内容简介：: - 1 - 习题课一、基础过关 1函数 f(x) 3x x 1)的定义域为 _ 2设 2a 5b m，且 1a 1b 2，则 m 的值为 _ 3设 a b ， c 5 12，则 a， b， c 的大小关系为 _ 4下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 _ (填序号 ) y 2|x|； y lg(x 1)； y 2x 2 x； y x 1. 5已知函数 f(x) a0 且 a1) 满足 f(9) 2，则 a _. 6已知函数 f(x) x0，2x， x0. 若 f(a)12，则 a _. 7已知 f(x) a0， a1) ，当 00 且 a1) 且 f(8) 3，则有 _ (填序号 ) f(2)f( 2)； f(1)f( 2)； f( 3)f( 4) 10已知 a0， a1 ，函数 y y x)的图象只能是 _ (填图象编号 ) 11已知函数 f(x) a 2x 在区间 1,2上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _ - 2 - 12已知函数 f(x) x 1) x)， a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明； (3)若 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的解集三、探究与拓展 13已知函数 f(x) lg(a1b0) (1)求 y f(x)的定义域； (2)在函数 y f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴； (3)当 a， b 满足什么条件时， f(x)在 (1， ) 上恒取正值 - 3 - 答案 1 (0,1) 2. 10 3 a1 时， f 12f( f(；当 01， 1 . 则 1 ， f(f(故函数 f (x)在 (0, 1)上是增函数 9 10 11 (1,2) 12解 (1)f(x) x 1) x)，则 x 10，1 x0，解得 11 时， f(x)在定义域 x| 10x 11 x0 的 x 的解集是 x|00，得 (ab)x1，且 a1b0，得，所以 x0，即 f(x)的定义域为 (0， ) (2)任取 x1， a1b0，则 0，，即 lg(lg( 故 f(f( 所以 f(x)在 (0， ) 上为增函数假设函数 y f(x)的图象上存在不同的两点 A( B(使直线平行于 x 轴，则与 f(x)是增函数矛盾故函数 y f(x)的图象上不存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴 (3)因为 f(x)是增函数，所以当 x(1 ， ) 时， f(x)

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