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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第三章 时活页训练 一、填空题 1设实数 a， b 满足 0b1， P lg b， Q 12( R a ，则 P、 Q、 R 的大小关系为 _ 解析： lg a， 12( lg b，即 QP. 又 ab1， a a lg 12(即 RQ. 故有 PQR. 答案： PQR 8下列推理过程正确的是 _ (1)若 a， b R，则 2； (2)若 x0，则 x 4x2 x 4x 4； (3)若 a， b R，且 ，则 ( ( 2 2. 解析： (1)中 (1)错误； (2)中，当 x0 时， x 4x ( x) ( 4x) 2 x 4x 4， 故 (2)错误； (3)中 化为 利用基本不等式 答案： (3) 9已知不等式 (x y)(1x 9 对任意正实数 x， y 恒成立，则正实数 a 的最小值为 _ 解析：不等式 (x y)(1x 9 对任意正实数 x， y 恒成立，则 1 a a 2 a 19 ， a2 或 a 4(舍去 ) 所以正实数 a 的最小 值为 4. 答案： 4 二、 解答题 10设 x， y 满足 约束条件 2x y 20 ，8x y 40 ，x0 ， y0 ，若目标函数 z y(a 0， b 0)的最大值为 8，求 a b 的最小值 解： 如图所示，线性约束条件表示的区域为图中的阴影部分，A(0,2)， B 12， 0 ， C(1,4)，当直线 l： y z 过点 C 时， z - 3 - 取最大值 8，即 8 4， 4. 又 a 0， b 0， a b2 2 4 4. 当且仅当 a b 即 a b 2 时取 “ ” a b 的最小值为 4. 11任给正实数 a， b，比较 a 2b， 大小 解：由 a 得 2b 此 2b a 再比较 a 大小，平方可得 222由 知 a 可得2b aba 12已知 a、 b、 c 是正实数 求证： ccba b 证明： cb 2cb a， ca 2ca b， ba 2ba c， 当 a b c 时，上述三