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步步高 高考 数学 一轮 复习 温习 备考 练习 打包 苏教版

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【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习（打包100套） 苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,备考,练习,打包,苏教版

内容简介：

- 1 - 正弦定理、余弦定理的应用 (一 ) 一、基础过关 1如图， A、 N 两点之间的距离为 _ 2已知两灯塔 A 和 B 与海洋观测站 C 的距离都等于 a 塔 A 在观测站 C 的北偏东 20方向上，灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 方向上，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为 _海上有 A、 B 两个小岛相距 10 n A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 的视角，从 B 岛 望 岛成 75 的视角，则 B、 C 间的距离是 _ n 4如图，为测一树的高度，在地面上选取 A、 B 两点，从 A、 B 两点分别测得望树尖的仰角为 30 ， 45 ，且 A、 B 两点之间的距离为 60 m，则树的高度为 _ m. 5 如图，一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 的方向上，与灯塔 S 相距 20 海里，随后货轮按北偏西 30 的方向航行 30 分钟后到达 N 处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 _海里 /小时 6如图所示，测量河对岸的塔高 ，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D，现测得 ， ， s，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ，则塔高 _ 7 要测量对岸两点 A、 B 之间的距离，选取相距 3 C、 D 两点，并测得 75 ， 45 ， 30 ， 45 ，求 A、 B 之间的距离 8江岸边有一炮台高 30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45 和 30 ，而且两条船与炮台底部连成 30 角，求两条船之间的距离 二、能力提升 9台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动，离台风中心 30 千米内的地区为危险区，城市 B 在 A 的正东 40 千米处， B 城市处于危险区内的持续时间为 _小时 10太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西 15 - 2 - 的方向上，汽车 行驶 1 ，又测得小岛在南偏西 75 的方向上，则小岛到公路的距离是 _ 斜度一定的山坡上一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 ，向山顶前进 a m 到达 B 点，从 B 点测得斜度为 ，设建筑物的高为 h m，山坡对于地平面的倾斜角为 ，求证： h . 三、探究与拓展 12在海岸 A 处，发现北偏东 45 的方向，距离 A ( 3 1) n B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西 75 的方向 ，距离 A 2 n C 处的缉私船奉命以 10 3 n h 的速度追截走私船此时，走私船正以 10 n h 的速度从 B 处向北偏东 30 的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 答案 1 40 3 2. 3a 30 3 5 20( 6 2) 6.s 7解 如图所示，在 ， 120 ， 30 ， 3 ( 在 ， 45 ， 75 ， 60. 350 6 22 ( 在 ，由余弦定理，得 ( 3)2 6 22 2 2 3 6 22 5 3 2 3 3 5， 5 ( A、 B 之间的距离为 5 8解 如图所示： 30 ， 30 ， 45. 30 (m)， 30 (m)， 300 30 3 (m) 在 ， 2BD0 900， - 3 - 30 (m)，即两船相距 30 m. 9 1 解析 设 t 小时后， B 市处于危险区内，则由余弦定理得 (20t)2 402 220 t40530 2. 化简得 48 2t 70 ， 2 2， 74. 从而 | 41. 10. 36 11证明 在 ，由正弦定 理， 可知 即 . . 在 ，由正弦定理， 知 又 90 ， . 整理，得 h . 12解 如图所示，设缉私船用 t h 在 D 处追上走私船， 则有 10 3t， 10t， 在 ， 3 1， 2， 120 ， 由余弦定理，得 2AC ( 3 1)2 22 2( 3 1)220 6， 6 (n 且 26 32 22 .