2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 山东省郯城三中 08 09学年度上学期高三期 末测试卷 数学试题（理） 一 12 5=60） 1. 设全集是 ,2|,|, ,124|, ) A. B. (2,4) C. B D. 4,2 2. 函数 2)1(22 区间 ( 4, )上是减函数 ,那么实数 a 的取值范围是 ( ) A. ,3 B. ( 3, C. 3 D. ( 5, ) 3. 已知不等式 012 解集是 31,21,则不等式 02 解集是 ( ) A. (2,3) B. ( ),32, C. (21,31) D. ( ,2131, 4. 关于函数 ),(33)( 下列三个结论正确的是 ( ) (1) )(值域为 R; (2) )( R 上的增函数 ;3) 0)()(, 立 . A. (1)(2)(3) B. (1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3) 5. 若数列 ,0( *,以下命题正确的是 ( ) (1) (2) 等比数列 ; (3) (4) 2 用心 爱心 专心 A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2)(3)(4) D.(2)(3)(4) 6. 已知 )2007()2()1(,3s ( ) A. 3 B. 23C. 0 D. 设 , 为钝角， ,10 103co s,5 5s ） A 43B. 45C. 47D. 45或 478. 已知函数 )0)(3s ( ,则该函数图象 ( ) A. 关于点 )0,3(对称 ; B. 关于直线4 C. 关于点 )0,4(对称 ; D. 关于直线3 9. 已知向量 夹角为 60 , ,()53(,2,3 ( ) A. 2332B. 4229C. 4223D. 294210. 不等式组1)1(222 解集为 ( ) A. )3,0( B. )2,3( C. )4,3( D. (2,4) 11. 已知点 A(2,3),B(若直线 l 过点 P(1,1)且与线段 交 ,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ( ) A. 43243 2k 或432k 12. 设 21,别是双曲线 1922 左右焦点。若点 P 在双曲线上，且021 21 （ ） A. 10 B. 102 C. 5 D. 52 二 . 填空题 (4 4=16). 13. 光线由点 P(2,3)射到直线 1 ,反射后过点 Q(1,1),则反射光线方程为 . 用心 爱心 专心 14. 实数 满足不等式组,022,0,011 范围 . 15. 若曲线 12 直线 没有公共点 ,则 b 的取值范围是 . 16. P 是双曲线 13 22 右支上一动点 ,F 是双曲线的右焦点 ,已知 A(3,1),则 的最小值是 . 三 . 解答题 (共 74 分 ). 17. （ 12 分） 已知函数 ,1)( x 2） . (1) 求函数 )(表达式 ; (2) 设 ,1k 解关于 x 的不等式 : 01)( x 18. （ 12 分） 已知函数 ,)42s 21)t ( ) 求函数 )(定义域和值域 ; (2) 求函数 )(单调递增区间 . 19. （ 12 分） 在 中 , 1 ) 求角 C 的大小 ; (2) 若 最大边长为 17 ,求最小边长 . 20. （ 12 分）已知直线 l 过点 M(2,1),且分别与 正半轴交于 A,B 两点 原点 . (1) 当 面积最小时 ,求直线 l 的方程 ; (2) 当 值最小时 , 求直线 l 的方程 . 21. （ 12 分）已知数列 等差数列， 256, 1 8；数列 前 n 项和是 用心 爱心 专心 且 1 12 ( ) 求数列 通项公式； ( ) 求证：数列 等比数列； ( ) 记 n n nc a b，求 前 n 项和 22.（ 14分）已知椭圆的一个顶点为 A（ 0， 焦点在 若右焦点到直线 022 的距离为 3. （ 1） 求椭圆的方程 ; （ 2） 设椭圆与直线 )0( 交于不同的两 点 M、 时，求 数学测试题（理）参考答案 一、选择题（ 12 5=60） 1 6 11、填空题 (4 4=16). 13 0154 14 1,21 15 1,1 16. 3226 三、解答题 (共 74 分 ). 17. 解：（ 1）由条件知 31122 2）0)(3(010)1()(3(01132 当 3k 时，得 3 。 当 31 k 时，得 3 当 3k 时，得 x 。 综 上得当 3k 时，得 3 。 用心 爱心 专心 当 31 k 时，得 3 当 3k 时，得 x 。 18解： )4s i o o i c o ss i ( )s i n) ( c i n( c o s2)c o o ss i c o ss i 2 定义域为 ,2| 2,2(,22c 2 值域为单调增区间为 ,2( 19 . 1t a nt a n1 t a nt a n)t a n(t a n 43C 43C， 最大，即 17| 为锐角，,t a nt a n 角 A 最小， 最小 由1c o ss A 为锐角得1717s 小边为 2 1）直线 l 如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时， 面积逐渐增大， 即这时的面积函数为增函数，不存在最值。因此只考虑与 轴正向相交的 情况，此时斜率 0k 。 设 )2(1: 则 )21,0(),0,12( 4)14(421)12)(21(21 当且仅当 14，即21 故 )2(211: 042 （ 2） 421244112222 ，即 1k 时等号成立。 用心 爱心 专心 01: 03 21解： ( )设 d ，则：21a a d，514a a d， 2 6a ，5 18a ， 1164 18，1 2, 4 2 4 ( 1 ) 4 2na n n （ ）当 1n 时，11由111 12，得1 23b 当 2n 时， 112，1111 2， 111= ( ) 2n n n b b，即11 ()2n n nb b b 11= 3 3为首项， 13为公比的等比数列 （ ）由（ 2）可知： 12 1 1( ) 2 ( )3 3 3 11( 4 2 ) 2 ( ) ( 8 4 ) ( )33n nc a b n n 211 2 1 1 1 1 14 ( ) 1 2 ( ) ( 8 1 2 ) ( ) ( 8 4 ) ( )3 3 3 3n nS c c c c n n 2 3 11 1 1 1 14 ( ) 1 2 ( ) ( 8 1 2 ) ( ) ( 8 4 ) ( )3 3 3 3 3n n 2 3 11 2 1 1 1 1 14 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) ( 8 4 ) ( )3 3 3 3 3 3 3n S n 21111( ) 1 ( ) 41338 ( 8 4 ) ( )13313 118 1 14 ( ) ( 8 4 ) ( )3 3 3 14 4 ( 1 ) ( )3 22解 （ 1）依题意可设椭圆方程为 1222 右焦点 F（ 0,12 a ）由题设 用心 爱心 专心 32 2212a 解得 32 a 故所求椭圆的方程为 1
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