2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 滁州市高级 中学 联谊会 2008年度第一学期期末 考试 试卷（高三理 科数学） 一：选择题 : (每小题 5 分 ,共计 60 分 ) 1、 若复数1 3 ( 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为 ( ) A. 6 ; B. 13 ; C. 23D. 13 2 如 图是 2008 年在滁州举行的全国农歌会附属赛歌会上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A. 84， B. 84， C. 85， D. 85， 4 3 若函数 f(x)=x3+一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程 x3+ 的一个近似根（精确到 （ ） A、 B、 C、 D、 如图所示，一个空间几何体的主观图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是一个直径为 1 的圆，农那么这个几何体的全面积为： A. 2 B.; 23C. 3 D. 4 5. 下列命题 ： 2x x x R ； 2x x x R ； 43 ； “ 2 1x ”的充要条件是 “ 1x ,或 1x ”. 中 ,其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6 32c o s ,则角 的终边一定落在 直线 D A. 0247 B. 0247 C. 0724 D. 0724 7 设等比数列 q ，前 n 项和为1等差数列，则公比 q 为（ ） f(1)=-2 f(f(f(f(f( 8 9 9 4 4 6 4 7 3 第 2 题图 主视图 侧视图 俯视图 用心 爱心 专心 A 2q B 2q 或 1q C 2q 或 1q D 1q 8 将直线 20 沿 )0,1(a 平移后，所得直线与圆 22 2 4 0x y x y 相切，则实数 的值为 A 0 或 10 B 2 或 8 C 3 或 7 D 1 或 11 9 若函数 xx )1()9 0( a 且 )1a 在 R 上既是奇函数，又是偶函数，则 )(lo g)( 的图像是（ A ） A B C D 10 定义：设 M 是非空实数集，若 ，使得对于 ，都有 )( ， 则称 a 是 M 的最大（小）值，若 A 是一个不含零的非空实数集，且0 的最大值，则（ ） A. 当 00 10| 1 的最小值； B. 当 00 10| 1 的最大 值； C. 当 00 10| 1 的最小值； D. 当 00 10| 1 的最大值； 二：填空题 (每小题 4 分 ,共 16 分 ) 11 函数 )21 的定义域 _； 12. 不等式组0001示的平面区域的面积是 _； 2 1 O 2 1 O 2 3 O 2 3 O 用心 爱心 专心 13 已知向量 )4,3( )3,6( )3,5( ，若点 A、 B、 C 三点能构成三角形，则实数 m 应满足的条件是 _ ； 14 如图，是一个程序框图， 则输出结果为 _ 15 1,0(, 则关于 x 的方程022 ),( 上有两个零点的概率为 _ ; 等和数列 ”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做等和数列的公和。已知数列 1 ，公和为 h ，则 1323_；这个数列的前 n 项和 三：解答题 (1721 题 ,每题 12 分 ,第 22 题14 分 ,共计 74 分 ) 17： 已知在锐角 中，角 , 的对边分别为 , 且2223 ； （ 1）求 B ； （ 2）求函数 c o ss ， 2,0 18： 在正 三棱柱 111 的所有棱长均为 2 ， P 是侧棱 1任意一点， （ 1）判断直线 平面 11否 垂直 ，请证明你的结论； （ 2） 当 1 时，求二面角 11 的余弦值 ； A P 1 C B 始 0S 1K 10K 是 否 )2( 1 输出 结束 用心 爱心 专心 19： 某市环保所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，得出一天中环境综合污染指数 )(时间 x （小时）的关系为 |31)32s 21|)( ， 24,0x ， 其中 a 为与气象有关的参数，且 43,0a，若用每天 )(最大值为当天的综合污染指数，并记作 )( （ 1） 令 )321 ， 24,0x ，求 t 的取值范围； （ 2） 求函数 )( （ 3） 为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过 2 ，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超 标？ 20： 已知函数 a b 23 )()( ，这里 0 ； （ 1）设 )( 与 处取得极值，其中 ，求证： 0 ； （ 2）设点 )(,( )(,( 求证：线段 中点 C 在曲线 )( 上； 21： 观察下列三角形数表 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 假设第 n 行的第二个数为 ( 2 , N )na n n ， （ ） 依次写出第六行的所有 6 个数字； （ ） 归纳 出1的关系式并求出 （ ）设 1,证：23 2nb b b 用心 爱心 专心 22： 已知 1F 、 2F 分别是椭圆 12222 0( 焦点，右焦点 2F 到上顶点的距离为 2 ，右准线 l ： 6x ； （ 1） 求此椭圆的方程； （ 2） 点 A 是椭圆的右顶点，直线 与椭圆交于 B 、 C 两点（ C 在第一象限内） ，又 P 、Q 是此椭圆上两点，并且满足 0|21 求证：向量 线 用心 爱心 专心 参考答案 一：选择题 12 题：解析： 使用特值法：取集合 3,2,1,1A 当 30 、 B； 取集合 12,3 A ，当 10 ；故选 D； 二：填空题 11 )2,1 ； 1241； 13. 21m； 14. 115； 1531； 16 或 ；*,12,)1(,2, 三解答题： 17. 解： (1)在 ，利用余弦定理， c , 代入2223得， 23B，而 锐角三角形，所以角3B4 分 （ 2） c o ss xx 32 x， 周期 2T 因为 233222 ， 所以 ,26726 8 分 当 0k 时，676 x，又20 x；则26 x； 所以， )( 2,0 2,6 12 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B C D A C A D 用心 爱心 专心 18. 证明：（ 1） 建立空间直角坐标系 ，如图， 设 则 )0,1,0( A 、 )0,1,0(C 、 )2,0,3(1B 、 ),1,0( ； )0,2,0( )2,1,3(1 021 垂直 直线 平面11可能 垂直 ； （ 2） )2,1,3(1 由于 1 ,得 01 即 0)2(22 a ； 即： 1a ，由 1 ， 1 )2,1,3(1 面 一个法向量；设面 1 的法向量为 ),1( ； 由 )32,3,1(00111 则46|,c o 由题意知：二面角 11 的大小 与 1 互补； 二面角 11 的余弦值为46； 19. 解 :（ 1） 24,0x ， 43,032 x；从而 ; 21,0t； （ 2）令 |)31(|2|31|)( ； 21,0t 当4131 a，43127 52|65|)21()( m a x 当4131 a，1270 132|31|)0()( m a x 所以：43127313127065)(； A P 1 C B 心 爱心 专心 （ 3）当 )127,0)(增函数， 2127)127()( 当 )43,127)(增函数， 21223)43()( 1） )(23)( 2/ ；根据题意： 为 0)(/ 二个根； 由于 0)0(/ 0)()(/ 0)()(/ 所以 0 ； （ 2）由 为 0)(/ 二个根；所以 )(32 ； 以： )()()()()( 2233 (32)(244 3 ； 又 )3()2( (31)(242 3 所以：2 )()()2( ；故：线段 中点 C 在曲线 )( 上； 21. 解：（ 1）第六行的所有 6 个数字分别是 6， 16， 25， 25， 16， 6； （ 2）依题意 )2(1 22 a )(. . . . . .)()( 134232 ( 2 ) ( 1 )2 2 3 . . . . . . ( 1 ) 2 2 ， 所以 )2(12121 2 n； （ 3）因为 1,以 )111(2222 22 n )111(.)3121()2111(2. . . . . n 2)11(2 n 22. 解：（ 1）由题知： 34426222222以： 143422 用心 爱心 专心 （ 2）因为： 0|21 从而| 的平分线平行，所以 的平分线垂直于 x 轴； 由143422 得)1,1( B ； )1,1(C
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