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高考 数学 电子 题库 课时 活页 训练 即时 巩固 打包 49 苏教版 选修

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内容简介：

- 1 - 【苏教版】 2013 届高考数学选修 1 电子题库 第三章 时活页训练 一、填空题 1不等式组 x y x y ，0 x3 表示的平面区域的形状是 _ 解析：不等式组 x y x y ，0 x3 ， 等价于 x y 50 ，0 x3 ，x y0或 x y 50 ，0 x3 ，x y图知，区域形状为等腰梯形 答案：等腰梯形 2二元一次不等式组 x y 10 ，x y x0 ， y 表示的平面区域为 A，二元一次不等式组 0 x4 ，0 y 52， 表示的平面区域为 B，则 或 或 或 ) 答 案： 3完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为 23 ，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元，现有工资预算 2000 元，设木工 x 人，瓦工 y 人，请工人数的限制条件是_ 答案： 5x 4y200 ，3，x， y N*4设集合 A (x， y)|x， y,1 x y 是三角形的三边长 ，则 A 所表示的平面区域 (不含边界的阴影部分 )是 _ 答案： 5. 观察如图区域，它对应的二元一 次不等式组是 _ - 2 - 答案： x y 10 ，x y 30 ，y 12如图，四条直线 x y 2 0， x y 1 0， x 2y 2 0,3x y 3 0 围成一个四边形，则这个四边形的内 部区域 (不包括边界 )可用不等式组 _表示 解析：点 (0,0)在平面区域内，点 (0,0)和平面区域在直线 xy 2 0 的同侧，把 (0,0)代入到 x y 2，得 0 0 2 0，所以直线 x y 2 0 对应的不等式为 x y 2 0. 同理可得到其他三个相应的不等式为 x 2y 2 0,3x y 3 0， x y 1 0，则可得所求不等式组为 3x y 3 0，x y 2 0，x 2y 2 0，x y 1 3x y 3 0，x y 2 0，x 2y 2 0，x y 1 07设 a0，点集 S 中的点 (x， y)满足下列条件： x2 a； y2 a； y x a； x a y； y a 的边界是一个多边形，该多边形的边数为 _ 答案： 6 8 A， B 两个居民小区的居委会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加已知 A 区的每位同学往返车费是 3 元，每人可为 5 位老人服务； B 区的每位同学往返车费是 5 元，每人可为 3 位老人服务，如果要求 B 区参与活动的同学的人数比 A 区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过 37 元，设 A， B 两区参与活动的同学的人数分别为 x 人和 y 人，则 x， y 所满足的不等式组为 _ 答案： y x1 ，3x 5y37 ，x1 ， x， y N*9在坐标平面上，不等式组 y x 1，y 3|x| 1 所表示的平面区域的面积为 _ 解析：如图所示，由 y x 1，y 3x 1 解得 C 12， 12 ，由 y x 1，y 3x 1 可得 B( 1， 2)，所以 S 1221 122 12 32. - 3 - 答案： 32 二、解答题 10画出不等式组 2x y 40 ，x 2y，y0所表示的平面区域 解：先画出 直线 2x y 4 0，由于含有等号，所以画成实线取直线 2x y 4 0左下方的区域的点 (0,0)，由于 20 0 4 0，所以不等式 2x y 40 表示直线 2x y 4 0 左下方的区域 同理对另外两个不等式选取合适的测试点，可得不等式 x 2y 表示直线 x 2y 右下方的区域，不等式 y0 表示 x 轴上方的区域 取三个区域的公共部分，就是上述不等式组所表示的平面区域，如图所示 11在直角坐标系 ，已知 边所在的直线方程分别为 x 0， y 0,2x 3y 30，求 部和边上整点的总数 解：当 y 0 时，由 2x 3y 30，可知 x 15. 所以满足 条件且纵坐标为 0 的整点个数为 16； 当 y 1 时，由 2x 3y 30，可知 x 的整点个数为 14； 当 y 2 时，由 2x 3y 30，可知 x 12，所以满足条件且纵坐标为 2 的整点个数为 13； 当 y 3 时，由 2x 3y 30，可知 x 212 ，所以满足条件且纵坐标为 3 的整点个数为 11； 当 y 9 时，由 2x 3y 30，可知 x 32，所以满足条件且纵坐标为 9 的整点个数为 2；当 y10 时，由 2x 3y 30，可知 x 0，所以满足条件且纵坐标为 10 的整点个数为 1. 从而满足条件的整点个数为： 16 14 13 11 10 8 7 5 4 2 1 91. 12若直线 y 1 与圆 4 0 相交于 P、 Q 两点，且 P、 Q 关于 直线 x y 0 对称，则不等式组 y 10 ， ，y0表示的平面区域的面积是多少 解： P、 Q 关于直线 x y 0 对称，故直线 直线 x y 0 垂直，直线 是直线 y 1，故