资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共21页)
编号：116867880
类型：共享资源
大小：83.33MB
格式：ZIP
上传时间：2021-03-06
上传人：QQ14****9609
认证信息
个人认证
郭**（实名认证）
陕西
IP属地：陕西
35
积分
- 关 键 词：
-
应用
微积分
上册
教材
教学
课件
刘春凤
- 资源描述：
-
应用微积分上册教材教学课件刘春凤,应用,微积分,上册,教材,教学,课件,刘春凤
- 内容简介：
-
无穷级数,第 8 章,主讲教师,第 8 章 无穷级数,级数的概念与性质,常数项级数审敛法,幂级数,8.1 常数项级数的概念与性质,1,2,3,常数项级数的概念,级数收敛的必要条件,级数收敛的基本性质,用圆内接正多边形面积逼近圆面积,依次作圆内接正,边形,这个和逼近于圆的面积 A,设 a0 表示,即,内接正三角形面积,ak 表示边数,增加时增加的面积,则圆内接正,给定一个数列,将各项依,即,称上式为无穷级数,其中第 n 项,叫做级数的一般项,或通项, 级数的前 n 项和,次相加, 简记为,称为级数的部分和,8.1,当级数收敛时, 部分和是级数的和的近似值，称差值,为级数的余项,则称无穷级数（8.1）发散,显然,收敛,则称无穷级数（8.1,也称级数收敛于和 S,记作,如果级数（8.1）的部分和数列 有极限,判定级数,的敛散性,由于,所以,解,而,所以该级数收敛，其和为,1）判定级数,2）判定级数 的敛散性,的敛散性,讨论等比级数(又称几何级数,q 称为公比 ) 的敛散性,1) 若,则,级数收敛,则,则部分和,级数发散,解,2). 若,因此级数发散,因此,n 为奇数,n 为偶数,从而,综合 1)、2)可知,时, 等比级数收敛,时, 等比级数发散,则,级数成为,不存在 , 因此级数发散,判断下列级数的敛散性,2,3,1,讨论级数,的敛散性,是公比为,的等比级数，则当,即,时，级数收敛，且,当,即,时，级数发散,解,设级数,则必有,注】该定理的逆否命题常用来作为级数发散的,则级数,发散,判别方法，即“若,收敛,证,观察下列级数的敛散性,由于一般项不趋于0，因而都发散,注】提醒读者特别注意，不要误认为 “若 ，则级数 收敛”。 事实上，当 时，级数可能收敛也 可能发散。 例如,收敛,发散,设有两个收敛级数,k 为常数,则： （1）级数,也收敛,其和为 c S,2）级数,也收敛, 其和为,以上两个性质表明，收敛级数可逐项数乘、相加或减,求级数 的和,由于等比级数,故有,1+56,且,解,在级数前面加上或去掉有限项, 不会影响级数,的敛散性,特别地，当级数,由于级数的前m项之和是个定常数，不影响级数的敛,散性,所以级数,同敛散,与,时,证,若级数收敛，则在级数的相邻间任意加括弧后所成的新级数仍收敛，且其和不变,收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛,但,发散,例如,若级数 与 均发散，则级数,是否发散,若级数 收敛，而级数 发散，则级数,是否发散,若加括弧后的级数发散, 则原级数必发散,无穷级数
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号