2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 高三年级模块学业水平测试 数学（理科） 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题： 本大题 12 小题 每小题 5 分，共 60 分 在每小题给了的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 已知集合 10,1 ，M ， N x x a b a b A a b ， ， 且，则集合 M 与集合 N 的关系是 （ ） . A M=N B M N C M N D M N= 2已知平面向量 ( 3 , 1 ) , ( , 3 ) , / / ,a b x a b x 则等于（ ） . A 9 B 1 C 1 D 9 3 函数 在 )5,0( 上是 （ ） . A 单调增函数 B 单调减函数 C 在 )1,0( )5,1( D 在 )1,0( )5,1( 4设 1232 , 2( ) ( ( 2 ) )l o g ( 1 ) 2 x f ， 则 的 值 为，（ ） . A 0 B 1 C 2 D 3 5已知 5，则 44co s 的值为（ ） . A 15B 35C 15D 356如图是一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图、 俯视图，如果直角三角形的直角边长均为 1，那么这 个几何体的体积为（ ） . A 1 B21C31D617 ， 30,1,3 则 面积等于（ ） . A23B43C 323 或D4323 或用心 爱心 专心 8已知 11,2,0 则的最小值是（ ） . A 2 B 2 2 C 4 D 2 3 9 “21m”是“直线 03)2()2(013)2( 直线互相垂直”的（ ） . A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10若数列 前 n 项由如图所示的流程图输出依次给出，则数列通项公式 ） . A )1(21 )1(21 n 1 D n 11 4,3s i 在区间是正实数，函数 么（ ） . A230 B 20 C7240 D 2 12已知抛物线 222 2 ( 0 ) 1p x p 与 双 曲 线)0,0( ，点 A 是两曲线的交点，且 x 轴，则双曲线的离心 率为（ ） . A2 15B 12 C 13 D2 122 高三年级模块学业水平测试 数学（理科） 卷（ 非 选择题 共 90 分） 题 号 二 17 18 19 20 21 22 合 计 得 分 二、填空： 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 把答案填在题 中横线上 . 13 1992 年底世界人口达 ，若人口的年平均增长率为 x%， 2008 年底世界人口数为 y（亿），那么 y 与 x 的函数关系式是 _. 1,3,5 用心 爱心 专心 14 抛物线 )0(1 2 . 15 若不等式组 220y a ， ， ，表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是 . 16 棱长为 1 的正方体在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是 三、解答题 ：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 12 分）在 ，设内角 A、 B、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，23)4 C （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 5,7 ，求 面积 . 18（本小题满分 12 分） 已知 11 ,平面 ， P 为 的点 . （ 1）当 A ,1 为何值时； （ 2）当二面角 P B 的大小为 求时的值 . 19（本小题 满分 12 分）已知 a21， f（ x） = ax+c. （ 1）如果对任意 x 0， 1，总有 f（ x） 1 成立 , 证明 c43; （ 2）已知关于 x 的二次方程 f（ x） =0 有两个不等实根 1x ， 2x ，且 0,0 21 求实数 c 的取值范围 1,3,5 用心 爱心 专心 20（本小题 满分 12 分） a 的等比数列，且3S，2S，4 （ 1）求数列 （ 2）若2设11n 项和 ，若对一切 *成立，求实数 的最小值 . 21（本小题满分 12 分）已知函数 )0( ax 1）求 )(极值； （ 2）若函数 )(图象与函数 )(1 的图象在区间 ,0( 2e 上有公共点，求实数 a 的取值范围 . 22（本 小 题满分 14 分）已知定点 A（ 2， 0），动点 B 是圆 64)2(: 22 F 为圆心）上一点，线段 垂直平分线交 P. （ 1）求动点 P 的轨迹方程； （ 2）是否存在过点 E（ 0， 4）的直线 l 交 P 点的轨迹于点 R， T，且满足716 O 为原点），若存在，求直线 l 的方程，若不存在，请说明理由 . 用心 爱心 专心 高三 数学（理科） 参考答案及评分标准 一、选择题 ： 1 C 2 D 4 C 5 B 6 C 7 C 8 C 9. A 10 B 11A 12 B 二、填空： 13 1+x%） 16 14.（ 0，4m） 或 43a16. 23,1三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17解（ 1） 23)4ta n ( C分中，在分分6.a .a a （ 2） 分8.c 分分12. . . . . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 222 （ 1）当 11 2 分 作 1 D ，连 由 1 面 知 面 3 分 当 P 为 点时， D 为 点 . 正三角形， 面 5 分 6 分 （ 2）过 D 作 E ，连结 则 二面角 P B 的平面角，3 3ta n 8 分 1,3,5 1,3,5 用心 爱心 专心 60s i n,3 33 1 0 分 1 2 分 19 解： （ 1） f（ x） = x2+c+41， （ 1 分） a21， 0， 1 ， （ 2 分） x（ 0， 1 时， f（ x） c+41， （ 3 分） f（ x） 1，则 f（ x） c+41 1，即 c43， （ 5 分） 对任意 x 0， 1，总有 f（ x） 1 成立时，可得 c43.（ 6 分） （ 2） a21，（ 7 分） 又抛物线开口向下， f（ x） =0 的两根在 0， ) 内， （ 8 分） 041,041,0)0(,041,0)0(,021,0 （ 11 分） 所求实数 c 的取值范围为 041 c。 20解 ：（ 1）当 1q 时，3 2 41 2 8 1 6S S S ， ，,不成等差数列。 （ 1 分） 当 1q 时， 2 3 41 1 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )2 1 1 1a q a q a qq q q ， 2 3 42 q q q ， 2 20 ， 2q （ 4 分） 114 ( 2 ) ( 2 ) （ 2） 122l o g l o g ( 2 ) 1a n （ 6 分） 用心 爱心 专心 11 1 1 1( 1 ) ( 2 ) 1 2b n n n n （ 7 分） 1 1 1 1 1 1 1 12 3 3 4 1 2 2 2 2 ( 2 )n n n n （ 8 分） ，2( 2) ( 2)n 22( 2)（ 10 分） 又2142 ( 2 ) 2 ( 4 )nn 112 (4 4 ) 1 6， 的最小值为 116 21解：（ 1）2)( ),0()( x 的定义域为 令 10)( 得 2 分 当 )(,0)(,),0( 1 a 时 是增函数 当 )(,0)(,),( 1 a 时 是减函数 4 分 111 )()(,)( 大值处取得极大值在 6 分 （ 2）因为 0a ，所以 21 ee a ， 11m a x )()( aa 8 分 所以 1)()( 图象 的图象在 ,0( 2e 上有公共点，等价于 11 10 分 解得 1,0,1 以又 12 分 22 解：（ 1）由题意： | |r=8 |8| P 点轨迹为以 A、 F 为焦点的椭圆 3 分 设方程为 )0(12222 2 22222 8 , 4 , 2 4121 . . . . . . . . . . . . . 61 6 1 2a a a b 点 轨 迹 方 程 为 分 5 分 （ 2）假设存在满足题意的直线 l，其斜率存在，设为 k，设 ),(),( 2211 用心 爱心 专心 1 2 1 222221 2 1 22221 2 1 2 1 2 1 21216716.3 4 ) 3 2 1 6 0 811 6 1 21 6 3 2,93 4 3 4( 4 ) ( 4 ) 4 ( ) 1 6 . . . . . . . . 1 0O
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