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【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习（打包100套） 苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,备考,练习,打包,苏教版

内容简介：

- 1 - 线性回归方程 一、基础过关 1 下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 _ (填序号 ) 匀速行驶车辆的行驶距离与时间； 圆半径与圆的面积； 正 n 边形的边数与内角度数之和； 在一定年龄段内，人的年龄与身高 2 下列有关线性回归的说法，不正确的是 _ (填序号 ) 变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系； 在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图； 回归方程最能代表观测值 x、 y 之间的线性关系； 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归方程 3 工人月工资 (元 )依劳动生产率 (千元 )变化的回归方程为 y 60 90x，下列判断正确的是_ (填序号 ) 劳动生产率为 1 千元时，工资为 50 元； 劳动生产率提高 1 千元时，工资提高 150 元； 劳动生产率提高 1 千元时，工资约提高 90 元； 劳动生产率为 1 千元时，工资为 90 元 4 某商品销售量 y(件 )与销售价格 x(元 /件 )负相关，则其回归方程可能是 _ y 10x 200 y 10x 200 y 10x 200 y 10x 200 5 若对某个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行调查统计得 y 与 x 具有相关关系，且回归方程 y 位：千元 )，若该地区人均消费水平为 估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为 _ 6 期中 考试后，某校高三 (9)班对全班 65 名学生的成绩进行分析，得到数学成绩 y 对总成绩 x 的回归方程为 y 6 两个同学的总成绩相差 50 分，则他们的数学成绩大约相差 _分 7 下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表： 平均气温 () 1 4 10 13 18 26 - 2 - 数量 (百个 ) 20 24 34 38 50 64 若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求回归方程 8 5 个学生的数学和物理成绩 (单位：分 )如下表： 学生 学科 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 画出散点图，判断它们是否具有相关关系，若相关，求出回归方程 二、能力提升 9 给出两组数据 x、 y 的对应值如下表，若已知 x、 y 是线性相关的，且回归方程： y a计算知： b a 为 _. x 4 5 6 7 8 y 12 10 9 8 6 10. 某数学老师身高 176 爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 170 182 老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_11以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据： 房屋面积x(115 110 80 135 105 销售价格y(万元 ) 2 (1)画出数据对应的散点图； (2)求回归方程，并在散点图中加上回归直线 (3)据 (2)的结果估计当房屋面积为 150 三、探究与拓展 12如果只有两个样本点 ( (那么用最小二乘法估计得到的直线方程与用两点式求出的直线方程一致吗？试给出证明 - 3 - 答案 1 2. 3. 4. 6 20 7 解 x 706 353 ， y 2306 1153 ， 6i 11 16 100 169 324 676 1 286， 6i 1 20 96 340 1338 1850 2664 3 474. b6i 16 x y6i 16 x 23 474 6 353 11531 286 353 2 a y b x 即所求的回归方程为 y 8 解 以 x 轴表示数学成绩， y 轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示： 由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关 列表，计算 i 1 2 3 4 5 0 75 70 65 60 0 66 68 64 62 600 4 950 4 760 4 160 3 720 400 5 625 4 900 4 225 3 600 x 70， y 66， 5i 124 750， 5i 123 190 设所求回归方程为 y a，则由上表可得 b5i 15 x y5i 15 90250 a y b x 所求回归方程为 y 9 10 185 - 4 - 11解 (1)数据对应的散点图如图所示： (2) x 15i 15109， y i 1560 975， i 1512 952. 设所求回归方程为 y a， 则 bi 155 x yi 155 x 20. 196 2， a y b x 109 ， 故所求回归方程为 y x . (3)据 (2)，当 x 150 售价格的估计值为： y 150 (万元 ) 12解 两种方法得到的直线方程一致 证明如下： 设回归方程为 y a