2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 锦州市 2009 届普通高中高三上学期期末考试数 学（文） 参考公式：22 y n x yb a y b xx n x 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分第 卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 4 页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 1设集合 ( , ) 4 6 , ( , ) 3 2 7A x y x y B x y x y ，则满足 ()C A B 的集合C 的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2设复数121 , ( )z i z x i x R ，若12实数，则 x 等于 A 2 B 1 C 1 D 2 ( ) , ,y f x x a b的几个命题 ： 若 0 ,x a b且满足0( ) 0,0( ,0) 若0) ,的零点，则可用二分法求0 函数 () ) 0,的根，但 ( ) 0的根不一定是函数 () 用二分法求方程的根时，得到的都是近似值。 那么以上叙述中，正确的个数为 A 0 B 1 C 3 D 4 4若函数 ( ) ( 0 , 1 )xf x a a a 是定义域为 R 的增函数，则函数 ( ) l o g ( 1 )af x x的 图像大致是 用心 爱心 专心 5在 ， ,A B C 所对应的边，设向量 ( , )m b c c a ， ( , )n b c a，若 ，则角 A 的大小 为 A6B3C2D 236如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 A 27 B 30 C 33 D 36 7设 286 , 6 , na a S 是数列 n 项和，则 A45456565在抽查某批产品尺寸的过程中，将样本的尺寸数据分为若干组， , )查的个体在该组上的频率为 频率发布直方图在该组上的高是 则 的值应为 A B C D x y O 1 x y O 1 y O -1 x y O -1 x A B C D 3 3 1 正视图 侧视图 俯视图 用心 爱心 专心 9设函数 ( ) s i n ( ) ( )3f x x x R ，则 () A在区间 27 , 36上是增函数 B在区间 2 , 03上是减函数 C在区间 5 , 63上是增函数 D在区间 5 , 36上是减函数 10过点 ( 3, 3)P 作圆 22 2 2 4 0x y x 的切线，则切线方程是 A 4 3 3 0 B 3 4 3 0 C 4 3 2 1 0 D 3 4 2 1 0 11已知二次曲线 2214，则当 2 , 1m 时，该曲线的离心率 e 的取值范围是 A 23 , 22B 26 , 22C 56 , 22D 36 , 2212在一次实验中，测得 ( , ) 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 5 )，则 y 与 x 之间的回归直线方程为 A 1 B 2 C 21 D 1 用心 爱心 专心 第 卷 （非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 13在可行域内任取一点规范如框图 所示，则能输出数对 ( , )概率是 , 0，且 41 ，则 14最小值是 15已知 )(定义在 ),( 上的减函数，其图象经过 )1,4(A 、 )1,0( B 两点，则不等式 1|)2(| 解集是 _。 4 的焦点处，且此圆与直线 10 相切，则这个圆的一般方程是 _。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 12 分） 设平面上 P 、 Q 两点的坐标分别是 )2(c os 、 )23s 3c ，其中2,0 x 。 （ ）求 |表达式； （ |)( 2 ，求函数 )(最小值和最大值。 18. (本小题满分 12分 ) 甲乙二人用 4张扑克牌（分别是红桃 2, 红桃 3, 红桃 4, 方片 4）在可行域内任取有序数对 ( , )出可行域 11 开始 2212 输出数对 ( , )束 否 是 用心 爱心 专心 玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张 （ )设 (, )别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况 （ )若甲抽到红桃 3，则乙抽出的牌的牌面数字比 3大的概率是多少？ （） 甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由 19（文）（本小题满分 12分） 如图， 多面体 直观图及三视图如图所示， 分别为 的中点 . （ ）求证： /面 （ 多面体 的体积 . 文）（本小题满分 14 分）设函数 ，)(，函数 )(图象与 x 轴的交点也在函数 )(图象上，且在此点有公切线 . （ ）求 a 、 b 的值； （ 明：当 10 x 时， )()( ；当 1x 时， )()( . 21（文）（本小题满分 12 分） 如图，设 F 是椭圆 22 1 0xy 的左焦点， 椭 圆的长轴， 8，焦距为 2c ，对于点 2,0aP c有 2F （ ）求椭圆的标准方程； （ 证：对于任意的割线 有 用心 爱心 专心 22（本小题共 14 分）已知函数 )(的图象经过坐标原点，且 ,12)(列的前 ).)( *N I）求数列 文理） （ 数列 .,l o gl o g33 项和的前求数列满足 （文理 用心 爱心 专心 锦 州 市 20 09 届 普 通 高 中 高 三 上 学 期 期 末 考 试 高三数学（文）参考答案及评分标准 一、选择题：（ 1）（ 12） 二、填空题：（ 13） 4 （ 14） 16 （ 15） 22 （ 16） 22 2 1 0x y x 三、解答题： （ 17） 解： （ 1） |2 )23s s 3co co )2,0(c o o 6 分 （ 2） 41)41( c o o o 22 8 分 1,0x ， 由二次函数性质知：当 41x 时， )(最小值 41 当 1x 时， )(最大值 212 分 （ 18） 解： 解： (1)甲乙二人抽到的牌的所有情况 (方片 4用 4 表示 )为： （ 2， 3）、（ 2， 4）、（ 2， 4 ）、（ 3， 2）、（ 3， 4）、（ 3， 4 ）、 （ 4， 2）、（ 4， 3）、（ 4， 4 ）、（ 4 ， 2）、（ 4 ， 3）（ 4 ， 4）， 共 12种不同情况 ( 4分 ) (没有写全面时：只写出 1个不给分， 2 4个给 1分， 5 8个给 2分， 9 11个给 3分 ) （ 2）甲抽到 3，乙抽到的牌只能是 2， 4， 4 因此乙抽到的牌的数字大于 3的概率为32； (8分 ) （ 3）由甲抽到牌比乙大有（ 3， 2）、（ 4， 2）、（ 4， 3）、（ 4 ， 2）、（ 4 ， 3） 5种， .(10分 ) 甲胜的概率1 512p ，乙获胜的概率为21 712p 125127， 此游戏不公平 (1 2分 ) （ 19） 证明：由 多面体 三视图知，三棱柱 中 ,底面 等腰直角三角形， 2 面 侧面 都是边长为 2 的正方用心 爱心 专心 2 分 (1)连结 则 M 是 中点， 在 ， ， 4 分 且 平面 平面 平面 6 分 (2) 因为 面 平面 , 又 所以， 平面 四边形 矩形 , 且侧面 平面 8 分 取 中点 ,H 2 且 面 10 分 所以，多面体 的体积383131 D E F. 12 分 （ 20） 解：设 ,)( 2 由 ,1)(,11)0( 2 得 ,2)()1( ,2)1(1)1()1( 22 即022,22以 11， ,1)( 2 6 分 （ 2）由题意得 1,1212 在恒成立。 即 0132 1， 1上恒成立。 设 13)( 2 其图象的对称轴为直线23x，所以 1,1)( 在递减， 故只需， 0)1( g ，即 1131 2 得 12 分 （ 21） 解： （ ）设 上任一点，依题意， 12 曲线 、 椭圆的长半轴 a=6，半焦距 c=4， 用心 爱心 专心 短半轴 b= 2046 22 ， 所求的椭圆方程为 362x 1202 y ； 6分 （ ）由已知 )0,6(A , )0,4(F ，设点 ,( 则 ),4(),6( 由已知得 0)4)(6(12036222 则 01892 2 解之得 623 ， 由于 0y ，所以只能取23x，于是 325y， 所以点 325,23 ； 12 分 （ 22）（ I）由 )()(:12)( 2 得 2)()( 的图像过原点 4 分 )1()1
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