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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第一章 二课时课时活页训练 一、填空题 1. (2009 年高考天津卷 )如图， ， B 外接圆的直径为 1，则 _ 解析：在 ，由正弦定理得 1， 正弦定理得2R 2. 答案： 2 2在 ，内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 b 则 形状为 _ 解析：由 1 b 整理得 又 联立以上两式整理得 C 90. 故 直角 三角形 答案：直角三角形 3已知在 ， a b 3， A 3 ， B 4 ，则 a 的值为 _ 解析：由正弦定理，得 b 63 a. 由 a b a 63 a 3， 解得 a 3 3 3 2. 答案： 3 3 3 2 4已知在 ，若 则 _三角形 解析：由 得 1， B 45. 同理由 得 C 45 ， A 90. 即 等腰直角三角形 答案：等腰直角 5三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 60 ，另两边之比为 8 5，则这个三角 形的面积 是 _ 答案： 40 3 6在不等边三角形中， a 是最大的边，若 角 A 的取值范围是 _ 解析：因为 a 是最大边，所以 A 3. - 2 - 又 余弦定理 0， 所以 A 2 ，故 3 A 2. 答案： 3 A 2 7如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三 角形的形状为 _ 解析：设原直 角三角形的三边长分别为 a、 b、 c，其中 c 为斜边长，增加的长度为 x，新三角形的最大角为 C，则 x x b 2 x c 2x a x b 2x a b a x b . a b c 0， x 0， 0， C 为锐角 即新三角形为锐角三角形 答案：锐角三角形 8在 ， a b c 6，且 b 的取值范围为 _ 解析：由 a c 6 b，且 ，4b 120. 3 5 32 0， S 154 ， | 3， | 5，则 ()2等于 _ 解析：由 0，得 0，所以 钝角 由 S 12| |154 ，得 12， 150. 由余弦定理，得 ()2 |2 |2 2| | 34 15 3. 答案： 34 15 3 二、解答题 10 (2010 年高考浙江卷 )在 ，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，已知 C 14. (1)求 的值； (2)当 a 2,2 时，求 b 及 c 的长 解： (1) C 1 2 14， 0 C ， 104 . (2)当 a 2,2 时，由正弦定理 ，得 c 4. - 3 - 由 C 21 14及 0 C 得 64 . 由余弦定理 2，得 6b 12 0(b 0)， 解得 b 6或 2 6， b 6，c 4 或 b 2 6，c 4. 11在 ，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角， (1)求最大角的余弦值； (2)求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积 解： (1)设三边 a k 1， b k， c k 1， k N*且 k 1. C 为钝角， k 4k 0， 解得 1 k 4. k N*， k 2 或 3.但 k 2 时不能构成三角形，应舍去 当 k 3 时， a 2， b 3， c 4， 14. (2)设夹 C 角的两边为 x、 y，则 x y 4. S x(4 x) 154 154 ( 4x) 154 (x 2)2 15. 当 x 2 时， 15. 12已知锐角 ，边 a、 b 为方程 2 3x 2 0 的两根，角 A、 B 满足 2 B)3 0，求角 C、边 c 及 S 解：由 2 3x 2 0，得 3 1， 3 1. B) C) 32 . 由于 锐角三角形