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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第二章 堂即时巩固 一、填空题 1在等比数列 ，已知 7， 63，则 _. 答案： 21 2已知等比数列 ， 3， 384，则该数列的通项 _. 解析： 3， 384，设公比为 q(q0) ， 384 3 q 2， 34. 即等比数列 通项公式为 1 32 n 3. 答案： 32 n 3 3 在等比数列 ，已知 8，那么 _. 解析： ( 8， 2， ( 4. 答案： 4 4 已知 等比数列，且 0， 225，那么 _ 解析 ： 22(， 即 ( 25， 又 0， 5. 答案： 5 5在等比数列 ， ，且 2 1，则该数列的公比 q _. 解析：由 2 1 得： q. 又 0， q 0. q 1 0. q 1 52 (q 1 52 舍去 ) 答案： 1 52 6设 由正数组成的等比数列 ，且 81，则 _ 解析 ： 20. 答案： 20 7不相等的三个正数 a， b， c 成等差数列，并且 x 是 a， b 的等比中项， y 是 b， c 的等比中项，则 _数列 答案：既是等差数列又是等比 8设 由正数组成的等比数列，公比 q 2，且 230，那么 _ 解析：因为 等比数列， 230， 所以 (5 230， 所以 22， 所以 ( ( ( (222 2)5 220. 答案 ： 220 9 已知正项等比数列 ， 2100， 236， 则数列的通项公式 _. - 2 - 解析 ： 法一 ： 2100， 236. ， 得 464， 16. 代入 ，得 16216 16100. 解得 4 或 14，又数列 正项数列， q 2 或 12，代入 ，得 12或 32. 122 n 1 2n 2或 32( 12)n 1 26 n. 法二 ： 由 2100，236， 可得 2100，236. 即 100， 36. 10，6 . 解得 8，2， 或 2，8. n 3 26 n， 或 n 3 2n 2. 答案： 26 n 2 二、解答题 10有四个实数，前三个数依次成等比数列，它 们的积是 8，后三个数依次成等差数列，它们的积为 80，求这四个数 解：由题意设此四数为 b， a，则有 8，2a b， 80，解得 a 10，b 2，q 2，或 a 8，b 2，q ， 2,4,10 或 45， 2， 5， 8. 11一个由正数构成 的等比数列，其前 10 项之积为 10，前 100 项之积为 100，求其前 110项之积 解：法一：设这个等比数列的各项依次为 ， 1， 则它们各项的常用对数为 2 ， (n 1) 组成首项为 差为 等差数列 根据题意有 - 3 - 10451， 10049502. 10 ，得 4500 8， 故 1000 8045. ，得 11049953， ，得 1105995119. 故等比数列前 110 项之积为 10119 . 法二 ： 10， 100， 10 注意到 式中共 90 项 ， 且由于 ( 5 10. 10145 . 从而 ( (5 (5 (10145 )55 10119 . 12 某林场去年年底森林中的木材存量为 a， 从今年起每年以 25%的增长率生长 ， 同时每年冬季要砍伐的木材量为 b， 为了实现经过 20 年达到木材存量至少翻两番的目标 ， 求 取 解：设 ， 且 a，则 1(1 25%) b. 所以 541 b，所以 4b 54(1 4b)， 即数列 4b是等比数列，且公比 q 54. 所以 4b (4b) 54 20 (a 4b) 54 20， 设 t 54 20，则 lg t 204 20(1 3 2， 所