2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 2009 年杭州市第一次高考科目教学质量检测 数学试题卷 （文科） 考生须知 : 1. 本卷满分 150 分 , 考试时间 120 分钟 . 2. 答题前 , 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名 . 3. 所有答案必须写在答题卷上 , 写在试题卷上无效 . 4. 考试结束 , 只需上交答题卷 . 参考公式 球的表面积公式 棱柱的体积公式 24 球的体积公式 其中 S 表示棱柱的底面积 , h 表示棱柱的高 334 棱台的体积公式 其中 R 表示球的半径 )(221131 棱锥的体积公式 其中 21,别表示棱台的上、下底面积 , 1 h 表示棱台的高 其中 S 表示棱锥的底面积 , h 表示棱锥的高 如果事件 互斥，那么 )()()( ; 一 选择题 : 本大题共 10 小题 , 每小题 5 分 , 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合 U=1， 2， 3， 4, A=2， 3, B=1, 则 )( 于 (A) 2 (B) 3 (C) (D) 2， 3 (2) 已知复数 z 满足 2)1()1( ， 则 z (A) 1+ i (B) 1+i (C) 1 i (D) 1 i (3) 下列不等式不一定成立的 是 (A) ),(,222 (B) ),(,232 (C) )(,21 (D) ),(,2222 (4) 在三角形 “B=60”是 “A， B， 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心 (5) 已知数列 2,311 nn 那么数列 1 ) 是等差数列 (B) 是等比数列 (C) 既是等差数列又是等比 数列 (D) 不是等差数列也不是等比数列 (6) 若向量 a 与 b 的夹角为 120 ，且 | | 1 , | | 2 ,a b c a b ，则有 (A) (B) (C) (D) (7) 执行如图的程序框 图 ， 当输入 6n 时， 输出的 S (A) 84 (B) 49 (C) 35 (D) 25 (8) 已知 t a n,54c 0,2( 则(A) 247(B) 247(C) 724(D) 724(9) 已知 )( ,0,)(,)5(2 则 f ( 2009 ) 等于 (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (10) 关于 x 的函数 )( 以下命题： R ， )()2( ； R ， )()1( ; R ， )(不是偶函数 ； R ，使 )(奇函数 其中假命题的序号是 (A) (B) (C) (D) 二填空题 : 本大题共 7 小题 , 每小题 4 分 , 共 28 分 把答案填在答题卷的相 应位置 (11) 若 数列 足条件 : 211 nn 1a =23, 则30a= _ _ (12)在 ，若 B 60， 1， 2，则 _ . (13)某地为了了解该地区 10000 户家庭用电情况，采用分层抽样 的方法抽取了 500户家庭的月均用电量，并根据这 500 户家庭月均用电量画出频率分布直方图 (如图），则该地区 10000 户家庭中月均用电度频率 /组距 月均用电量 /度 50 60 70 80 90 100 110 （第 13 题） 0 012 是 否 S=0, k=1 m=k*k S=S+m k=k+2 kn? 输出 S （第 7题） 输入 n 用心 爱心 专心 数在 70， 80的家庭有 _户 (14) 设 函数 )32 )0,(0 0,20 x，则0x=_. (15) 从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字中 , 任取 2 个数字相加 , 其和为偶数的 概率是 _ . (16) 若 满足条件则 2 的最大值是 _ . (17) 在 下列 五个函数中 : ; ; 2; 1 , 当 10 21 ，使2 )()()2( 2121 恒成立的函数是 _（将正确 的 序 号都填上） . 三 解答题 : 本大题共 5 小题 ,共 72 分 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 (18)（本题 14 分） 已知向量 )1,( s 2c o s,c o )(,令 . ( ) 求 f (4)的值； ( )求 x 2,2 时， f (x)的单 调递 增 区间 . (19)（本题 14 分）设 () 上的奇函数，且当 0x 时， 22)( ( ) 求 0x 时， () ( ) 令 ，问 是否存在0x，使得 )(),( x = 存在，请求出0不存在，请说明理由 (20)（本题 14 分） 设集合 1,， 2,1, ， , 若 9,8,7,6,5,4,3,2, ( ) 求 b = c 的概率 ； （ ） 求方程 2 0x b x c 有实根的概率 (21) （本题 15 分） 数列 2a ，1a （ c 是不为零的常数， 1 2 3n ， ， ， ），且1 2 3a a a， ，成等比数列 用心 爱心 专心 ( ) 求 c 的值； （ ） 求 （ ） 证明 数列 n 是等差数列 (22) (本题 15 分） 已知 ,函数 )()( 2 （ ）当 a=3 时，求 f（ x）的零点； （ ）求函数 y f (x)在区间 1,2 上的最小值 用心 爱心 专心 2009 年杭州市第一次高考科目教学质量检测 数学参考评分标准（文科） 一 . 选择题 : （本大题共 10 小题 , 每小题 5 分 , 共 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B A C D B A 二填空题 : （本大题有 7 小题 , 每小题 4 分 , 共 28 分） 12. 3 3 13. 1200 14. 615. 5216. 8 17. 三 . 解答题 : （本大题有 5 小题 , 共 72 分） 18. (本小题满分 14 分 ) ( ) c o ss o , 分 12c o ( f 分 ( ) )42s )( 分 当 24222 （ ） 时， f(x)单增， 分 即 883（ ） x 2,2 , )( 2,2 上的单调递增区间为 8,83 . 分 19. (本小题满分 14 分 ) ( ) 当 0x 时， 0x ， 22 2)(2)()( ; 分 ( )若 )(),( 0 )()(00 , 分 )(4)( 000 ，解得 , 210 爱心 专心 x 0 , 得210 分 20 . (本小题满分 14 分 ) ( ) , 当 2b 时， 9,8,7,6,5,4,3c ； 当 2b 时， 9,8,7,6,5,4,3 基本事件总数为 14 分 其中 ,b = c 的事件数为 7 种 . 所以 b=c 的概率为21. 分 （ ） 记 “方程有实根 ”为事件 A， 若使方程有实根，则 2 40 ，即 9,8,7,6,5,4 共 6 种 分 73146)( 分 21 (本小题满分 15 分 ) （ I）1 2a ，2 2，3 23，因为1a，2a，3 所以 2( 2 ) 2 ( 2 3 ) ，解得 0c （舍）或 2c 故 2c ; 分 （ 2n 时，由于 21a a c，322a a c， 1 ( 1 )a n c ， 所以1 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) 2n a n c c 又1 2a ， 2c ，故 22 ( 1 ) 2 ( 2 3 )na n n n n n ， ， 当 1n 时，上式也成立，所以 2 2 ( 1 2 )na n n n ， ，; 分 （ ） 1 nn 1 11 nn 数列 n 是等差数列 分 22 (本小题满分 15 分 ) ( ) 由题意 )3()( 2 由 0)( 解得 0x 或 3x ; 分 用心 爱心 专心 ( ) 设此最小值为 m ，而 ),2,1(),32(323)( 2/ 1）当 0a 时， ),2,1(,0)(/ 则 )(区间 1,2上的增函数 , 所以 1)1( ; 分
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