内容简介：: - 1 - 统抽样一、基础过关 1 要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，用系统抽样法将 160 名学生从 1 160 编号按编号顺序平均分成 20 组 (1 8 号， 9 16 号，， 153 160 号 )，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 _ 2 为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 _ 3 某会议室有 50 排座位，每排有 30 个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为 15的所有听众 50 人进行座谈这是运用的抽样方法为 _ 4 为了解 1 202 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k 为 _ 5 某班级共有学生 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 3 号、 29 号、 42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为 _ 6 采用系统抽样的方法，从个体数为 1 003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为 _，抽样间隔为 _ 7 某学校有 30 个班级，每班 50 名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取 10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案 (写出实施步骤 ) 8 某学校有 8 000 名学生，需从中抽取 100 个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程二、能力提升 9 总体容量为 524，若采用系统抽样，当抽样的间距为 3 ； 4 ； 5 ； 6 时，不需要剔除个体这个数的序号为 _ 10采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 2 人中，编号落入区间 1,450的人做问卷 A，编号落入区间 451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷问卷 B 的人数为 _ 11采用系统抽样从含有 8 000 个个体的总体 (编号为 0000， 0001，， 7999)中抽取一个容量为 50 的样本，则最后一段的编号为 _，已知最后一个入样编号是 7894，则开头 5 个入样编号是 _ 12某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检验员每小时抽取 40 册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案三、探究与拓展 - 2 - 13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口： 1 200 人，户数 300，每户平均人口数 4 人；应抽户数： 30 户；抽样间隔： 1 20030 40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 12；确定第一样本户：编码的后两位数为 12 的户为第一样本户；确定第二样本户： 12 40 52,52 号为第二样本户； (1)该村委采用了何种抽样方法？ (2)抽样过程中存在哪些问题，并修改 (3)何处是用简单随机抽样 - 3 - 答案 1 5 6 3 20 7 解该校共有 1 500 名学生，需抽取容量为 1 50010% 150 的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成 5 段，每段 10 名学生用简单随机抽样的方法在 1 10 中抽取一个起始号码 l，则每个班的 l,10 l,20 l,30 l,40 l(如果 l 6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为 150 的样本 8 解总体中个体个数达 8 000，样本容量也达到 100，用简单随机抽样中的抽签法与随机数法都不易进行操作，所以，采用系统抽样方法较好于是，我们可以用系统抽样法进行抽样具体步骤是： (1)将总体中的个体编号为 1,2,3，， 8 000； (2)把整个总体分成 100 段，每段长度为 k 8 000100 80； (3)在第一段 1 80 中用简单随机抽样确定起始编号 l，例如抽到 l 25； (4)将编号为 l， l 80， l 160， l 240，， l 8099( 即 25,105,185，， 7 945)的个体抽出，得到样本容量为 100 的样本 9 10 10 11 7840 7999 0054,0214,0374,0534,0694 12解第一步：把这些图书分成 40 个组，由于 36240 的商是 9，余数是 2，所以每个小组有 9册书，还剩 2 册书，这时抽样距就是 9；第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取 2 册，不进行检验；第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为 0,1，， 359；第四步：从第一组 (编号为 0,1，， 8)的书中用简单随机抽样的方法抽取 1 册书，比如说，其编号为 l；第五步：有顺序地抽取编号分别为下面数字的书： l， l 9， l 18， l 27，， l 390 个样本 13解 (1)系统抽样 (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为： 30030 10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 02(或其他

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