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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第三章 堂即时巩固 一、填空题 1已知 0 x 1，则函数 y 2 3_ 解析： 0 x 1， x 0， 0，则 y 2 32 3 2 2 2 2 x12 3时等号成立，所以函数 y 2 2 3. 答案： 2 2 3 2已知 x1， y1，且 4，那么 lg y 的最大值是 _ 答案： 4 3 (2009 年高考山东 卷 )设 x， y 满足约束条件 3x y 60 ，x y 20 ，x0 ， y0 ，若目标函数 z axby(a0， b0)的最大值为 12，则 2a 3_ 解析：点 (x， y)所满足的可行域如图中阴影部分所示，根据目标函数所表示的直线的斜率是负值，可知目标函数只有在点 A 处取得最大值，故实数 a， b 满足 4a 6b 12，即 2a3b 6， 故 2a 3b 16(2a 3b)(2a 3b) 16(13 6 6 16(13 12) 256 ， 当且仅当 a b 65时取等号 答案： 256 4设 a 0， b 0，若 3是 3 1a 1_ 解析：因为 3a3 b 3，所以 a b 1， 1a1b (a b)(1a1b) 2ba 2 ba4，当且仅当baa b12时 “ ” 成立 答案： 4 5已知 2x 3y 2(x 0， y 0)， 则 x y 的最小值是 _ - 2 - 解析： 2 2x 3y2 6 6 ， 6 ， ， 当且仅当 2x 3y即 x 2， y 3 时取等号 答案： 6 6一批救灾物资随 17 列火车以 v km/h 的速度匀速直达 400 灾区，为了安全起见，两列火车的间距不得小于 ( 这批物资运到灾区最少需 _h. 解析： 火车全部到达所用的时间相当于一列火车走了 400 故所用的时间即可表示为 t400 v 400v 16 16 16 v 100 时取等号 答案： 8 二、解答题 7 (1)求函数 y x 12x(最小值； (3)求函数 y x(a 2x)(x0， a 为大于 2x 的常数 )的最大值 解： (1) x 3 0， y 1x 3 x 1x 3 (x 3) 35 ，当且仅当 x 3 1x 3，即x 4 时，取等号， 5. (3) x0， a2x， a 2x 0， y x(a 2x) 122 x( a 2x) 12 2x a 22 且仅当 2x a 2x 即 x等号 8对正数 x， y，若 x 2y 30，求 取值范围 解：因为 x， y 是正实数，故 30 x 2y 2且仅当 x 2y 即 x 6， y 3 时，取等号 所以 2 2 300. 令 t，则 t0