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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第二章 时活页训练 一、填空题 1若正数 a， b， 于 1的等比数列，则当 x 1时， 依次成等差数列； 依次成等比数列； 各项的倒数依次成等差数列； 各项的倒数依次成等比数列 答案： 2 已知 a， b， c， d 是公比为 2 的等比数列，则 2a _ 解析： 2a d 2a 2 2 a2 3 423 23 14. 答案： 14 3已知数列 公比 q1 的 等比数列，则 1， 1 1， 四个数列中，是等比数列的是 _ 解析： 2 11 q， 2 11 q，121 12 1. 以上三个数列均为等比数列 而 n 1n 1n q 不是常数， 是等比数列 答案： 1， 1 1 4下列命题中正确的是 _ 数列 2等比数列 (n R)； 若 a， b， c 成等比数列； 若 a， b， c 成等比数列； 若数列 相 邻两项满足关系式 1q(q 为常数 )，则数列 等比数列 解析：等比数列中首项、公比均不能为 0. 中，若 a 0，则 是等比数列； 中，若 a b c 0，则 是等比数列； 中，若 q 0，则 是等比数列 答案： 5已知 2a 3,2b 6,2c 12，则 a， b， c 的下列关系正确的是 _ 成等差数列不成等比数列； 成等比数列不成等差数列； 成等差数列又成等比数列； 既不成等差数列又不成等比数列 答案： 6如果 a， b， c 都大于零，且 a， b， c 既 成等差数列，又成等比数列，那么 a， b， c 的大小关系是 _ 解析： a， b， c 既成等差数列，又成等比数列， - 2 - 2 b a c，即 b a 又 ( a 2 a c. 又 a， b， c 都大于零， a b c. 答案： a b c 7已知 x,2x 2,3x 3 是一个等比数列的前三项，则其第四 项等于 _ 解析：由已知得 (2x 2)2 x(3x 3) x 1 或 4. 若 x 1，则 x 1 0，不合题意， x 4， 272. 答案： 272 8如果 a， b， c 成等比数列，那么函数 f(x) c 的图象与 x 轴交点的个数是_ 解析： 4 3. 答案： 0 9在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则 a b c 的值为 _ 1 2 12 1 a b c 答案 ： 1 二、解答题 10三个互不相等的数成等差数列， 如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的和等于 6， 求此三数 解：由题意可设此三数为 a d， a， a d，其中 d0 ， 则有 (a d) a (a d) 6，所以 a 2. 若 a 为等比中项，则 (a d)(a d) 解得 d 0(舍去 )； 若 a d 为等比中项，则 (a d)2 a(a d) 解得 d 6， 从而此三数为 8,2， 4； 若 a d 为等比中项，则 (a d)2 a(a d) 解得 d 6，则这三数为 4,2,8. 因此，此三数为 4,2,8 或 8,2， 4. 11已知 a， b， c 是不为 1 的正数， x 0， y 0， z 0，且有 x 1z 2y，求证： a， b， c 顺次成等比数列 证明：令 k， 则 x y z 1x 1z 2y， 112 - 3 - lg k lg k 2lg k ，即 lg a lg c 2lg b. a， b， c 均不为 0， a， b， c 成等比数列 12已知三个数成等差数列 ，其和为 两个数列的对应项依次相加，分别得到 85,76,84，求这两个数列 解：设成等 差数列的三个数为 b d， b， b d，由已知，得 b d b b d 126， b42. 这三个数可写成 42 d,42,42 d. 再设另三个数为 a， a 42 d 85，42 76，42 d a d 43，34，d a 17 或 a 68. 当 a 17 时， q 2， d 26. 当 a 68 时， q 12， d 25. 所