内容简介：: - 1 - 互斥事件一、基础过关 1 从装有 3 个红球和 4 个白球的口袋中任取 3 个小球，则下列几组事件是互斥事件的为_ (填序号 ) “ 都是红球 ” 与 “ 至少一个红球 ” “ 恰有两个红球 ” 与 “ 至少一个白球 ” “ 至少一个白球 ” 与 “ 至多一个红球 ” “ 两个红球，一个白球 ” 与 “ 两个白球，一个红球 ” 2 甲、乙、丙、丁争夺第 1,2,3,4 四个名次，假定无并列名次，记事件 A 为 “ 甲得第 1” ，事件 B 为 “ 乙得第 1” ，则事件 A、 B 的关系是 _事件 3 在掷骰子的游戏中，向上的数字是 1 或 2 的概率是 _ 4 下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若 A， B 为两个事件，则 P(A B) P(A) P(B)；若事件 A， B， C 彼此互斥，则 P(A) P(B) P(C) 1；若事件 A， B 满足 P(A) P(B) 1，则 A， B 是对立事件其中错误的个数是 _ 5 如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、、的概率分别为不命中靶的概率是 _ 6 某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是第 2 声时被接的概率为第 3 声时被接的概率是第 4 声时被接的概率为电话在响第 5 声前被接的概率为 _ 7 经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数 0 1 2 3 4 5 人及 5人以上概率 1)至多 2 人排队等候的概率是多少？ (2)至少 3 人排队等候的概率是多少？ 8 (1)抛掷一枚均匀的骰子，事件 A 表示 “ 向上一面的点数是奇数 ” ，事件 B 表示 “ 向上一面的点数不超过 3” ，求 P(A B)； (2)一批产品，有 8 个正品和 2 个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽 1 个，求第二次抽出次品的概率 - 2 - 二、能力提升 9 已知直线 1 ， B 是从 3， 1,0,2,7 这 5 个数中选取的不同的两个数，则直线的斜率小于 0 的概率为 _ 10一个箱子内有 9 张票，其票号分别为 1,2,3，， 9，从中任取 2 张，其号数至少有一个为奇数的概率为 _ 11随机地掷一颗骰子，事件 A 表示 “ 小于 5 的偶数点出现 ” ，事件 B 表示 “ 小于 5 的点数出现 ” ，则事件 A B 发生的概率为 _ 12某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示 . 年降水量 (单位：100， 150) 150，200) 200，250) 250，300) 概率 1)求年降水量在 100,200) (围内的概率； (2)求年降水量在 150,300) (围内的概率三、探究与拓展 13 (1)在一个袋子中放入 3 个白球， 1 个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球不放回袋中，求第 1 次或第 2 次摸出红球的概率 (2)在一个袋子中放入 3 个白球， 1 个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球放回袋中连续摸2 次，求第 1 次或第 2 次摸出的球都是红球的概率 - 3 - 答案 1 5 6 解记事件在窗口等候的人数为 0,1,2,3,4,5 人及 5 人以上分别为 A、 B、 C、 D、 E、 F. (1)至多 2 人排队等候的概率是 P(A B C) P(A) P(B) P(C) (2)方法一至少 3 人排队等候的概率是 P(D E F) P(D) P(E) P(F) 方法二因为至少 3 人排队等候与至多 2 人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少 3 人排队等候的概率是 P(D E F) 1 P(A B C) 1 所以至多 2 人排队等候的概率是少 3 人排队等候的概率是 8 解 (1) A B 这一事件包含 4 种结果：即朝上一面的点数是 1,2,3,5， P(A B) 46 23. (2)“ 第一次抽出正品，第二次抽出次品 ” 为事件 A， “ 第一次，第二次都抽出次品 ” 为事件第二次抽出次品 ” 为事件 A B，且 A， B 彼此互斥 P(A) 82109 845， P(B) 21109 145， P(A B) P(A) P(B) 15. 答第二次抽出次品的概率是 15. 9. 15 2解记这个地区的年降水量在 100,150)， 150,200)， 200,250)， 250,300) (围内分别为事件 A， B， C，个事件彼此互斥，根据互斥事件的概率加法公式： (1)年降水量在 100,200) (围内的概率是 P(A B) P(A) P(B) (2)年降水量在 150,300) (围内的概率是 P(B C D) P(B) P(C) P(D) 所以年降水量在 100,200) (围内的概率是降水量在 150,300) (围内的概率是 13解 (1)记第 1 次摸到红球为事件 A，第 2 次摸到红球为事件、 B 为互斥事件， - 4 - 易知 P(A) (B) 摸两次球可能出现的结果为 (白 1，白 2)、 (白 1，白 3)、 (白 1，红 )、 (白 2，白 1)、 (白 2，白 3)、 (白 2，红 )、 (白3，白 1)、 (白 3，白 2)、 (白 3，红 )、 (红，白 1)、 (红，白 2)、 (红，白 3)，在这 12 种情况中，第二次摸到红球有 3 种情况，所以 P(B) 14，故第 1 次或第 2 次摸到红球的概率为 P(A B) P(A) P(B) 14 14 12. (2)把第 1 次、第 2 次摸球的结果列举出来，除了上题中列举的 12 种以外，由于放回，又会增加 4 种即 (白 1，白 1)， (白 2，白 2)， (白 3，白 3)， (红，

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