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应用
微积分
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教材
教学
课件
刘春凤
- 资源描述:
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应用微积分上册教材教学课件刘春凤,应用,微积分,上册,教材,教学,课件,刘春凤
- 内容简介:
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主讲教师: 向量的坐标向量的坐标 1 向量的坐标运算向量的坐标运算27.3 向量的坐标 向量的坐标向量的坐标1向量的坐标运算向量的坐标运算2xyzoPNQRM点点 M (x,y,z)向径向径OMOROQOPOMakzj yi x坐标分解式,zyx 向量坐标),(),(22221111zyxMzyxM点点1221OMOMMM则向量则向量)(111kzjyix)(222kzjyix,121212zzyyxx向量模的坐标表示式向量模的坐标表示式222zyxOMa,zyxaaaa ,zyxbbbb ,zzyyxxbabababa ,zzyyxxbabababa ,zyxaaaa ;)()()(kbajbaibazzyyxx ;)()()(kbajbaibazzyyxx .)()()(kajaiazyx 4 , 3 , 1,4 , 1 , 2ba,2ba ba 3 ba212, 5 , 34 , 3 , 14 , 1 , 22 ba 34 , 3 , 14 , 1 , 23 8,0,7 已知向量已知向量,求非零向量 的非零向量 的方向角方向角:,zyxaaaOMa非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角. 、 、 ,0 ,0 .0 xyzoM 例7.5例7.5解解定义定义3xyzoM 0222zyxaaaa,cos222zyxxaaaa,cos222zyxyaaaa.cos222zyxzaaaa由图可得方向余弦的坐标表示式由图可得方向余弦的坐标表示式方向余弦的特征:方向余弦的特征:0a|aa .cos,cos,cos 单位向量的方向余弦为单位向量的方向余弦为)20, 23, 21AB2, 1, 1模模:2211222)()(|AB|21cos21cos22cos方向余弦:方向余弦:a| ABAB22,21,21。与 方向一致与 方向一致的单位向量:的单位向量:AB)2, 2 , 2(A)0 , 3 , 1 (BABAB设已知两点和,计算向量的模、方向余弦及与设已知两点和,计算向量的模、方向余弦及与方向一致方向一致的单位向量的单位向量例7.6例7.6解解a21cos21cos3|a设向量的方向余弦,且求向量的坐标因方向余弦有如下关系 1coscoscos222所以2141411coscos1cos22xa23cosy23cos|az23cos|a23,23,23a23,23,23a即 或 例7.7例7.7解解(注意分解式与向量的坐标的区别)向量坐标分解式与向量的坐标.(注意分解式与向量的坐标的区别)向量坐标分解式与向量的坐标.向量的模与方向余弦的坐标表示式.向量的模与方向余弦的坐标表示式.向量运算的坐标表示式.向量运算的坐标表示式.)2 , 1, 1 ( A)0 , 1 , 1 (B)2 , 4 , 1(CCABCAB431设,求1设,求kjia432)3 , 2, 1(a2已知向量,始点为,求向量的终点坐标 2已知向量,始点为,求向量的终点坐标 kjickjibkjia2,3,4323设,3设,cba23z , y, x求在轴上的分向量求在轴上的分向量kjia22|aa4设,求及的方向余弦4设,求及的方向余弦)2 , 3 , 3(A)0 , 5 , 4(BAB5已知点和,求与位向量方向一致
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