2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 2009 高三年级模块学业水平测试 数学（文科） 卷（选择题 共 60分） 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 已知集合 10,1 ，M ， N x x a b a b A a b ， ， 且，则集合 M 与集合 N 的关系是（ ） . A M=N B M N C M N D MN= 2设 1232 , 2( ) ( ( 2 ) )l o g ( 1 ) 2 x f ， 则 的 值 为，（ ） . A 0 B 1 C 2 D 3 3已知命题 ;25s 2 有命题 给出下列结论： 命题 “ ”是真命题 命题 “ ”是假命题 命题 “ ”是真命题； 命题 “ ”是假命题 其中正确的是 （ ） . A B C D 4已知 (2, )， =53,则 )等于 （ ） . A71B 7 C 71D 7 5下面是一个算法的程序框图，当输入的 x 值为 3时，输出 ？处的关系式是 （ ） . A 3 B 3 C D 31 6 “a =1”是 “直线 0 直线 0相垂直 ”的 （ ） . A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7在 中， ， ， 10 ，则 C（ ） . A23B32C32D23用心 爱心 专心 8为得到函数 c o 的图象，只需将函数 的图像 （ ） . A向左平移 6个长度单位 B向右平移 6个长度单位 C向左平移 56个长度单位 D向右平移 56个长度单位 9函数 |( 在定义域上零点个数为 （ ） . A 1 B 2 C 3 D 4 10如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、 侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边 长均为 1，那么这个几何体 的体积为 （ ） . A 1 B21C31D6111若曲线 4的一条切线 l 与直线 4 8 0 垂直，则 l 的方程为 （ ） . A 4 3 0 B 4 5 0 C 4 3 0 D 4 3 0 12已知抛物线 1)0(222222 双曲线 )0,0( ，点 双曲线的离心率为 （ ） . A2 15B 12 C 13 D2 122 高三年级模块学业水平测试 数学（文科） 卷（非选择题，共 90分） 题 号 二 17 18 19 20 21 22 合 计 20080522 用心 爱心 专心 得 分 二、填空题： 本大题共 4小题每小题 4分共 16分把答案填在答题卡的相应位置 13已知向量 a 和 b 的夹角为 120，且 |a |=2， |b |=5，则（ 2a b ） a =_ 14经过圆 2220x x y 的圆心 C，且与直线 0垂直的直线方程是 . 15在等比数列 1 2a ,前 n 项和为数列 （ 0c ）也是等比数列 ,则 . 16关于直线 ,，有以下四个命题： 若 / , /且 /，则 / 若 ,且 ，则 ； 若 , / 且 /，则 ； 若 / , 且 ，则 / 其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题： 本大题共 6小题。共 74分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12分）已知函数 f(x)= 3x 6)+2x 12) (x R) （ 1）求函数 f(x)的最小正周期 ; （ 2）求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合 . 18（本小题满分 12分）已知等差数列 n 项和为 2 2 ( , ) ,nS p n n q p q R n N （ 1）求 （ 2）若 1a 与58，求数列的 n 项和 . 19（本小题满分 12分）已知关于 14)( 2 （ 1）设集合 P=1， 2， 3和 Q= 1， 1， 2， 3， 4，分别从集合 中随机取一个数作为 a 和 b ，求函数 )( 在区间 ),1 上是增函数的概率； （ 2）设点（ a ， b ）是区域0008的随机点，求函数),1)( 在区间 用心 爱心 专心 20（本小题满分 12分）如图，在三棱锥 A 面 公共的斜边，且 3 ， 1，另一个侧面是正三角形 （ 1）求证： C （ 2）在直线 ，使 30角？若存在确定 不存在，说明理由。 21（本小题满分 12分）设 （ 1）若 0)2( f ，求过点（ 2， )2(f ） 的直线方程； （ 2）若 )(其定义域内为单调增函数，求 k 的取值范围。 22（本小题满分 12分）设椭圆 )0(1:2222 ),23,1( 的左、右两个焦点，且离心率 21e（ 1）求椭圆 （ 2）已知 的左顶点，直线 l 过右焦点 交于 M、 N 的斜率 21,足 ,2121 l 的方程； 爱心 专心 高三数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题： 1C. 2C 3B 4A 5 C 6C. 7D 8C 9 10C 11A 12B 二、填空题： 13 13 14 10 15 2n 16 三、解答题： 17 解 :(1) f(x )= 3x 6)+1 x 12) = 2 32 x 12) 12 x 12)+1 =2(x 12) 6+1 = 2x 3) +1 5 分 T=22 =7 分 (2)当 f(x)取最大值时， x 3)=1，有 2x 3 =22 10 分 即 x =512 (k Z) 11 分 所求 x 的集合为 x R|x= 512 ， (k Z) 12 分 18 解： (1) ：当 1n 时，11 2a S p q ,1 分 当 2n 时 , 221 2 ( 1 ) 2 ( 1 )n n S p n n q p n n q 22pn p . 3 分 等差数列 , 2 2 2p q p p , 0q5 分 (2)解： 151 2, 3 18a.7 分 又3 62a p p , 6 2 1 8 , 4p8 分 86 9 分 又22 lo 432 . 20080522 用心 爱心 专心 1 2b, 4 ( 1 ) 1 41 432 2 1 62 nn ,即 11 分 所以数列 n 项和 2 ( 1 1 6 ) 2 ( 1 6 1 )1 1 6 1 5n .12 分 19 解（ 1） 函数 14)( 2 图象的对称轴为 ,2使 14)( 2 区间 ), 上为增函数， 当且仅当 a 0且 2,12 即2 分 若 a =1则 b = 1， 若 a =2则 b = 1， 1 若 a =3则 b = 1， 1，； 4 分 事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5 所求事件的概率为 5115 36 分 （ 2）由（ 1）知当且仅当 且 a 0时， 函数 ),114)( 2 在区是间为增函数， 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为0008|),(构成所求事件的区域为三角形部分。 8 分 由 ),38,316(208得交点坐标为10 分 所求事件的概率为31882138821P 12 分 20解： (1):作 面 H ,连 取 中点 O ,连 则有 , B C D O B C4 分 , A O D B C A D 面 6 分 (2)设 E 为所求的点 ,作 H 于 F ,连 则 7 分 ,E F B C D E D F面 就是 面 成的角 ,则 30 .8 分 设 EF x ,易得 21 , , 1 H C C F x F D x 则 用心 爱心 专心 23t a n ,31E F x 10 分 解得 2 , 2 1 E x 则11 分 故线段 存在 E 点 ,且 1时 ,面 30 角 . 12 分 21解（ 1）由 得 22222)( x ,540444)2( 2( f 2 过点（ 2， )2(f ） 的直线方程为 )1(02 2y（ 2）由22222)( x 令 )(,2)( 2 使 在其定义域（ 0， + ）上单调递增。 只需 0)(:),0()( 满足在 恒成立 由),0(1212020)( 22 即得 上恒成立 0x ， 21 ， 1k 10 分 综上 1k 12 分 22解：（ 1）由题意椭圆的离心率 ,21e21 2222 3 椭圆方程为 134 2222 3 分 用心 爱心 专心 又点（ 1，23）在椭圆上， 13)23(41222 2c =1 椭圆的方程为 13422 6 分 （ 2）若直线 l 斜率不存在，显然120不合题意； 则直线 7 分 设直线 l 为 )1( 直线 , )M x y，22( , )N x y。 将 :1243)1( 22 中得到代入
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