2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 山东省郓城实验中学 2008 2009 学年第一学期高三期末考试 数学试题 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1若 ，则 3k 是方程 13322 k yk 条件 （ ） A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既充分也不必要 2给出下面的三个命题：函数 |32 函数 23区间 23, 上单调递增 45x 是函数 652图象的一条对称轴。其中正确的命题个数 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3在等差数列 181006100510041003 该数列的前 2008 项的和是 （ ） A 18072 B 3012 C 9036 D 12048 4已知满足约束条件3005则2 的最小值是 （ ） A 5 B 6 C 10 D 10 5设 A、 B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且 | ，若直线 方程为 01 则直线 方程是 （ ） A 05 B 012 C 042 D 072 6已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为 0,0 双曲线上有一点 00 , |00 ，则双曲线焦点 （ ） A在 x 轴上 B 在 y 轴上 C当 时，在 x 轴上 D当 时，在 y 轴上 用心 爱心 专心 7（理）在 2431 x 的幂指数是整数的项共有 （ ） A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 (文 )已知对 ，直线 10y 与椭圆 2215恒有公共点，则实数 m 的取值范围是 （ ） A (0,1) B (0,5) C ),5()5,1 D 1,5) 8定义一种运算 ，令 45s o s 2 且 2,0 x ，则函数 2最大值是 （ ） A45B 1 C 1 D459已知 A 、 B 是抛物线 2 (p 0)上异于原点 O 的两点，则“ 0”是“直线 过定点 ( 0,2p )”的 （ ） A 充分非必要条件 B 充要条件 C 必要非充分条件 D 非充分非必要条件 10 正方体1 1 1 1A B C D A B C D中， P 、 Q 、 R 分别是 11么，正 方体的过 P 、 Q 、 R 的截面图形是 （ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 11 （理） 用 4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。 （ ） A 24 B 48 C 72 D 96 (文 ) 已知 *,7980 ，则在数列 前 50项中最小项和最大项分别是（ ） A1a，50a，50a，9a，8若函数 )1,0( )(lo g)( 3 0,21(内单调递增，则 a 的取值 范围是 （ ） A )1,41B )1,43C ),49( D )49,1(二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 2,4,6 用心 爱心 专心 13002012s 12c 12ta = 。 14在 1200的二面角 ， P 在平面 、内的射影 A、 B 分别落在半平面 、内，且 ， ，则 P 到 l 的距离为 15已知 0( =1(5 a 10的两个焦点， B 是短轴的一个端点，则 16设函数 )( ，给出下列 4 个命题： 0,0 ， 0)( 有一个实数根； 0c 时， )(是奇函数； )(的图象关于点 ),0( c 对称； 方程 0)( 多有 2 个实数根 上述命题中的所有正确命题的序号是 . 三、解答题（ 17 21 题每小题 12 分， 22 题 14 分，共 74 分） 17已知 中，角 A， B， C，所对的边分别是 , 2 2 223a b c a b ； （ 1）求 2 2）若 2c ，求 面积的最大值。 18已知等比数列 2 3 4,a a a 分别是某等差数列的第 5 项，第 3 项，第 2 项，且 1 64a ，公比 1q ； （ 1）求 （ 2）设 2，求数列 n 项和 19（理做、；文做、） 如图，直二面角 D E 中，四边形 边长为 2 的正方形 ， B， F 为 的点，且 面 （）求证： 面 （）求二面角 B E 的余弦值； （）求点 D 到平面 距离 . （）求证：平面 面 心 爱心 专心 20（本小题满分 12 分）造船厂年造船量 20 艘，造船 x 艘产值函数为 233 7 0 0 4 5 1 0R x x x x （单位：万元），成本函数 4 6 0 5 0 0 0c x x（单位：万元），又在经济学中， 函数 Mf x 定义为 1M f x f x f x （ 1）求利润函数 利润 =产值 成本） （ 2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大 （ 3）边际利润函数 单调递减区间 21（本小题满分 12 分）已知函数 321 03F x a x b x c x a 且 10F （ 1）若 x 取得极小值 2，求函数 （ 2）令 ,f x F x 若 0的解集为 A，且 0 ,1 0 ,A ，求 22（本题满分 14 分） 在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为 2 的圆，从这个圆上任意一点P向 P， P为垂足 . （ 1）求线段 点 的方程； （ 2）过点 Q( 2,0)作直线 交于 A、 0,174(，且以 )1,0(a 为方向向量的 直线上一动点，满足 （ O 为坐标原点），问是否存在这样的直线 l，使得四边形 存在，求出直线 不存在，说明理由 . 用心 爱心 专心 参考答案 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1 5 6 10 11 12 、填空题（每题 4 分，共 16 分） 13 34 143392159 310016 三、解答题（ 17 21 题每小题 12 分， 22 题 14 分，共 74 分） 17 解：（） 分2432c o s,23222222 ab 分6872c i n, 2 （） ba，3 22222 且又 分88,4223,222 分104 7431c o i n,43c o s 22 ,7s B C 当且仅当 22 ， 积取最大值，最大值为 7 . 18 解：（）依题意得 032,32344342 2,4,6 用心 爱心 专心 ,211,0132,032 212131 解得 （） 分分 77,77,7|672l o o g 721 276212771,1|,79213276,6|,7781又 分故分 52164),4(,21,1 1 7,212767,213n 19解法一：（） 平面 二面角 D E 为 直二面角，且 ， 面 面 （）连结 C，连结 正方形 长为 2， 2 ， 平面 （）过点 E 作 交 点 O. . 二面角 D E 为 直二面角， 面 设 D 到平面 距离为 h， ,V C B 平面 点 D 到平面 距离为 ）同解法一 . （）以线段 中点为原点 O， 在直 线为 在直线为 O 点平行 于 直线为 建立空间直角坐标系 O 图 . 面 面 ， 用心 爱心 专心 在 中 ,2, 的中点， ),0(),0,0,1(),0,1,0( ),0(),0,1,1( 设平面 一个法向量为 ),( ， 则,0,0 解得,令 ,1x 得 )1,1,1( n 是平面 一个法向量 . 又平面 一个法向量为 )0,0,1(m ， |,),c o s ( 二面角 B E 的大小为 （ z 轴， ， )2,0,0( 点 D 到平面 距离 |,c o s| 20解：（ 1） 321 0 4 5 3 2 4 0 5 0 0 0 ,P x R x C x x x x , 1 2 0x N x ； 21 3 0 6 0 3 2 7 5 , , 1 1 9M P x P x P x x x x N x （ 2） 2 3 0 9 0 3 2 4 0 3 0 1 2 9P x x x x x 0 , 0x P x ， 12x 0 1 2 0 ; 1 2 0x P x x P x 时 时, 12x， 每 年建造 12 艘船，年利润最大（ 8 分） （ 3） 223 0 6 0 3 2 7 5 3 0 1 3 3 0 5M P x x x x ，（ 11 分） 所以，当 1x 时， 调递减，所以单调区间是 1,19 ，且 21解： (I) 2)( 2 ，且 0)1( F ， 02 又由在 1x 处取得极小值 2 可知 02)1( 且 231)1( 将式联立得 3,0,3 )( 3 。 33)( 2 (4 分 ) 用心 爱心 专心 由 033)( 2 1,1 同理由 033)( 2 11 x )(单调递减区间是 , 单调递增区间是 (- ,1 和 ),1 (6 分 ) (上问知： 2)()( 2, 2)( 。 又 0)1( F 。 02 2 。 2)( 0)( 2 0。 2 。 (8 分 ) 当 0a 时， 0)( 解集是 )2,( ， 显然 A ),0()1,0( 不成立，不满足题意。 0a ，且 0)( 解集是 ),2( (10 分 ) 又由 A ),0()1,0( 知 120 得 13 (12 分 ) 22解：（ 1）设 M(x， y)是所求曲线上的任意一点， P（ 方程 4 的圆上的任意一点，则 ).,0( 1 则有： 44,2,22 2211111， 轨迹 1422 （ 1）当直线 椭圆无交点 . 所以设直线 y = k(x+2
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