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【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习（打包100套） 苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,备考,练习,打包,苏教版

内容简介：

- 1 - 圆锥曲线的共同性质 一、基础过关 1双曲线 1 的准线方程为 _ 1 上的点到左准线的距离是 该点到右准线的距离是 _ 3中心在原点，准线方程为 y 4 ，离心率为 12的椭圆的标准方程是 _ 4抛物线 2x 0 的准线方程为 _ 5椭圆 1 的左、右焦点分别是 P 是椭圆上一点，若 3 P 点到左准线的距离是 _ 6已知抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点在 x 轴上，直线 y x 与抛物线 C 交于 A， B 两点，若 P(2,2)为 中点，则抛物线 C 的方程为 _ 7点 M(x， y)与定点 F(4,0)的距离和它到直线 l： x 254 的距离的比是常数 45，求点 M 的轨迹 二、能力提升 8已知 F 是抛物线 C： 4x 的焦点，过 F 且斜率为 3的直线交 C 于 A， B 两点设 B，则 _. 9已知 F 是椭圆 C 的一个焦点， B 是短轴的一个端点，线段 延长线交 C 于点 D，且 2 ，则 C 的离心率为 _ 10在双曲线 1 上求一点 P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍 11在抛物线 2x 和定点 A 3， 103 ，抛物线上有动 点 P， P 到定点 A 的距离为 P 到抛物线准线的距离为 点的坐标 12已知椭圆 1(ab0)的离心率为33 ，以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线 y x 2 相切 (1)求 a 与 b； (2)设该椭圆的左、右焦点分别为 2，直线 2且与 x 轴垂直，动直线 的轨迹方程，并指明曲线类型 - 2 - 三、探究与拓展 知某椭圆的焦点是 4， 0)、 ,0)，过点 垂直于 x 轴的直线与椭圆的一个交点为 B，且 10， 椭圆上不同的两点 A( C(足条件： 等差数列 (1)求该椭圆的方程； (2)求弦 点的横坐标 - 3 - 答案 1 x 22 2 8 1 4 x 12 5 6 6 4x 7解 设 d 是点 M 到直线 l： x 254 的距离，根据题意，点 M 的 轨迹就是集合 P M| 45， 由此得 x2 54 x| 45. 将上式两边平方，并化简，得 925225，即 1. 所以，点 M 的轨迹是长轴、短轴长分别为 10、 6 的椭圆 8 3 9. 33 10解 设 P 点的坐标为 (x， y)， 左，右焦点 双曲线的准线方程为 x 165 ， x 165 x 165. 2 P 在双曲线的右支上 2165 165， x 485. 把 x 485 代入方程 1，得 y 35 119. P 点的坐标为 485 ， 35 119 . - 4 - 11解 如图所示，点 A 3， 103 在抛物线 2x 的外部由抛物线的 定义可知， 256(其中 F 为抛物线的焦点 ) 显然 A、 P、 F 三 点共线时， 小值为 256. 直线 方程为 4x 3y 2 0. 由 4x 3y 2 0，2x 得 x 2y 2 ， 此时 P 点的坐标为 (2,2) 12解 (1)由 e 1 3 ， 得 63 . 又由原点到直线 y x 2 的距离等于圆的半径， 得 b 2， a 3. (2)方法一 由 c 1， 得 1,0)， ,0) 设 M(x， y)，则 P(1， y) 由 (x 1)2 (x 1)2， 4x. 此轨迹是抛物线 方法二 因为点 M 在线段 以 M 到 此轨迹是以 1,0)为焦点， x 1 为准线的抛物线，轨迹方程为 4x. 13解 (1)由椭圆定义及条件知， 2a 10， 得 a 5，又 c 4，所以 b 3. 故椭圆方程为 1. (2)由点 B(4， 椭圆上， 得 95. 因为椭圆右准线方程为 x 254 ，离心率为 45，