2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 图 1乙甲751873624 7 9543 6 85 34321莆田一中 2008 2009 学年上学期期末考试卷 学科网 高三 数学（文科） 学科网 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 学科网 1复数 21 则 21 在复平面内的对应点位于（ ） 学科网 A第一象限 B 第二象限 学科网 C 第三象限 D 第四象限 学科网 2在等比数列 ，已知 ,11 a 84 a ，则 5a( ) 学科网 A 16 B 16 或 16 C 32 D 32 或 32 学科网 3已知向量 a =（ x， 1）， b =（ 3， 6）， a b ，则实数 x 的值为 ( )学科网 A 12B 2 C 2 D21学科网4经过圆 :C 22( 1 ) ( 2 ) 4 的圆心且斜率为 1 的直线方程为 ( ) 学科网 A 30 B 30 学科网 C. 10 D 30 学科网5已知函数 () 上的奇函数，当 0x 时， ( ) 2，则 ( 2)f ( ) 学科网 A 14B 4 C41D 4 学科网 6. 图 1 是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 学科网 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ( )学科网 A 62 B 63学科网 C 64 D 65 学科网 7. 下列函数中最小正周期不为 的是 ( ) 学科网 A c B g（ x） =x） 学科网 C 2 c o ss D c 学科网学科网 用心 爱心 专心 图 2俯视图侧视图正视图348. 命题“ , 1 1a b a b 若 则 ”的 否命题 是 ( )学科网 A. , 1 1a b a b 若 则 B.若 ， 则 11 , 1 1a b a b 若 则 D. , 1 1a b a b 若 则学科网9图 2 为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 学科网 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) 学科网 A 6 B 24学科网 C 12 3 D 32 学科网 10. 已知抛物线 C 的方程为 2 12过点 A 1,0 和点 3,直 学科网 线与抛物线 C 没有公共点 ,则实数 t 的取值范围是 ( ) 学科网 A. ,11, B. ,2222, 学科网 C. , 2222 D. , 22 学科网 11 已知 足 |3+|3=|=1， 必定为 ( ) 学科网 A直角三解形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不确定 学科网 学科网 12过点 )1,0(P 与圆 03222 交的所有直线中，被圆截得的弦 最长时的直线方程是 ( )学科网 A 0x . B 1y . 学科网 C 01 D 01 学科网 二、填空题 : 本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分 学科网 13. 函数 22( ) l o g (1 )f x x的定义域为 14 如图所示的算法流程图中，输出 S 的值为 . 学科网 15 已 知 实 数 满足 2203 ， ， ，则 2z x y的 最 大 值 为_ 学科网 16已知 221)( 23，若 2,1x 时， 2)( 恒成立，开始 S 0 i 3 i i 1 S S i i 10 输出 S 结束 是 否 用心 爱心 专心 则实数 c 的取值范围 _ 学科网 学科网 三、解答题 : 本大题共 6 小题，共 74 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 12分 ) 学科网 已知 ( ) s i n 3 c o sf x x x x( R) （ 1） 求函数 )(最小正周期 ;学科网 （ 2） 求函数 )(最大值，并指出此时 x 的值 学科网 学科网 学科网 18. (本小题满分 12分 )学科网 某校高三文科分为四个班 随机地 学科网 在各班抽取部分学生进行测试成绩统计 ,各班被抽取的学 学科网 生人数恰好成等差数列 ,人数最少的班被 抽取了 22人 . 学科网 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形 学科网 图如图 5所示 ,其中 120 130(包括 120分但不包括 130分 )学科网 的频率为 分数段的人数为 5人 . 0学科网 (1) 问各班 被 抽取的学生人数各为多少人 ? 学科网 (2) 在抽取的所有学生中 ,任取一名学生 , 求分数不小于 90 分的概率 . 图 5学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 19 (本小题满分 12分 ) 学科网 如图 6，已知四棱锥 中， 平面 学科网 直角梯形， ， 90， 学科网 （ 1）求证： 学科网 （ 2）在线段 是否存在一点 E ，使 ， 学科网 若存在，指出点 E 的位置并加以证明；若不存在，请说明理由 . 学科网 频率分数90 100 1 10 120 C D B P 图 6 用心 爱心 专心 学科网 学科网 学科网 20. （本题满分 12 分） 学科网 已知函数 )4,1()( 23 图象经过点 ，曲线在点 M 处的切线恰好与直线09 直。 学科网 （ 1）求实数 的值； 学科网 （ 2）若函数 上单调递增在区间 ,1,)( 的取值范围。 学科网 学科网 学科网 学科网 21 （本 小 题满分 12 分） 学科网 设数列 n 项和为 2 44nS n n . 学科网 （ 1）求数列 学科网 （ 2）设2nn ，数列 n 项和为证： 141 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 22. (本小题满分 14分 )学科网 设椭圆 :C )0(12222 e =22,点 A 是椭 圆上的一点 ,且点 A 到椭圆 C 两 学科网 焦点的距离之和为 (1)求椭圆 C 的方程； 学科网 （ 2）椭圆 C 上一动点 P 00, 的对称点为 111 , 求 11 43 的取值范围 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 用心 爱心 专心 莆田一中 2008 2009 学年上学期期末考试答题卷 高 三 数 学（文科） 一、选择题：（ 每小题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 （ 共 4 个小题 ,每小题 4 分 ,共 16 分 ） 13、 . 14、 . 15、 . 16、 . 三、解答题 ：（ 74 分） 17. （本小题满分 12 分） 用心 爱心 专心 18、 （本小题满分 12 分） 19、（本小题满分 12 分） 用心 爱心 专心 20、（本小题满分 12 分） 21、（本小题满分 12 分） 用心 爱心 专心 22、（本小题满分 14 分） 用心 爱心 专心 数学（文科）试题参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A B C D C B D C C 二、填空题： 本大题主要考查基本知识和基本运算 本大题共 4 小题，每小题 4 分 ，满分16 分 13 11, 14 52 15 7 16 1c 或 2c 三、 解答题：本大题共 6小题，满分 74分 明过程和演算步骤 . 17 (本小题满分 12分 ) 解：（ 1） co xx c o 2分 3s ss 4分 3x . 6分 2T . 8分 (2) 当 13 )(得最大值 , 其值为 2 . 10 分 此时 232 ，即 26k(Z) . 12 分 18. (本小题满分 12分 ) 解 :(1) 由频率分布条形图知 ,抽取的学生总数为 5 人 . 4 分 各班被抽取的学生人数成等差数列 ,设其公差为 d , 由 4 22 6d =100,解得 2d . 用心 爱心 专心 班被抽取的学生人数分别是 22人， 24 人， 26人， 28 人 . 8 分 (2) 在 抽 取 的 学 生 中 , 任取一名学生 , 则 分 数 不 小 于 90 分 的 概 率 12 分 19 (本小题满分 14分 )解：（ 1） 平面 平面 2分 ， 平面 4分 平面 6分 （ 2）法 1: 取线段 中点 E ， 中点 F ，连结 , , 则 位线 . 8分 ， ,/ . 四边形 平行四边形， 10 分 . 平面 平面 平面 线段 中点 E 是符合题意要求的点 12 分 法 2: 取线段 中点 E ， 中点 F ，连结 , , 则 中位线 . 面 面 /面 8分 ， ,/ . 四边形 平行四边形， 平面 平面 平面 10 分 ,平面 /面 面 平面 用心 爱心 专心 线段 中点 E 是符合题意要求的点 12 分 20、 (本小题满分 12分 ) 解： 解：（ 1） ),4,1()( 23 图象经过点 4 式 1分 3)1(,23)( 2 则 3分 由条件 923,1)91()1( 式 5分 由式解得 3,1 （ 2） 3)(,3)( 223 ， 令 ,20063)( 2 得 8分 经检验知函数 ,02,1,1,)( 上单调递增在区间 ， 所求或即或 30,210 的取值范围。 12 分 21. (本小题满分 12分 ) (1) 解： 当 1n 时，111. 1 分 当 2n 时，1 414144 22 n . 3 分 11 a 不适合上式 , 2,1,1 4 分 （ 2）证明 : 1 ,12252 ,22nn n . 当 1n 时，1 1,2T 6 分 当 2n 时，231 1 1 2 52 2 2 2 , 2 3 4 11 1 1 1 2 7 2 52 2 2 2 2 2 . 得 : 用心 爱心 专心 2 3 11 1 2 1 1 2 52 ( )2 2 2 2 2 2 211 1 2 5(1 )2 2 2 得 211 ( 2 )2n ， 8 分 此式当 1n 时也适合 . 2121 N )* . *21 0 ( )2 nn n ， 1. 10 分 当 2n 时，1 112 1 2 1 2 3( 1 ) ( 1 ) 02 2 2nn n n nn n ， 1 ( 2 ) n. 121 3 1,12 4 4 ，21 故2即 *1 ()4N. 综上， *1 1 ( )4 N 12 分 22. (本小
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