2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题十线性规划文含解析202012191122.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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2021
高考
数学
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2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套,2021,高考,数学,一轮,专题,重组,第一,部分,解析,打包,48
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专题十线性规划本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分90分，考试时间50分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019温州市高考适应性测试)以下不等式组表示的平面区域是三角形的是()a. b.c. d.答案d解析不等式组表示的平面区域为下图中的abc，只有符合故选d.2(2019江西分宜中学、玉山一中、临川一中等九校联考)已知实数x，y满足则z|x2y1|的最大值为()a8 b7 c6 d5答案b解析画出表示的可行域，如图中阴影部分所示，由可得由可得设mx2y1，将mx2y1变形为yx，平移直线yx，由图可知当直线yx经过点(2，2)，(2,4)时，直线在y轴上的截距分别最小与最大，m分别取得最大值与最小值，最大值m22217，最小值m22415，5m7,0|m|7，即z|x2y1|的最大值为7.故选b.3(2019开封一模)若x，y满足约束条件则的取值范围为()a. b.1，)c0,1 d.答案a解析作出x，y满足约束条件的可行域如图中abc，表示区域内的点与点(2,0)连线的斜率，联立方程组可解得b(2，2)，同理可得a(2,4)，当直线经过点b时，取得最小值，当直线经过点a时，取得最大值1.则的取值范围为.故选a.4(2019柳州市高三毕业班模拟)某公司每月都要把货物从甲地运往乙地，货运车有大型货车和小型货车两种已知4台大型货车与5台小型货车的运费之和少于22万元，而6台大型货车与3台小型货车的运费之和多于24万元则2台大型货车的运费与3台小型货车的运费比较()a2台大型货车运费贵 b3台小型货车运费贵c二者运费相同 d无法确定答案a解析设大型货车每台运费x万元，小型货车每台运费y万元，依题意得可行域如图中阴影部分所示，z2x3y过c(3,2)时，z最小z23320，即2x2y.故选a.5(2019北京朝阳区模拟)在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域内的是()a(0,0) b(2,0)c(0，1) d(0,2)答案d解析将(0,0)代入(x2y1)(xy3)，得30，不符合题意；将(2,0)代入(x2y1)(xy3)，得30，不符合题意；将(0，1)代入(x2y1)(xy3)，得120，符合题意故选d.6(2019黑龙江实验中学月考)已知实数x，y满足约束条件若使zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()a.或1 b2或 c2或1 d2或1答案d解析由题意，作出约束条件表示的平面区域，如图中阴影部分所示将zyax化为yaxz，则z为直线yaxz的纵截距由题意可得，直线yaxz与直线y2x2或与直线y2x平行，故a2或1.故选d.7(2019厦门二模)设x，y满足约束条件且zx3y的最大值为8，则a的值是()a16 b6 c2 d2答案b解析易知a0，作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示由图可知，当直线zx3y经过点c时，z取得最大值8.由解得即c(2,2)，因为点c也在直线2xya0上，所以42a0，解得a6.故选b.8(2019全国卷)记不等式组表示的平面区域为d.命题p：(x，y)d,2xy9；命题q：(x，y)d,2xy12.下面给出了四个命题：pq綈pqp綈q綈p綈q这四个命题中，所有真命题的编号是()a bc d答案a解析解法一：画出可行域如图中阴影部分所示目标函数z2xy是一条平行移动的直线，且z的几何意义是直线z2xy的纵截距显然，直线过点a(2,4)时，zmin2248，即z2xy8.2xy8，)由此得命题p：(x，y)d,2xy9正确；命题q：(x，y)d,2xy12不正确真，假故选a.解法二：取x4，y5，满足不等式组且满足2xy9，不满足2xy12，故p真，q假真，假故选a.9(2019肥城模拟)已知x，y满足约束条件若目标函数z的取值范围为0,2)，则实数a的取值范围是()aa1 ba2ca2 da1答案d解析作出可行域如图中阴影部分所示，z表示可行域内的点(x，y)与a(a，2)连线的斜率，易得b(2,0)，c(4，2)，因为目标函数z的取值范围为0,2)，直线2xy40的斜率为2，所以0kab2，即02，得a0，设x，y满足约束条件且zxy的最大值与最小值的比值为k，则()ak为定值1 bk不是定值，且k2ck为定值2 dk不是定值，且2k1答案c解析画出m0，x，y满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示，当直线zxy经过点a(2，m4)时，z取得最大值m6，当直线经过点b时，z取得最小值3，故k2为定值故选c.第卷(非选择题，共30分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13(2019北京高考)若x，y满足则yx的最小值为_，最大值为_答案31解析x，y满足的平面区域如图中阴影部分所示设zyx，则yxz.把z看作常数，则目标函数是可平行移动的直线，z的几何意义是直线yxz的纵截距，通过图象可知，当直线yxz经过点a(2,3)时，z取得最大值，此时zmax321.当经过点b(2，1)时，z取得最小值，此时zmin123.14(2019山西晋城一模)若实数x，y满足则z的取值范围为_答案解析作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示；联立解得故a(0,3)；联立解得故b；而表示阴影区域内的点(x，y)与点d(1，2)连线的斜率，故kbdzkad，故z1.15(2019山东省高三第一次大联考)关于x，y的不等式组表示的平面区域为，若平面区域内存在点p(x0，y0)，满足y0kx02，则实数k的取值范围是_答案k2解析画出平面区域为图中阴影部分abc区域，其中a(1,0)，b(4，1)，而y0kx02表示过定点p(0，2)的动直线，题意可转化为过定点p(0，2)的动直线与平面区域有公共点，也即与线段ab相交，所以kpbkkpa，而kpa2，kpb，即k2.16(2019成都双流中学模拟)某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x，y满足则该学校今年计划最多招聘教师_人答案10解析作出可行域如图中阴影部分内的整点，由图易知，可行域内的整点为(3,1)，(4,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，所以xy5510，即学校今年计划最多招聘教师10人17(2019陕西八校联考)已知实数x，y满足约束条件则z5xy的最大值为_答案10解析作出实数x，y满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示，作直线l0：5xy0，再作一组平行于l0的直线l：5xyz，当直线l经过点a时，z5xy取得最大值，由得点a的坐标为(2,0)，所以zmax5(2)010.即z5xy的最大值为10.18(2019北京市海淀区模拟)设关于x，y的不等式组表示的平面区域为.记区域上的点与点a(0，1)距离的最小值为d(k)，则(1)当k1时，d(1)_；(2)若d(k)2，则k的取值范围是_答案(1)2(2)0，)解析(1)当k1时，不等式组为表示的
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