2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题五三角函数文含解析202012191144.doc
2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套
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2021
高考
数学
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2021届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题含解析打包48套,2021,高考,数学,一轮,专题,重组,第一,部分,解析,打包,48
- 内容简介：
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专题五三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019全国卷)函数f (x)2sinxsin2x在0,2的零点个数为()a2 b3 c4 d5答案b解析令f (x)0，得2sinxsin2x0，即2sinx2sinxcosx0，2sinx(1cosx)0，sinx0或cosx1.又x0,2，由sinx0得x0，或2，由cosx1得x0或2.故函数f (x)的零点为0，2，共3个故选b.2(2019吉林市第一次调研测试)将函数f (x)2cos21的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移(0)个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则的最小值为()a. b. c. d.答案d解析将函数f (x)2cos21cos的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得ycos的图象；再把所得函数的图象向右平移(0)个单位长度，可得ycos的图象最后得到图象对应的函数为奇函数，则k，kz.故当k1时，取得最小值为.故选d.3(2019广东茂名综合测试)函数f (x)sin2xsinx在，的图象大致是()答案a解析显然f (x)是奇函数，图象关于原点对称，排除d；在区间上，sin2x0，sinx0，即f (x)0，排除b和c.故选a.4(2019天河区一模)函数f (x)asin(x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f (x1)f (x2)(x1x2)，则f (x1x2)()a1 b. c. d.答案d解析由图象可得a1，解得2，f (x)sin(2x)，代入点，可得sin0，k，k，kz，又|0)的图象上，如图，若abbc，则()a1 b c. d.答案d解析在rtabc中，设aox，则ac4x，由射影定理可得ab2aoac，即ao2ob2aoac，可得x2()2x4x，解得x1或1(舍去)，可得ac4，由函数图象可得t4，解得.故选d.7(2019全国卷)已知，2sin2cos21，则sin()a. b. c. d.答案b解析由2sin2cos21，得4sincos2cos2.，2sincos.又sin2cos21，sin2.又，sin.故选b.8(2019黄冈二模)已知函数f (x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象()a关于点对称 b关于点对称c关于直线x对称 d关于直线x对称答案c解析t，2，于是f (x)sin，fsin10，故a错误；fsin0，故b错误；又fsin1，故c正确；fsin1，故d错误故选c.9(2019拉萨中学月考)若sin()，则sin2cos2的值等于()a. b. c. d.答案a解析由sin()，得sin，cos，则sin2cos22sincos2.故选a.10(2019潍坊期末)若cos，则cos2()a bc. d.答案c解析cossin，得到sin，所以cos212sin212.故选c.11(2019厦门质检)已知锐角满足cos，则sin()a. bc. d答案c解析锐角满足cos，也是锐角，由三角函数的基本关系式可得sin，则sin2sincos.故选c.12(2019曲靖一中质量监测)函数ycossin具有的性质是()a最大值为，图象关于直线x对称b最大值为1，图象关于直线x对称c最大值为，图象关于对称d最大值为1，图象关于对称答案c解析ycossinsinxcosxsinxsin，函数的最大值为，排除b，d；令x0，求得x，所以函数图象关于对称故选c.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2019广西百色调研)函数f (x)asin(x)的部分图象如图所示，若f (4)f (6)1，且f0，则f (2019)_.答案1解析由f (x)asin(x)的部分图象，f (4)f (6)1，得周期t2(64)4，所以，又f0，所以asin0，又|0)是偶函数，则的最小值是_答案解析正余弦函数在对称轴处取得最值，由题意得，f (0)sin21，即2k(kz)，解得(kz)，又0，的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2019浙江高考)设函数f (x)sinx，xr.(1)已知0,2)，函数f (x)是偶函数，求的值；(2)求函数y22的值域解(1)因为f (x)sin(x)是偶函数，所以对任意实数x都有sin(x)sin(x)，即sinxcoscosxsinsinxcoscosxsin，故2sinxcos0，所以cos0.又0,2)，因此或.(2)y22sin2sin211cos.因此，所求函数的值域是.18(本小题满分12分)(2019宜宾二诊)设函数f (x)sin(x)的图象的一个对称中心为，且图象上最高点与相邻最低点的距离为 .(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解(1)由图象上相邻两最高点与最低点之间的距离为，得21212，2.函数f (x)sin(x)的图象的一个对称中心为，2k，kz. ，.(2)由(1)知f (x)sin，fsinsin，sin，00，cosa0，cosa.sinb.21(本小题满分12分)(2019福建惠安惠南中学月考)已知cossin，.(1)求sincos的值；(2)求的值解(1)cossin，平方可得12sincos，sincos.(2)sincos，原式(cossin).22(本小题满分12分)(2019常州二模)如图为函数f (x)asin(x)(a0，0，|)的图象的一部分，其中点p是图象的一个最高点，点q是图象与x轴的一个交点，且与点p相邻(1)求函数f (x)的解析式；(2)若将函数f (x)的图象沿x轴向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间解(1)由函数f (x)的图象可知a2，最小正周期t44，f (x)2sin.又点p是函数图象的一个最高点，2sin2，2k(kz)|，f (x)2sin.(2)由(1)得，f (x
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