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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第二章 一课时课时活页训练 一、填空题 1在等差数列 ，已知 1，前 5 项的和 35，则 _ 解析：由 5 535， 7， 又 d 7 12 3， 故 7d 22. 答案： 22 2在等差数 列 ， 5，它的前 11 项的平均值是 5， 若从中抽取 1 项，余下的10项的平均值是 4，则抽取的 是 _ 解析： 511 410 15， 又 55， 15. 抽取的是 答案： 已知等差数列 前 17 项之和为 ，则下面结论中正确的是 _ ； ； ； . 解析： 170 0 答案： 4在等差数列 ， 120，那么 _ 答案： 24 5已知等差数列 公差为 d，首项为 d0 ， d，若此数列的前 20 项和 10M，则 M 应是 _ 解析： 10( 答案： 设数列 等差数列，且 6， 6， 前 n 项和，则 5的大小关系为 _ 解析：由 等差数列，得 8d 6 6 8d， d 32. 6 3 322 15. 4 322 15. 答案： 一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为 120 ，公差为 5 ，那么这个多边形的边数 n 等于 _ 答案： 9 8把正整数按下列方法分组： (1)， (2,3)， (4,5,6)， ，其中每组都比它的前一组多一个数设 n 组中所有各数的和，那么 _ 解析：第 21 组共有 21 个数，构成一个等差数列，公差为 1，首项比第 20 组的最后一个 - 2 - 数大 1，所以先求前 20 组一共有多少个数 因为第 n 组有 n 个数，所以前 20 组一共有 1 2 3 20 210 个数于是第 21 组的第一个数为 211，这组一共有 21 个数， 21211 21202 1 4641. 答案： 4641 9 (2010 年高考福建卷 )设等差数列 前 n 项和为 11， 6，则当 ， n 等于 _ 解析：设 等差数列的公差为 d，则由 6 得 2 6， 11， 3 11 4d， d 2， 11n n n2 2 12n (n 6)2 36， 故当 n 6 时 答案： 6 二、解答题 10等差数列 前 n 项和记为 知 30， 50. (1)求通项 (2)若 242，求 n. 解： (1)由 (n 1)d， 30， 50， 得方程组 9d 30，19d 50. 解得 12， d 2n 10. (2)由 n n2 d 242，得方程 12n n n2 2 n 11 或 n22(舍去 ) 11甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动，甲第 1 2 m，以后每分钟比前 1 走 1 m，乙每分钟走 5 m. (1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？ (2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前 1 走 1 m，乙继续每分钟走 5 m，那么开始运动几分钟后第二 次相遇？ 解： (1)设 n 第 1 次相遇，依题意，有 2n n n2 5n 70. 整理得 13n 140 0，解得 n 7， n 20(舍去 ) 甲、乙第 1 次相遇是在开始运动后 7 (2)设 m 第 2 次相遇，依题意有 2m m m2 5m 370 ，整理得 13m 670 0. 解得 m 15， m 28(舍去 ) 第 2 次相遇是在开始运动后 15 12设等差数列 首项 d 都为整数，前 n 项和为 (1)若 0， 98，求数列 通项公式； (2)若 ， 0， 7 ，求所有可能的数列 通项公式 解： (1)由 98 得 213d 14， 又 10d 0， 解得 d 2， 20. 通项公式是 22 2n， n 1,2,3， . (2)由 70， ，得 213d11 ，10d 0， ， - 3 - 即 213d11 ， 220d 0， 2 12， 由 得， 7d11 ，即 d 117. 由 得， 13d 1，即 d 113