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步步高 高考 数学 一轮 复习 温习 备考 练习 打包 苏教版

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【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习（打包100套） 苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,备考,练习,打包,苏教版

内容简介：

- 1 - 间线面关系的判定 (二 ) 垂直关系的判定 一、基础过关 1 已知平面 和平面 的法向量分别为 a (1,1,2)， b (x， 2， 3)，且 ，则 x _. 2 已知 a (1,1,0)， b (1,1,1)，若 b a， a，则 别为_ 3 已知 (1,5， 2)， (3,1， z)，若 ， (x 1, y， 3)，且 平面 _. 4 下列命题中，正确的命题是 _(填序号 ) 若 a 是平面 的斜线，直线 b 垂直于 a 在 内的射影，则 a b； 若 a 是平面 的斜线，平面 内的直线 b 垂直于 a 在 内的射影，则 a b； 若 a 是平面 的斜线， b 是平面 内的一条直线，且 b 垂直于 a 在 内的射影，则a b； 若 a 是平面 的射线，直线 b 平 行于平面 ，且 b 垂直于 a 在另一平面 内的射影，则 a b. 5 已知点 P 是平行四边形 在的平面外一点，如果 (2， 1， 4)， (4,2,0)， ( 1,2， 1)对于结论： 是平面 法向量； . 其中正确的是 _(填序号 ) 6 如图所示，在直四棱柱 ，当底面四边形 足条件 _时，有注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能情形 ) 二、能力提升 7 如图，在四棱锥 P ， 底面 面各边都相等， M 是 的一动点，当 - 2 - 点 M 满足 _时，平面 平面 注：只要填写一个你认 为正确的即可 ) 8 如图所示，在直三棱柱 面是以 直角的等腰三角形， 2a， 3a， D 是 E 在棱 使 面 _. 9 在棱长为 a 的正方体 E、 F 分别是 的动点，且 证：10 如图，已知正三棱柱 都为 1， M 是底面上 的中点， N 是侧棱 11 如图所示， 一个正三角形， 平面 2M 是 中点求证：平面 平面 三、探究与拓展 12 如图所示，正方形 在平面与四边形 在平面互相垂直， 等腰直角三角形， 45. (1)求证： 平面 (2)设线段 中点分别为 P、 M，求证： 平面 - 3 - 答案 1 4 2 (1,1,0)， (0,0,1) 3 337 ， 157 ， 3 4 5 6 a 或 2a 9证明 以 O 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系， 则 A1(a,0， a)， ， a， a) 设 x， E(a， x,0)， F(a x， a,0) ( x， a， a)， (a， x a， a) ( x， a， a)( a， x a， a) 0， ，即 10 证明 设 点为 O，作 以 O 为坐标原点， x 轴， y 轴， z 轴建立如图所示的空间直角坐标系由已知得 A 12， 0， 0 ， B 12， 0， 0 ， C 0， 32 ， 0 ， N 0， 32 ， 14 ， 12， 0， 1 . M 为 点， M 14， 34 ， 0 . 14， 34 ， 14 ， (1,0,1)， 14 0 14 0. ， 11 - 4 - 证明 建立如图所示的空间直角坐标系 C 妨设 2， 则 2， 1， C(0,0,0)， A( 3， 1,0)， B(0,2,0)， E(0,0,2)， D(0,2,1) 所以 ( 3， 1， 2)， (0,0,2)， (0,2， 1) 分别设面 面 法向量是 ( ( 则 0， 0，即 320，2 3x1，0. 0， 0，即 320，2 3y2，(1， 3， 0)， ( 3， 1,2)， 因为 0， 所以两个法向量相互垂直 所以平面 平面 12 证明 (1) 等腰直角三角形， 平面 平面 平面 平面 平面 即 两垂直 故建立如图所示的空间直角坐标系，设 1，则 1， B(0,1,0)， D(1,0,0)， E(0,0,1)，C(1,1,0) 45 ， 90 ， 从而 F 0， 12， 12 ， - 5 - 0， 12， 12 ， (0， 1,1)， (1,0,0) 0， 0， 又 B， 平面 (2)M 0， 0