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课件
刘春凤
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应用微积分上册教材教学课件刘春凤,应用,微积分,上册,教材,教学,课件,刘春凤
- 内容简介：
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主讲教师： 直线方程的几种类型直线方程的几种类型1两直线的夹角两直线的夹角2直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系 3点到直线的距离点到直线的距离4xyzo1 2 空间直线可看成两平面的交线空间直线可看成两平面的交线0:11111 DzCyBxA0:22222 DzCyBxA 0022221111DzCyBxADzCyBxA空间直线的一般方程(亦称交面式方程)空间直线的一般方程(亦称交面式方程)1. 空间1. 空间直线的一般方程方程不唯一方程不唯一定义定义5),(0000zyxM,LM ),(zyxMvMM0/,0000zzyyxxMM xyzoL2.空间直线的对称式方程与参数方程如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量2.空间直线的对称式方程与参数方程如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,pnmv pzznyymxx000 直线的对称式（点向式）方程定义定义6tpzznyymxx 000令令 ptzzntyymtxx000直线的参数方程直线的参数方程因为直线和因为直线和y轴垂直相交,轴垂直相交, 交点为交点为取取BAv ,4, 0, 2 所求直线方程所求直线方程.440322 zyx例7.18 例7.18 解解把把32523, 0yxyxz得令得令解得交点为：解得交点为：)0 , 1 , 1(直线的方向向量直线的方向向量31242321kjinnv1,17,10 10171101 zyx直线方程为直线方程为例7.19 例7.19 解解直线直线:1L,111111pzznyymxx 直线直线:2L,222222pzznyymxx 两直线的方向向量的夹角称为直线的夹角.（取锐角）两直线的方向向量的夹角称为直线的夹角.（取锐角）22222221212121212121|),cos(pnmpnmppnnmmLL 定义7定义7, 0212121 ppnnmm,212121ppnnmm21)1(LL 121/ LL2定义定义7直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角（取锐角）直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角（取锐角） ,:000pzznyymxxL , 0: DCzByAx,pnmv ,CBAn 2),(ns 2),(ns .cos 2 cossin2 222222|pnmCBACpBnAm 直线与平面的夹角公式直线与平面的夹角公式定义定义8 L)1(.pCnBmA L)2(/. 0 CpBnAm,2, 1, 1 n,2, 1, 2 v sin96|22)1()1(21| .637 637arcsin 为所求夹角为所求夹角例7.20 例7.20 解解),(0000zyxM,0LM ,pnmv 若若),(1111zyxM为直线外一点，为直线外一点，.1dM 到直线的距离求到直线的距离求0M1MdvLvdS平行四边形平行四边形vvMMvSd10平行四边形平行四边形熟记直线的几种方程熟记直线的几种方程1直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系 2点到直线的距离点到直线的距离3*杂例杂例41. 求直线1. 求直线0622032zyxzyx对称式方程。对称式方程。) 1, 2 , 2(Atztytx2132一直线通过且与直线平行，求此直线的方程2一直线通过且与直线平行，求此直线的方程13411 zyx1222 zyx3求直线和直线的夹角3求直线和直线的夹角0502zyxzx0347zyx4求通过直线且垂直于平面的平面4求通过直线且垂直于平面的平面)3, 2 , 1(
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