2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）
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2009届（课改区）各省期末考试高三数学最新试题集锦（64套）,课改区,各省,期末考试,高三,数学,最新,试题,集锦,64
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用心 爱心 专心 山东省郯城三中 08 09学年度 上学期高三期末测试卷 数学 （文科） 第卷 （选择题，共 60分） 注意事项： 1 答题前 ， 考生务必 用黑色碳素笔 将 自己的 姓名、 准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。） 1集合 A= 1， 0， 1， B=y|y=x A，则 A B= （ ） A 0 B 1 C 0， 1 D 1， 0， 1 2若 011 下列结论 不正确 的是 （ ） A a2|a+b| 3已知数列 (133,0 *11 ，则20a= （ ） A 0 B 3 C 3 D234已知 ( ) s i n ( 1 ) 3 c o s ( 1 ) 33f x x x ，则 ( 1 ) ( 2 ) ( 2 0 0 8 ) f f f （ ） A 2 3 B 3 C 1 D 0 5 已知向量 a、 b、 c 中任意两个都不共线，并且 a+b 与 c 共线， b+c 与 a 共线，那么 a b （ ） A a B b C c D 0 6 在 A=60， b=1， ，则 的值为（ ） A8138B3326C 3932D 72 7将函数 )46 倍，再向右平移8个单位，得到的函数的一个对称中心是 （ ） 用心 爱心 专心 A )0,2(B )0,4(C )0,9(D )0,16(8若 1s ，则 co s 23 = （ ） A 78B 14C 14D 789将函数 32( 1)x 的图象按向量 a 平移后得到函数 函数 1 1 1g x g x ，则向量 a 的坐标是 （ ） A 1, 1 B 3(2, )2C 2,1 D 3( 2, )210 定义在 (足 (4) 1f )(为 )(导函数， 已知函数 )( 的图象如右图所示 满 足 1)2( 则 22 的取值范围是 （ ） A 11( , )32B 1( , ) 3 ,2 C 1( , 3)2D ( , 3) 11已知 首项为 1，公比为 q 的等比数 列， 23121 *( , 2 );n N n 024 mn n n n C C C （其中 ,22 表示不大于 t 的最大整数，例如 2 ），如果数列么公比 q 的取值范围是（ ） A 1q B 1q 且 0q C 1q D 2q 12已知 ， ( , 1 ) , ( 2 , 4 )A B k A C ，若 10 ，则 （ ） A 17B 27C 37D 47第卷 （非选择题，共 90分） 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。）把答案填在答题卡上。 爱心 专心 13函数 1 0 1 ( 0 )1 0 1 的反函数是 14 若 a+10,则不等式 2x 2 x 的解集为 15若数列 ,007( 1 ) ， 2008( 1 )2,nn n nb a 且对任意 恒成立，则常数 a 的取值范围是 16已知函数 2 , ( 0 )()2 1 , ( 0 )x x （ a0）对于下列命题： 函数 f(x)的最小值是 1； 函数 f(x)在 函数 f(x)在 对任意120, 0且12恒有 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f 其中正确命题的序号是 _ 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17（本 题满分 10分） 中内角 ,对边分别为 ,量 2( 2 s i n , 3 ) , ( c o s 2 , 2 c o s 1 )2 n B 且 /）求锐角 B 的大小， （）如果 2b ，求 的面积最大值 18（本题满分 12分） 设 的等比数列，n 项和已知3 7S ， 且1 2 33 3 4a a a， ，构成等差 数列 （ 1）求数列 用心 爱心 专心 （ 2）令31l n 1 2a n， ， ， ，求数列 n 项和 19（本题满分 12分） 设函数 ( ) s i n ( 2 ) ( 0 ) , ( )f x x y f x 图像的一条对称轴是直线8x。 （）求 ； （）求函数 )( 在 ,0 上的单调增区间； （）列表、描点、画出函数 )( 在区间 ,0 上的图像。 20（满分 12分） 已知数列 n 项和为*111 , 3 1 , a n n N+= = - - ?. （）证明：数列 3是等比数列； （）设2( ) lo g ( 3 ) n a=+求使不等式 2c o s ( ) ( 2 ) ( ) 0m f m f ? 成立的正整数 m 的取值范围 . 用心 爱心 专心 21（满分 12分） 已知在函数 3)( 的图象上以 N（ 1， n）为切点的切线的倾斜角为 1）求 m、 （ 2）是否存在最小的正整数 k，使得不等式 3,11 9 9 2)( 于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数 k；如果不存在，请说明理由； （ 3）求证： )0,(),21(2|)( c o s)( s i n| 22（满分 12分） 已知二次函数 2f x a x b x c . （ 1）若 10f ，试判断函数 （ 2）是否存在 ,a b c R ，使 ()对任意 , ( 4 ) ( 2 )x R f x f x ，且 ( ) 0； 对任意 ,都有 210 ( ) ( 1 )2f x x x 。若存在，求出 ,不存在，请说明理由。 （ 3）若对任意12,x x R且12 12f x f x，试证明存在 0 1 2,x x x， 使 0 1 212f x f x f x成立。 用心 爱心 专心 参考答案 一、 二、 13. 1 1)1 14. ,1, a 15. 2,1 16. 三、 17解：（ 1） / c o 2c o s2(s c o 即 32B 2分 又 B 为锐角 ,02 B 4分 322 B 5分 （ 2） 得，由余弦定理ac c o 222 0422 又 22 代入上式得： 4当且仅当 2等号成立。） 8分 343s i B C（当且仅当 2等号成立。） 10分 18解：（ 1）由已知得 1 2 31327: ( 3 ) ( 4 ) a a ， 解得2 2a 设数列 q ， 由2 2a ，可得132 2a a ， 又 3 7S ，可知 2 2 2 7 ， 即 22 5 2 0 ， 解得1212 2， 由题意得 12 ， 1 1a 故数列 为 12 6分 （ 2）由于31l n 1 2a n， ， ， ，由（ 1）得 3312 3l n 2 3 l n 2 用心 爱心 专心 12b b b = 21(3). .19解：（ 1）因为 )( 图象的一条对称轴是直线8x)4()0( 即 c o s)2s in(s 1 又 0 43 （ 2） )432s i n ()243s i n ()2s i n ()( (223,22432 得 )(89,85 分别令 1k ， 2k 得 )( 的单调增区间是 73, , , 088 （开闭区间均可）。 （ 3） )432s )( x 0 8838587 432 20 2 45)432 x 221 0 1 0 2220解：（ I）由1 31a n+= - -，则1 3 ( 1 ) 1 , 2a n - - - ?. 两式相减得1 2 3 , 2a n+ = + ?. 即1 3 2 , 23+ =?+. （ 2分） 又 1n= 时，22135 , 23=+.数列 3是首项为 4， 公比为 2的等比数列 . （ 4分） （）由（ I）知 113 4 2 2 ,+ = ?. ( ) 1f n n=+ （ 5分） 当 m 为偶数时， 22c o s ( ) 1 , ( 2 ) 2 1 ,m f m = +( ) 1f m m=+ ， 原不等式可化为 2( 2 1 ) ( 1 ) 0- + ?，即 220. 故不存在合条件的 m . (7分 ) 20081226 用心 爱心 专心 当 m 为奇数时， 22c o s ( ) 1 , ( 2 ) 2 1 ,m f m - = +( ) 1f m m=+ . 原不等式可化为 2( 2 1 ) ( 1 ) 0- + ?，所以 102或， 又 以 m=1,3,5 21解：（ 1） ,13)( 2 题意，得32,131),1(4t a n ,31)1(,),1(,32)( 3 代得把31,32 2分 （ 2）令 ,2 2,0)2 2)(2 2(2)( 当 )(,012)(,2 21 2 时在此区间为增函数 当 )(,012)(,2 22 2 2 时在此区间为减函数 当 )(,012)(,32 2 2 时在此区间为增函数 22)( 处取得极大值 5分 又 15)3(,3 2)2 2(,3 2)2 2(,31)1( ,15)(3 2,3,1 6分 要使得不等式 2 0 0 71 9 9 215,3,11 9 9 2)( 恒成立对于 所以，存在最小的正整数 k=2007， 使得不等式 3,11 9 9 2)( 于恒成立。 7分 （ 3）（方法一） |)c o sc o s i ns i |)( c o s)( s i n| 33 1)c o sc o ss i n( s i c o s( s i n|)c o s( s i n)c o s( s i 2233 1| s i n c o s | | s i n c o s | | s i n c o s |3 3 3x x x x x x 用心 爱心 专心 3 22|)4s 2|31 3 x 10分 又 0t 1 2,2t t由（ 2）知 () ,2为增函数， 1 2 22 ( ) 2 ( 2 )23f t 综上可得 )0,)(21(2|)( c o s)( s i n| 12分 （方法 2）由（ 2）知，函数 2 2,2 2;2 2,1)( 在上是增函数在 22， 1上是增函数 又31)1(,3 2)2 2(,3 2)2 2(,31)1( 1,1x 时，3 2|)(,3 2)(3 2 9分 1,1c os,s |( c o s )|,3 2|)( s 3 223 23 2|)( co s|)( s i n|)( co s)( s i n| 10分 又 t0， 1221 且函数 ,1)( 在是增函数， 3 222)2(322)2(2)21(2 3 11分 综上可得 1| ( s i n ) ( c o s ) | 2 ( ) ( , 0 )2f x f x f t x R 12分 22解：（ 1） 1 0 , 0 ,f a b c b a c 用心 爱心 专心 2 2 24 ( ) 4 ( )b a c a c a c a c 当 时 0 ， 函数 时， 0 ，函数 （ 2）假设 ,知抛物线的对称轴为 x 1， 1,2 即 2, 由知对 ,都有 210 ( ) ( 1 )2f x x x 令 1x 得 0 (1) 1 0f (1) 1 0f (1) 1f 1 又因为( ) 0f x x恒成立，20( 1 ) 4 0ab a c 2( ) 4 0a c a c ，即 2( ) 0，即 由 12 得 11,42a c b ， 当 11,42a c b 时， 221 1 1 1( ) ( 1 )4 2 4 4f x x x x ， 其顶点为（ 1， 0）满足条件，又 21( ) ( 1 )4f x x x
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