2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 山东省 潍坊市四县一校 2008 学年普通高中阶段性评估练习题 高三数学 (文史 ) 试卷共 4 页，分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。 第卷 (选择题 共 60 分 ) 注意事项 : 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂 “数学 ”答 题卡的前提下，再将卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。 一、选择题 :本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1. 命题“若 12 x ，则 11 x ”的逆否命题是 (A)若 12 x ，则 1x 或 1x (B)若 11 x ，则 12 x (C)若 1x 或 1x ，则 12 x (D)若 1x 或 1x ，则 12 x 2. 集合 | l g , 1A y y x x R ， 2 , 1, 1, 2B 则下列结论正确的是 (A) 2 , 1 (B)( ) ( , 0 ) ) ( 0 , ) (D) ( ) 2 , 1 已知命题 p ： , s R ，则 (A) : , s i n 1p x x R (B) : , s i n 1p x x R (C) : , s i n 1p x x R (D) : , s i n 1p x x R 4. 已知 , ，则下列命题成立的是 (A) 22 (B) 22a b (C) 2 2 0 (D) 11. 若 ，b ，2 2 lo g s c ，则 (A) (B) (C)c a b (D)b c a 6. 若函数 ( ), ( )f x g x 分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 ( ) ( ) xf x g x e，则有 (A) ( 2 ) ( 3 ) ( 0 )f f g (B) ( 0 ) ( 3 ) ( 2 )g f f (C) ( 2 ) ( 0 ) ( 3 )f g f (D) ( 0 ) ( 2 ) ( 3 )g f f 7. 0a 是函数 ()2 2 1 0a x x 至少有一个负零点的 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心 8. 函数 12 2)(lo 与在同一直角坐标系下的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 9. 下列结论正确的是 ( ) (A)当 0x 且 1x 时， 1x2 （ B） 0x当 时， 1 2（ C）当 2x 时， 1最小值为 2 (D)02x时， 1最大值 10.设 aR ，若函数 3e x， xR 有大于零的极值点，则 (A) 3a (B) 3a (C) 13a(D) 13a11. 设奇函数 ()0 )， 上为增函数，且 (1) 0f ，则不等式 ( ) ( ) 0f x f 的解集为 (A) ( 1 0 ) (1 ) ， ， (B)( 1) ( 0 1) ， ， (C)( 1 ) (1 ) ， ， (D)( 1 0) (0 1) ， ， 12. 设 a、 b、 c 都是正数，则 1, 1b c , 1c a 三个数 (A)都大于 2 (B)至少有一个大于 2 (C)至少有一个不大于 2 (D)至少有一个不小于 2 第卷 (非选择题 共 90 分 ) 注意事项 : 用心 爱心 专心 包括填空题和解答题共两个大题 . 2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置 . 二、填空题：本大题共 4 个小 题，每小题 4 分，共 16 分 . 0 ,()l n , 0 , 则 1( ( )3 点 (1 )， 0 处的切线与直线 2 1 0 垂直， 则 a 上 的函数 2 1 3f x f x ，若 12f ， 则 99f _. 0,1 上的函数 ()y f x 的图像如图所示，对于满足 1201 的任意1x、2x，给出下列结论： 2 1 2 1( ) ( )f x f x x x ； 2 1 1 2( ) ( )x f x x f x； 1 2 1 2( ) ( ) ()22f x f x x 其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题 :本大题共 6 小题，共 74 分 明过程或演算步骤 . 17.(本小题满分 12 分 ) 已知二次函数 ( )( )y f x x0， 且 0)( 解集 )3,1( . （）求 )(解析式； （）求函数 2,0),( s 18 (本小题满分 12 分 ) 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是 15元，销售价是 20 元，月平均销售 a 件 品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为 x 01x ，那么月平均销售量减少的百分率为 2x 游部门销售该纪念品的月平均利润是 y （元） . ( )写出 y 与 x 的函数关系式； ( )改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 . 19 (本小题满分 12 分 ) 用心 爱心 专心 已知向量 2 1( , 1 ) , ( , )1a m x b (, ( )若 1()奇函数，求 ( )若向量 ,为 0, )2中的值，求实数 x 的取值范围 . 20 (本小题满分 12 分 ) 某公司计划 2009 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元 /分钟和 200 元 /分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收 益是多少万元？ 21 (本小题满分 12 分 ) 设 p: 实数 x 满足 224 3 0x a x a , 其中 0a , 命题 :q 实数 x 满足226 0 ,2 8 0 . ( )若 1,a 且 为真，求实数 x 的取值范围； ( )若 p 是 q 的充分不必要条件 ,求实数 a 的取值范围 . 22 (本小题满分 14 分 ) 设函数 4 3 2( ) 2 ( )f x x a x x b x R，其中 ， （）当 103a时，讨论函数 () （）若函数 ()x 处有极值，求 a 的取值范围； （）若对于任意的 22a， ，不等式 ( ) 1在 11， 上恒成立，求 b 的取值范围 普通高中阶段性评估练习题高三数学 (文史 )参考答案 、选择题 :本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 1. D 2. D 3. D 4. C 5. A 6. 用 x 代换 ( ) ( ) ,xf x g x e 即( ) ( ) xf x g x e ， 用心 爱心 专心 解得： ( ) , ( )22x x x xe e e ef x g x ，而 )(调递增且大于等于 0， 1)0( g ，选 D。 7. B 8. C 9. B 示 : ( ) 3 x a e ， 若 函 数 在 xR 上有 大 于 零 的 极 值 点 ， 即( ) 3 0x a e 有正根。当有 ( ) 3 0x a e 成立时，显然有 0a ，此时13)x ，由 0x 得到参数 a 的范围为 3a 。 11. 由奇函数 () ) ( ) 2 ( ) 0f x f x f ，而 (1) 0f ， 则 ( 1 ) (1 ) 0 ，当 0x 时， ( ) 0 (1)f x f ；当 0x 时， ( ) 0 ( 1)f x f ， 又 () (0 )， 上为增函数，则奇函数 () ( ,0) 上为增函数，0 1 , 1 0 或 . 12. D 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分 . 13. 3114. e 15. 13216. 三、解答题 :本大题共 6 小题，共 74 分 . 17.(本小题满分 12 分 ) 解（）由题意可设二次函数 f(x)=a(a0) 2分 当 x=0时 ,y=有 -3=a( 解得 a=f(x)= -( 342 )(解析式为 )( 342 6分 （） y=f( 3s = 12 x . 8分 0, 2x , 0,1x, 则当 时 ,y 有最小值 时 ,y 有最大值 0. 12 分 18 (本小题满分 12 分 ) 解 : ( )改进工艺后，每件产品的销售价为 20 1 x ，月平均销售量为 21件，则月平均利润 21 2 0 1 1 5y a x x （元）， y 与 x 的函数关系式为 235 1 4 4y a x x x 01x . 6分 用心 爱心 专心 ( )由 25 4 2 1 2 0y a x x 得1 12x ， 23x（舍） , 8分 当 102x时 0y ； 1 12 x时 0y ， 函数 235 1 4 4y a x x x 01x 在 12x取得最大值 . 故改进工艺后，产品的销售价为 120 1230 元时，旅游部门销售该纪念品的月平 均利润最大 . 12分 19 (本小题满分 12 分 ) 解 : ( )由题知 211m x x m x,所以 1() = 1 3分 由题知对任意的不为零的实数 x , 都有 ( ) ( )f x f x , 即 1 1恒成立，所以 0m . 6分 ( )由题知 0,所以1 0,即 ( 1) 0x m x , 8分 当 0m 时， 0x ； 当 0m 时， 1( ) 0，所以 0x 或 1 当 0m 时， 1( ) 0，所以 1 0. 综上 , 当 0m 时，实数 x 的取值范围是 0x ； 当 0m 时 , 实数 x 的取值范围是 0x 或 1 当 0m 时 , 实数 x 的取值范围是 1 0. 12分 20 (本小题满分 12 分 ) 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x 分钟和 y 分钟，总收益为 z 元，由题意得 3005 0 0 2 0 0 9 0 0 0 00 0 ， ， ， 3 分 目标函数为3 0 0 0 2 0 0 0z x y 5 分 0 100 200 300 100 200 300 400 500 y x l M 用心 爱心 专心 二元一次不等式组等价于 3005 2 9 0 00 0 ， ， ， 作 出 二 元 一 次 不 等 式 组 所 表 示 的 平 面 区 域 ， 即 可 行域 8 分 如图：作直线 : 3 0 0 0 2 0 0 0 0l x y， 即 3 2 0 平移直线 l ，从图中可知，当直线 l 过 M 点时，目标函数取得最大值 联立 3005 2 9 0 0 ， 解得 1 0 0 2 0 0， 点 M 的坐标为 (100 200)， 10 分 m a x 3 0 0 0 2 0 0 0 7 0 0 0 0 0z x y （元） 答：该公司在甲电视台做 100 分钟广告，在乙电视台做 200 分钟广告，公司的收益最大，最大收益是 70 万元 12 分 21 (本小题满分 12 分 ) 解 :由 224 3 0x a x a 得 ( 3 ) ( ) 0x a x a ， 又 0a ,所以 3a x a , 当 1a 时， 1 3x ,即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1 3x . 2 分 由 22602 8 0 ,得 23x,即 q 为真时实数 x 的取值范围是 23x . 4 分 若 为真，则 p 真且 q 真，所以实数 x 的取值范围是 23x . 6 分 ( ) p 是 q 的充分不必要条件，即 p q ,且 q p , 8 分 设 A= | ,B= | ,则 A B , 又 A= | = | 3 x x a x a或 , B= | = 2 3或 ， 10 分 则 0 2a ,且 33a 所以实数 a 的取值范围是 12a. 12 分 22 (本小题满分 14 分 ) 解：（） 3 2 2( ) 4 3 4 ( 4 3 4 )f x x a x x x x a x 1分 当 103a时， 2( ) ( 4 1 0 4 ) 2 ( 2 1 ) ( 2 )f x x x x x x x 令 ( ) 0 ，解得1 0x ，2 12x ，3 2x 3分 当 x 变化时， ()， () 用心 爱心 专心 x ( 0) ， 0 102，121 22，2 (2 )， () 0 0 0 () 极小值 极大值 极小值 所以 ()02，,(2 )， 内是增函数；在 ( 0) ， ， 1 22，内是减函数。 5分 （）解： 2( ) ( 4 3 4 )f x x x a x ，显然 0x 不是方程 24 3 4 0x a x 的根 为使 ()在 0x 处 有 极 值 ， 必 须 24 3 4 0x a x 恒 成 立 ， 即 有2
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