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【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习（打包100套） 苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,备考,练习,打包,苏教版

内容简介：

- 1 - 数模型及其应用 一、基础过关 1已知某食品 5 格为 40 元，则该食品价格与重量之间的函数关系为 _， 8 品的价格为 _元 数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知，营销人 员没有销售量时的收入是 _元 3某商品价格前两年每年递增 20%，后两年每年递减 20%，则四 年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 _ 4把长为 12 细铁丝截成两段，各自围成 一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是 _ 5某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过 100 价是 /果超过 100 过 100 部分按 /价，则客运票价 y(元 )与行驶千米数x(间的函数关系式是 _ 6一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3 mg/停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时 25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中 的酒精含量不得超过 mg/么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过 _小时才能开车 (精确到 1 小时 ) 7某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表： 月份 1 2 3 产量 (千件 ) 50 52 估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数 y b 或 y b(a， b 为常数，且 a0)来模拟这种电脑元件的月产量 y 千件与月份的关系请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由 8假设国家收购某种农产品的价格是 120 元 /担，其中征税标准为每 100 元征 8 元 (叫做税率为 8 个百分点，即 8%)计划可收购 m 万担，为了减轻农民负担，决定税率降低 x 个百分点，预计收购量可增加 2x 个百分点 (1)写出税收 y(万元 )与 x 的函数关系式 (2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的 78%，试确定 x 的范围 二、能力提升 9生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 x 万件时的生 - 2 - 产成本为 C(x) 122x 20(万元 )一万件售价是 20 万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为 _万件 10若镭经 过 100 年后剩留原来质量的 设质量为 1 的镭经过 x 年后剩留量为 y，则 x，y 的函数关系是 _ 11 2008 年我国人口总数为 14 亿，如果人口的自然年增长率控制在 则 _年我国人口将超过 20 亿 ( ， ， ) 12一片森林原来的面积为 a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是 10 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 14，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的 22 . (1)求每年砍伐面积的百分比； (2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ (3)今后最多还能砍伐多少年？ 三、探究与拓展 13诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成 6 份，奖励给分别在 6 项 (物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平 )为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为 r 资料显示： 1999 年诺贝尔奖 发放后基金总额约为 19 800 万美元设 f(x)表示第 x(x N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额 (1999 年记为f(1)， 2000 年记为 f(2)， ，依次类推 ) (1)用 f(1)表示 f(2)与 f(3)，并根据所求结果归纳出函数 f(x)的表达式； (2)试根据 f(x)的表达式判断网上一则新闻 “2009 年度诺贝尔奖各项奖金高达 150 万美元 ” 是否为真，并说明理由 (参考数据： 9 - 3 - 答案 1 y 8x 64 2 300 3减少 4 2 3 5 y x 6 5 7解 将 (1,50)、 (2,52)分别代入两解析式得： 50 a 2a b 或 50 a b，52 b. (a0) 解得 a 2b 48 (两方程组的解相同 ) 两函数分别为 y 2x 48 或 y 2x 48. 当 x 3 时，对于 y 2x 48 有 y 54； 当 x 3 时，对于 y 2x 48 有 y 56. 由于 56 与 误差较大， 选 y b 较好 8解 (1)在收购价格没有改变的前提下，收购量由 m 万担增加到 m(1 2x%)万担；税率由8%降低到 (8 x)%. 因此， y 120m(1 2x%)(8 x)% 342x 400)(0 x8) (2)原计划税收为 120m8% ， 因此 342x 400)120 m8%78% ， 解上式，得 x| 44 x2 ， 故 x 的范围为 x|0 x2 9 18 10 y () 1 2037 12解 (1)设每年砍伐面积的百分比为 x(0x1)，则 a(1 x)10 12a，即 (1 x)10 12， - 4 - 解得 x 1 (12)110. (2)设经过 m 年剩余面积为原来的 22 ，则 a(1 x)m 22 a，即 (12)(12)12， 12，解得 m 5， 故到今年为止，已砍伐了 5 年 (3)设从今年开始，以后砍了 n 年， 则 n 年后剩余面积为 22 a(1 x)n. 令 22 a(1 x)n 14a，即 (1 x)n 24 ， (12) 12)32， 32，解得 n15. 故今后最多还能砍伐 15 年 13解 (1)由题意知： f(2) f(1)(1 12f(1) f(1)(1 ， f(3) f(2)(1 12f(2) f(2)(1 f(1)(1 2， f(x) 19 800(1 x