资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共32页)
编号：116867880
类型：共享资源
大小：83.33MB
格式：ZIP
上传时间：2021-03-06
上传人：QQ14****9609
认证信息
个人认证
郭**（实名认证）
陕西
IP属地：陕西
35
积分
- 关 键 词：
-
应用
微积分
上册
教材
教学
课件
刘春凤
- 资源描述：
-
应用微积分上册教材教学课件刘春凤,应用,微积分,上册,教材,教学,课件,刘春凤
- 内容简介：
-
中值定理与导数的应用,第 4 章,主讲教师,第 4 章 中值定理与导数的应用,中值定理,洛必达法则,函数的单调性与凹凸性,函数的极值与最值,函数图形的描绘,4.4 函数的极值与最值,1,2,3,函数的极值及其判别条件,求函数极值的步骤,闭区间上连续函数最值的求法,4,最值问题举例,观察函数,的图形,当,和,时,曲线的最低点，但与,和,附近的函数值,分别是最高点和最低点。也就是说,分别是当,和,值和最小值。为了描述这种点的性质，引进函数极值,既不是曲线的最高点，也不是,相比,附近的最大,的概念,设函数,在点,的一个邻域,内有定义，如果对任意,总有,则称,为函数,的极大值,称为函数,的极大值点；如果对任意,总有,则称,为函数,的极小值,称为函数,的极小值点,极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点,和,函数的极大值点和极小值点,统称为极值点。如图4.11所示,分别为,1）极值是一个局部性的概念，在整个区间上极大值未必是最大值，极小值未必是最小值； 2）极大值未必大于极小值。 现在的问题是如何求函数的极值点，如何判定极值点是极大值点还是极小值点？为此我们先介绍极值点的必要条件,注,极值点的必要条件,是函数,值点，则,必为函数,若,不存在，则,为一阶可疑点；若,不妨设,为极大值,则,又,所以,即,注意到,是,所以一阶可疑点未必是极值点,若,的一阶可疑点，反之不然,存在,为驻点,的驻点，但不是极值点,的极,证,极值的第一充分条件,设函数,在点,的某邻域,内连续,且在,两侧可导。 （1）如果当,时,而当,时,则,2）如果当,时,而当,时,则,3）如果,在,两侧不变号，则,在,处无极值,为极大值,为极小值,1）当,时,则,所以,当,时,则,所以,从而对任意,总有,所以,是,2）同理可证。 （3）如果,在,两侧不变号，那么,在,的两侧均单调增加或单调减少，从而,下图明示了该定理的内涵,的极大值,不是极值点,证,4）用一阶可疑点把定义域分开后列表判定,2）求,3）求一阶可疑点,5）求出极值,求函数,的极值,1）定义域为,2,3,无解,时,4）把所求得的信息列表如下,不存在,解,已知函数,在,处有极值，求,的值,若,处函数有极值，则应有,所以,即,当函数,在驻点处的二阶导数存在且不为零时，也,可以利用下列定理来判定,在驻点处取得极大值还是极,小值,解,极值的第二充分条件,二阶导数 , 且,则 在点 取极大值,则 在点 取极小值,1,存在,由第一判别法知,2) 同理可证,证,注,当,时,在,大值，也可能有极小值，也可能没有极值。例如,这三个函数在,处就分别属于这3种情况.因此，当,时，定理4.9失效，需用定理4.8判定,处可能有极,求函数,的极值,定义域为,令,得驻点,解,某种糕点商生产某种糕点的收入函数,与成本,函数,分别是,千元,千元,的单位是百公斤.问他应生产多少公斤糕点才,不赔钱,利润函数,只有当,时才不赔钱,时会赚钱,当,百公斤）时才不赔钱,时，赔钱,时赚钱,解,而,它恒大于0.边际利润大于0 ,表明多生产可以提高总利润,包含减少亏损的含义）,本题中,当,公斤时,多生,产可以减少亏损,因为这时的总利润小于零.直到900公斤,后，才能真正赚钱,是接受能力的一种度量,通过研究一组学生的学习行为,心理学家发现,接受能力(即学生掌握一个概念的能力)依赖于在概念引入,之前老师提出和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生,的兴趣激增，但随着时间的延长，学生的注意力开始分散,分析结果表明，学生掌握概念的能力由下式给出,其中,是提出概念所用的时间,单位：min,a,为何值时，学生接受能力增强或降低,b) 第10分钟时，学生的兴趣是增长还是注意力下降,c) 最难的概念应该在何时讲授,授吗,d) 一个概念需要55的接受能力，它适于对这组学生讲,a,解,提出问题后的第13分钟讲授,于最大接受能力，所以可以对这组学生讲授该概念,设函数,且在,内只有,有限个一阶可疑点，则其最大值,可疑点值,可疑点值,求函数,在,上的,最大值与最小值,而,所以最大值,最小值,解,5）求一阶可疑点,2）设未知量，列出函数表达式,解最值应用题的步骤,1）审题，寻找题目中的等量关系,3）根据实际意义写出定义域,4）求,一般只有一个, 多的点应是不合题意的,磁盘是带有磁性介质的圆盘,并有操作系统将其格式化成磁道和扇区,本存储单元，根据其磁化与否可分别记,录数据0和1，这个基本单元通常被称为,如图所示：磁道上的定长弧段可作为基,比特(bit).为了保障磁盘的分辨率，磁道宽度必须大于,每比特所占的磁道长度不得小于,为了检索数据,便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数,现有一张半径为,的磁盘，它的存储区是半径介于,与,之间的环形区域，试确定,使磁盘具有最大存储量,已知存储量磁道数,每磁道的比特数,因为存储区是半径介于,与,之间，故磁道数最多可达,由于每条磁道上的比特数相同，为获得最大存储量， 最内一条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可 达到,所以，磁盘总存储量,设磁盘总存储量为,解,我们的问题是求,的极值。为此先求,令,解得,又,故在,处,取得极大值,是惟一驻点，所以当,有最大存储量,注意到,时，磁盘具,鱼群渔船一种可再生资源，若目前鱼群,公斤，经过一年的成长与繁殖，第二年鱼,公斤，反映,与,之间相互关系的曲线,设鱼群的自然生长率为,一般可以认为,但是由于自然资源的限制，当鱼群的数量过大时，其 生长环境就会恶化，导致鱼群生长率降低。为此我们 乘上一个修正因子,其中N是自然环境所能负荷,的总数为,群的总数变为,称为再生产曲线，记为,的最大鱼群数量，于是鱼群的再生产曲线为,为保障鱼群的数量维持稳定，在捕鱼时必须注意适度 捕捞，问鱼群的数量控为多大时，才能使我们获得最 大的持续捕获量,设每年的捕获量为,则第二年的鱼群总量应为,要限制鱼群总量保持在某一数值,则有,所以,现在的问题是要求,的极大值。令,解,得驻点,且,说明,是极大值点。注意到,是惟一的驻点，所
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号