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上传时间：2021-03-06
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IP属地：陕西
35
积分
- 关 键 词：
-
应用
微积分
上册
教材
教学
课件
刘春凤
- 资源描述：
-
应用微积分上册教材教学课件刘春凤,应用,微积分,上册,教材,教学,课件,刘春凤
- 内容简介：
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主讲教师： 1234xdxxPnsin)( xdxxPn cos)( dxexPxn)( xdxxPmnln)( xdxxPnarctan)(5xdxeax cos 由导数公式由导数公式积分得积分得:分部积分公式分部积分公式或或1) v 容易求得容易求得 ;容易计算容易计算 . dxxex求积分求积分 )(,xxeddxedvxuxevdxdu,，则，则Cxxxxxexexdexedxxe故有故有例例1解解令令 原式 原式思考:思考: 如何求 如何求提示:提示: 令 令则原式则原式求积分求积分 例例2解解解题技巧解题技巧:把被积函数视为两个函数之积把被积函数视为两个函数之积 , 按按 “ 反对幂指三反对幂指三” 的顺序的顺序, 前者为前者为 后者为后者为反反: 反三角函数反三角函数对对: 对数函数对数函数幂幂: 幂函数幂函数指指: 指数函数指数函数三三: 三角函数三角函数令令 原式 原式求积分求积分 例例3解解令令原式 =求积分求积分 例例4解解令令, 则则原式 =求积分求积分 例例5解解已知已知的一个原函数是的一个原函数是求求说明:说明: 此题若先求出 此题若先求出再求积分反而复杂.再求积分反而复杂.例例6解解令 原式再令, 则故 原式 =说明说明: 也可设为三角函数 , 但两次所设类型必须一致 . 求积分求积分 例例7解解 xdxI3sec xxdxxxxdsectantansectansec分部分部 xdxxxxsectantansec2 xdxxxxsec)1(sectansec2dxxxdxxx secsectansec3xxIxxtanseclntansecCxxxxI)tanseclntan(sec21这是一个循环积分这是一个循环积分解出解出I 即可即可例例8解解证明递推公式证明递推公式注:注:或或例例9证证axdxxPaxdxxPdxexPnnkxncos)( ,sin)( ,)( )1( 分部积分公式合理选择三种类型分部积分公式合理选择三种类型)()(xPxun dxxxPdxxxPdxxxPnnn arctan)( ,arcsin)( ,ln)( )3(xxxxuarctan ,arcsin ,ln)( 选取选取选取选取)(xu任选任选 bxdxebxdxeaxaxcossin)2(，求下列不定积分求下列不定积分 xdxxcos1 ）（）（ xdxln2 ）（）（ dxexxxln13 ）（）（ dxxx)1ln(42）（）（ xdxx arctan52）（）（ xdxxsin1)6(2）（）（ dxexx427 ）（）（ dxx)sin(ln8 ）（）（dxxx ln11 ）（ ）（ dxxx)ln(ln12 ）（ ）（ dxxx2cossinln13 ）（ ）（ xdx2ln14 ）（ ）（ dxxx2ar
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