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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第一章 一课时课时活页训练 一、填空题 1台风中心从 A 地以 20 km/h 的速度向东北方向移动，离台风中心 30 的地区为危险区，城市 B 在 A 的正东 40 ，城市 B 处于危险区内的时间为 _ 答案： 1h 2. 如图，为了测量障碍物两侧 A、 B 间的距离，测量时应选用数据 _ 答案： a、 b、 3有一山坡，倾斜角为 30 ，若某人在斜坡的平面上沿着一条与斜坡底线成 30 角的小 路前进一段路后，升高了 100 米，则此人行走的路程为 _ 解析： 如图， h (si 100， 400. 答案： 400 米 4如图， 简易遮阳棚， A、 B 是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成 40 角，为了使遮阴影面 积最大，遮阳棚 地面所成的角为 _ 解析：如图，作 平面 E，则 太 阳光线与地面所成的角，即 40 ，延长 直线 F，连结 遮阳棚与地面所成的角，设为 大，只需 大在 ， . . 定值， 当 50 时， 大 - 2 - 答案： 50 5有一长为 10 m 的斜坡，它的倾斜角 是 75 ，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为 30 ，则坡底要延伸 _ 解析： 如图，在 ， 设 x m， 由正弦定理， 可知 10， x 10 10 2. 答案： 10 2 m 6. 如图所示，在某电 视塔的正东方向的 A 处，测得塔顶仰角是 60 ， 在电视塔的南偏西 60 的B 处，测得塔顶仰角为 45 ， A、 B 之间距离是 35 m，则此电视塔的高度是 _m. 解析：设塔高 h m， 在 ， 33 h， h， 150. 由余 弦定理，得 352 ( 33 h)2 2h 33 h 解之得， h 5 21. 答案： 5 21 7已知两灯塔 A、 B 与 观测点 C 的距离都等于 a 塔 A 在观测点 C 的北偏东 20 ，灯塔B 在观测点 C 的南偏东 40 ，则灯塔 A 与 B 的距离为 _解析： 如图所示，在 ， a 180 20 40 120 ， 由余弦定理可得 2 - 3 - 2a a 3 3a ( 答案 ： 3a 8如图所 示，有一 广告气球，直径为 6 m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角为 30 时，测得气球的视角 (是指由物体两端射出的两条光线在眼 球内交叉而成的角，下同 ) 2 ，若 的弧度数很小时，可取 ，则估计该气球的高 值约为 _ 解析：在 ， 3180 540 . 在 ， AC 540 1286 (m) 答案： 86 m 9江岸边有一炮台高 30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45 和 30 ，而且两条船与炮台底部连线成 30 角，两条船相距是 _ 解析： 如图，设 炮台， A， B 为两小船，由题意 30 ， 45 ， 30 ， 30 ，在 ， 30 30 3， 同理 30 30， 在 ， 2BC (30 3)2 302 230 330 900. 30(m) 答案： 30 m 二、解答题 10海中有一小岛 A，在它的周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群自西向东航行，在 B 点测得小岛在北偏东 60 ，航行 12 海里后到达 D 点，又测得小岛在北偏东 35 ，如果渔船不改变方向继续前进，有无触礁的危险？ 解： - 4 - 如图，延长 C，使 足为 C， 在 ， 30 ， 125 ，则 25 ，又 12，由正弦定理，得 14. 197， 在 ， AD 8， 渔船不改变方向继续前进无触礁的危险 11如图， 在山脚测 得山顶仰角 45 ，沿倾斜角为 30 的斜坡走 1000 米至 S 点，又测得山 顶仰角为 75 ，求山 高 解： 45 30 15 ， 45 15 30 ， 180 30 15 135. 在 ， AS 1000 2212 1000 2(米 )， AB 1000 2 22 1000(米 ) 即山高为 1000 米 12. 如图，某住宅小区的平面图呈扇形 及点 C 处，小区里有两条笔直的小路 拐弯处的转角为 120. 已知某人从 C 沿 到 D 用了 10 分钟，从D 沿 到 A 用了 6 分钟若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径 长 (精确到 1 米 ) 解：设该扇形的半径为 r 米 由题意，得 500(米