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【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习（打包100套） 苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,备考,练习,打包,苏教版

内容简介：

- 1 - 曲线的几何性质 一、基础过关 1 双曲线 28 的实轴长是 _ 2 双曲线 33 的渐近线方程是 _ 3 双曲线 1 的焦点到渐近线的距离为 _ 4 双曲线 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m _. 5 双曲线 1 (a0， b0)的左、右焦点分别是 0 的直线，交双曲线右支于 M 点，若 x 轴，则双曲线的离心率为 _ 6 已知双曲线 1(a0， b0)的两条渐近线均和圆 C： 6x 5 0 相切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为 _ 7 已知双曲线 C： 1 的开口比等轴双曲线的开口更开阔，则实数 m 的取值范围是 _ 二、能力提升 8 已知圆 C 过双曲线 1 的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 _ 9. 如图所示， 正六边形，则以 F、 C 为焦点，且经过 A、 E、 D、 B 四点的双曲线的离心率为 _ 10根据下列条件，求双曲线的标准方程 (1)与双曲线 1 有共同的渐近线，且过点 ( 3,2 3)； (2)与双曲线 1 有公共焦点，且过点 (3 2， 2) 11已知双曲线的一条渐近线为 x 3y 0，且与椭圆 464 有相同的焦距，求双曲线的标准方程 12求证：双曲线 1 (a0， b0)上任意一点到两条渐近线的距离 之积为定值 三、探究与拓展 13已知双曲线 1 (a0， b0)的左、右焦点分别为 c,0)、 F2(c,0)若双曲线上 - 2 - 存在点 P，使 该双曲线的离心率的取值范围 答案 1 4 2 y 3x 3 2 3 4 14 5 3 6 1 7 (4， ) 8 163 9 3 1 10解 (1)设所求双曲线方程为 ( 0) ， 将点 ( 3,2 3)代入得 14， 所以双曲线方程为 4， 即 41. (2)设双曲线方程为 1 (a0， b0)由题意易求 c 2 5. 又双曲线过点 (3 2， 2)， 2241. 又 (2 5)2， 12， 8. 故所求双曲线的方程为 1. 11解 椭圆方程为 1，可知椭圆的焦距为 8 3. 当双曲线的焦点在 x 轴上时， 设双曲线方程为 1 (a0， b0)， 48，3 ，解得 36，12. 双曲线的标准方程为 1. 当双曲线的焦点在 y 轴上时， 设双曲线方程为 1 (a0， b0)， 48，3 ，解得 12，36. 双曲线的标准方程为 1. 由 可知，双曲线的标准方程为 1 或1. 12证明 设 P(双曲线上任意一点，由双曲线的两渐近线方程为 0 和 bx0，可得 P 到 0 的距离 | - 3 - P 到 0 的距离 | | | | 又 P 在双曲线上， 1， 即 故 P 到两条渐近线的距离之积为定值 13解 如图，设 m， n， 由题意及正弦定理得