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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第二章 时活页训练 一、填空题 1 (2009 年高考辽宁卷 )等差数列，且 2 1， 0，则公差 d 等于 _ 解析： 24d 22d 2d 1， d 12. 答案： 12 2设 等差数列，公差为 d 且 12， 8，数列 首项 12差为 12d 的等差数列，则 _. 解析：由题意得， d 2，所以 通项公式为 (n 1)6 (n1)( 1) 7 n， 所以 7 5 2. 答案： 2 3设 公差为正数的等差数列，若 15， 80，则 _. 答案： 105 4设数列 是等差数列，且 25， 75， 100，则 _ 答案： 100 5由 1， d 3 确定的等差数列 ，若 298，则序号 n 等于 _ 解析：由题意知 1 3(n 1) 3n 2， 则 298 3n 2， n 100. 答案： 100 6在等差数列 ，若 100，则 3_ 解析：由等差数列的性质： 若 m n p q(m， n， p， qN *)，则 得 ( ( 5100， 20. 又 32 ( 240. 答案： 40 7等差数列 足 1 1 0，且 ，则 _. 解析：因为 等差数列，所以 1 1 2 1 1 0，得 20，所以 2(0，舍去 ) 答案： 2 8定义 “ 等 和数列 ” ：在一个数列中，如果每一项与它的后一项 的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 已知数列 等和数列，且 2，公和为 5，那么 _ 解析：由题意可知此数列为 2,3,2,3,2,3 所以 3. 答案： 3 9已知方程 (2x m)(2x n) 0 的四个根组成一个首项为 14的等差数列，则 |mn|等于 _ 解析：设 14， 14 d， 14 2d， - 2 - 14 3d，而方程 2x m 0 两根之和为 2，方程 2x n 0 的两根之和也是 2， 1 6d 4. d 12. 14， 74是一个方程的两个根， 34， 54是另一个方程的两个根 716， 1516为 m 和 n， | m n| 12. 答案： 12 二、解答题 10等差数列 ， 12， 且 80，求通项 解： 2 12， 3 12， 4， 80， 20， 又 8， 8x 20 0 的两个根 解得 10， 2 或 2， 10. d 1 ， d 3 或 3. 10 3(n 1) 3n 13 或 2 3(n 1) 3n 5. 11从 4 月 1 日开始 ，有一 新款服装投入某商场销售， 4 月 1 日该款服装售出 10 件，第二天售出 25 件，第三天售出 40 件，以后每天售出的件数分别递增 15 件，直到 4 月 12 号日销售量达到最大，然后，每天销售的件数分别递减 10 件 记该款服装四月份日销售量与销售天数 n 的关系为 解：依题意，数列 ， 0，公差为 15 的等差数列， 15n 5(1 n12 且 nN *) ， 10 165，公差为 10 的等差数列 165 (n 13)( 10) 10n 295(13 n30 且 nN *)， 15n n12 ， n N* 10n n30 ， n N* 12已知数列 足 4， 4 41(n2) ，令 12. (1)求证：数列 等差数列； (2)求数列 通项公式 解： (1)证明： 1 2 2 42 an 11 2 12 12(n1) 故 11 2 12 12(n1) ， 即 1 12(n1) 12 12， 数