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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第三章 堂即时巩固 一、填空题 1设集合 M x|0 x2 ， N x|2x 3 0，则 M N _. 解析： N x|2x 3 0 x| 1 x 3 M N x|0 x2 答案： x|0 x2 2函数 y 的定义域是 _ 答案： 2， 1)(1 ， 2 3已知 0 a 1，则关于 x 的不等式 (x a)(x 1a)0 的解集为 _ 解析： 0 a 1， 1a 1， a 1a， 不等式的解集为 x|x 1a或 x a 答案： x|x 1a或 x a 4已知函数 f(x) x 2， x2 ， 2， 解集为 x| 1212 x| 10f 27 解得 27m34. 答案： (27,34) 7有纯农药液一桶，倒出 8 升后用水补满然后又倒出 4 升后再用水补满， 此时桶中的农药不超过容积的 28%，问桶的容积最大为 _ 解析：设桶的容积为 x 升，显然 x 0，依题意， 得 (x 8) xx 28% x . 由于 x 0，因而原不等式化简为 9150x 4000. 即 (3x 10)(3x 40)0. 因此 103 x 403. - 2 - 所以，桶的最大容积为 403 升 答案： 403 升 8已知不等式 2 0 的解集为 x|1 x 2，则 a _， b _. 解析： 法一：由题设条件知 a 0，且 1、 2 是方程 2 0 的两实根， 由根与系数的关系知 1 2 2a，解得 a 1， b 3. 法二：把 1、 2 代入方程 2 0 得 a b 2 04a 2b 2 0 ，解得 a 1， b 3. 答案： 1 3 9设集合 P m| 1 m 0， Q m R|44 0 对任意实数 x 恒成立 ，则解析：当 m 0 时，不等式 44 0，化为 4 0，对任意实数 x 恒成立，适合题意 当 m0 时，不等式 44 0 为一元二次不等式，若使不等式 44 0 对任意实数 x 恒成立， 需满足 m 0， m 2 16m 0， 解得 1 m 0. 综上， Q m R| 1 m0 ，所以 P Q. 答案： 二、解答题 10解关于 x 的不等式 2a 3 0. 解：当 a 0 时，解集为 R； 当 a 0 时， 12a 0， 解集为 R； 当 a 0 时， 12a 0，方程 2a 3 0 的两根分别为 a 3 a 3 此时不等式的解集为 x|a 3 x a 3 综上所述，原不等式的解集为： a 0 时， R； a 0 时， R； a 0 时， x|a 3 x a 3 11设函数 f(x) 1. (1)若对 于一切实数 x， f(x) 0 恒成立，求 m 的取值范围； (2)对于 x1,3 ， f(x) m 5 恒成立，求 m 的取值范围 解： (1)要使 1 0 恒成立， 若 m 0，显然 1 0，符合题意 若 m0 ，则 m 0， 4m 0， 解得 4 m 0. 4 m0. (2)要使 f(x) m 5 对于 x1,3 恒成立， - 3 - 就要使 m(x 12)2 34m 6 0， x1,3 恒成立 令 g(x) m(x 12)2 34m 6， x1,3 当 m 0 时， g(x)是增函数， g(x)g(3) 7m 6 0， m 67， 0 m 67. 当 m 0 时， 6 0 恒成立 当 m 0 时， g(x)是减函数， g(x)g(1) m 6 0，得 m 6， m 0. 综上所述： m 的取值范围是 m 67. 12某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年 各种 费用 12 万元，以后每年都增加 4 万元，每年捕鱼收益 50 万元问第几年开始获利？ 解：由题设知每年的各种费用是以 12 为首项， 4 为公差的等差数列设纯获利与年数的关系为 f(n)，则 f(n) 50n 12