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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第二章 二课时课时活页训练 一、填空题 1已知等差数列 公差为 1，且 99，则 _. 解析：由 99 得 9999982 99. 48， 2d 46. 又 以 3 为公差的等差数列， 3333322 3 66. 答案： 66 2等差数列的前 4 项和为 40，最后 4 项的和为 80，所有各项的和为 720，则这个数列一共有 _项 解析：由题意得： 40，即 20； S 4 80，即 3 40， 360， 3 30，又 n 720， n 48. 答案： 48 3 (2010 年高考浙江卷 )设 d 为实数，首项为 差为 d 的等差数列 前 n 项和为 足 15 0，则 d 的取值范围是 _ 解析：由 15 0，得 542 d 652 d 15 0. 整理可得 29101 0. d 为实数， (9d)2 42(10 1)0 ， 解得 d 2 2或 d2 2. 答案： d 2 2或 d2 2 4已知两个等差数列 前 n 项和分别为 n，且 7n 45n 3 ，则使得 n 的个数是 _ 解 析 ： 由 等 差 数 列 的 前 n 项 和 及 等 差 中 项 ， 可 得 2 112 112 n 112 n 1 11 n 45n 3 14n 382n 2 7n 19n 1 7 12n 1(nN *)，故 n 1,2,3,5,11 时， 答案： 5 5若两个等差数列 前 n 项和分别记为 3n 52n 1，则 - 2 - 解析： 243. 答案： 43 6设 等差数列， 其前 n 项和，且 下列结论错误的是_ 7均为 答 案： 7在等差数列 ，若 8 _ 答案： 910 8设 前 n 项和，若 13，则 _ 解析：由等差数列的求和公式可得 3315d 13， 可得 2d 且 d0. 所以 61566d 27310. 答案： 310 9为了参加运动会的 5000 m 长跑比赛，李强给自己制定了 10 天的训练计划：第 1 天跑5000 m，以后每天比前一天多跑 400 m李强 10 天将要跑 _m. 解析：由题意可知，李强每天跑的距离数构成一个等差数列，把李强第 1天跑的距离记为5000，且公差为 d 400，则李强 10 天跑的距离为该等差数列的前 10 项和 由 101092 d 105000 1092 400 强 10 天将跑 68000 m. 答案： 68000 二、解答题 10已知 等差数列，若 15，求 解： 515， 3， 2369. 11在等差数列 ： 25， 解：法一：由 2517 172 (17 1)d 259 92(9 1)d， 解得 d 2， 25n n2(n 1)( 2) (n 13)2 169， 由二次函数的性质知，当 n 13 时， 69. 法二：同法一先求出 d 2， 250， 由 25 n1 25 2n0 ，得 n13 12，n12 12. 当 n 13 时， 169. - 3 - 法三：由 0， 而 故 0. d 20， ， ， 故 n 13 时， 69. 法四： 由 d 2 得 n 9 172 13， 当 n 13 时， 69. 12设 等差数列， 前 n 项和， 7， 75，已知 前 解：设数列 首项为 差为 d，由题意得 12n(n 1)d， 7， 75， 721d 7，15105d 75， 即 3d 1