内容简介：: - 1 - 层抽样一、基础过关 1 某城市有学校 700 所，其中大学 20 所，中学 200 所，小学 480 所现用分层抽样方法从中抽取一个容量为 70 的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为 _ 2 具有 A、 B、 C 三种性质的总体，其容量为 63，将 A、 B、 C 三种性质的个体按 124 的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为 21，则 A、 B、 _ 3 甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90 人的样本，应在这三校抽取学生数分别为 _ 4 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家，其中农民家庭 1 800 户，工人家庭100 户现要从中抽取容量为 40 的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法 _ 简单随机抽样；系统抽样；分层抽样 5 某地区有小学 150 所，中学 75 所，大学 25 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取 _所学校，从中学中抽取_所学校 6 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334 ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 _名学生 7 某学校高一年级有 x 个学生，高二年级有 y 个学生，高三年级有 z 个学生，采用分层抽样抽取一个容量为 45 人的样本，高一年级被抽取 20 人，高三年级被抽取 10 人，高二年级共有 300 人，则此学校共有高中学生多少人？ 8 某工厂有 3 条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是 3 000 件， 4 000 件，8 000 件若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 150 件产品的样本，应该如何抽样？二、能力提升 9 某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为 36 的样本，最适合抽样本的方法是 _ (填序号 ) 简单随机抽样；系统抽样；先从中年人中剔除 1 人，再用分层抽样；先从老年人中剔除 1 人，再用分层抽样 10某工厂生产 A、 B、 C、 D 四种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2351. 现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号有 16 件，那么此样本的容量 n 为 - 2 - _ 11一批产品有一级品 100 个，二级品 60 个，三级品 40 个，分别采用系统抽样和分层抽样，从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本三、探究与拓展 12某单位有技师 18 人，技术员 12 人，工程师 6 人，需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加 1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除 1 个个体，求样本容量 n. - 3 - 答案 1 20 6、 12 5,15 4 5 18 9 解高二年级被抽取 45 20 10 15(人 )，被抽取的比例为 15300 120， x 400， z 200. 此学校共有高中学生 900 人 8 解总体中的个体数 N 3 000 4 000 8 000 15 000，样本容量 n 150，抽样比例为5015 0001100，所以应该在第 1 条流水线生产的产品中随机抽取 3 0001100 30(件 )产品，在第 2 条流水线生产的产品中随机抽取 4 000 1100 40(件 )产品，在第 3 条流水线生产的产品中随机抽取 8 000 1100 80(件 )产品这里因为每条流水线所生产的产品数都较多，所以，在每条流水线的产品中抽取样品时，宜采用系统抽样方法 9 10 88 11解 (1)系统抽样方法：将 200 个产品编号 1,2，， 200，再将编号分为 20 段，每段 10个编号，第一段为 1 10 号，，第 20 段为 191 200 号在第 1 段用抽签法从中抽取 1个，如抽取了 6 号，再按预先给定规则，通常可用加间隔数 10，第二段取 16 号，第三段取 26 号，第 20 段取 196 号，这样可得到一个容量为 20 的样本 (2)分层抽样方法：因为样本容量与总体的个体数的比为 20200 110 ，所以一、二、三级品中分别抽取的个体数目依次是 100 110， 60 110， 40 110，即 10,6,产品按 00,01,02，， 99 编号，将二级品的 60 个产品按 00,01,02，， 59 编号，将三级品的 40 个产品按 00,01,02，， 39 编号，采用随机数表法，分别抽取 10 个， 6个， 4 个这样可得容量为 20 的一个样本 12解因为采用系统抽样和分层抽样时不用剔除个

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