.故选a.12(2019汕头市高三上学期期末)已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448，则r()a2 b4 c1 d3答案a解析由题意，直观图为圆锥与三棱锥的组合体，该几何体的体积为9r24r3r3r4r2448，r2.故选a.第卷(非选择题，共20分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2019北京高考)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为_答案40解析由题意知去掉的四棱柱的底面为直角梯形，底面积s(24)226，高为正方体的棱长4，所以去掉的四棱柱的体积为6424.又正方体的体积为4364，所以该几何体的体积为642440.14(2019石河子模拟)如图，点e，f分别是正方体的面add1a1和面bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面上的正投影可能是图中的_(要求把可能的序号都填上)答案解析其中可以是四边形bfd1e在正方体的面abcd或在面a1b1c1d1上的投影可以是四边形bfd1e在正方体的面bcc1b1上的投影15(2019济南模拟)如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，点p是平面a1b1c1d1内一点，则三棱锥pbcd的正视图与侧视图的面积之比为_答案11解析根据题意，三棱锥pbcd的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高故三棱锥pbcd的正视图与侧视图的面积之比为11.16(2019郑州二模)如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几
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