2009届(课改区)各省期末考试高三数学最新试题集锦(64套)
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用心 爱心 专心 浙江省嘉兴市 2008 年高中学科基础测试 (理科 ) 数学试题卷 卷 一选择题 (本大题共 10小题,每题 5分,共 50分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U=R,集合 A= 32 B= 41 或那么集合 A ( ) A 31 B 31 或C 12 D 31 2若复数12,1z a i z i ,且12实数 a 为 ( ) A 1 B C 1或 D 0 3“ a0”是“方程 2 3 1 0ax x 至少有一个负数根”的 ( ) A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 4已知等差数列 足244,3510,则它的前10项的和10S= ( ) A 95 B 135 C 138 D 23 5阅读如图的程序框图若输入 m=4,n=6,则输出的 a, ( ) A 12, 2 B 12, 3 C, 24, 2 D 24, 3 6要得到函数 y=需将函数 y= 的图象 ( ) A向右平移三个单位 B向左平移冬个单位 C向右平移至 3个单位 D向左平移三个单位 7已知向量 a =(1, 2)和 b =(x, 1),若向量 a +2b 与 2a 平行,则实数 ( ) A21B 1 C31D 2 8己知函数 32f x a x b x c ,其导数 f(x)的图象如图所示,则函数 f(x)的极小值是 ( ) A a+b+c B 8a+4b+c C 3a+2b D c 用心 爱心 专心 9 如图,点 P(3, 4)为圆 2225上的一点,点 E, F为 上的两点, 为顶点的等腰三角形,直线 圆于 D, 线 ,则 ( ) A52B53C54D4310圆周上按顺时针 方向标有 1, 2, 3, 4, 5五个点,一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若起跳点为奇数,则落点与起跳点相邻;若起跳点为偶数,则落点与起跳相隔一个点该青蛙从 5这点开始起跳,经 2008次跳动,最终停在的点为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 第 卷 二填空题 (本大题共 7小题,每题 4分,共 28分 ) 11命题“ x R, 3210 ”的否定是 12在 B=60, , 6 ,则 A= 13 313x 展开式中 2x 的系数为 14设函数 2f x ax b(a 0),若 20 0 )(2)( ,则 15从 0, 1之间选出两个数,这两个数的平方和大于 16如图,一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为 4一个内角为 60的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 17已知等边三角形的一个顶点位于抛物线 2的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为 三解答题 (本大题共 5小题,共 72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 用心 爱心 专心 18 (本小题满分 14分 ) 一袋中有 m(m N*)个红球, 3个黑球和 2个自球,现从 中任取 2个球 ()当 m=4时,求取出的 2个球颜色相同的概率; ()当 m=3时,设表示取出的 2个球中黑球的个数,求的概率分布及数学期望; () 如 果取出的 2个球颜色不相同的概率小于32,求 19 (本小题满分 14分 ) 如图,四棱锥 面 0, D=2,侧面 面 0, ( )求证: 面 ()求直线 B 所成角; ()求三棱锥 20 (本小题满分 14分 ) 已知函数 21 x x a x(a R) ()若函数 f(x)的图象在 x=2处的切线方程为 y x b,求 a, ()若函数 f(x)在 (1, + )为增函数,求 用心 爱心 专心 21 (本小题满分 15分 ) 已知二次函数 y f x 的图像经过坐标原点,其导函数 f(x)=2x+2,数列 (n, n N*)均在函数 y f x 的图像上 ()求数列 ()设 1前 22 (本小题满分 15分 ) 如图, F 是椭圆 12222 ab0)的一个焦点, A,B 是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为21点 C在 B, C, 恰好与直线 3 3 0 相切 ()求椭圆的方程: ()过点 交于 2 求直线 2008年高中学科基础测试 (理 科 ) 数学参考答案 用心 爱心 专心 一、选择题:本大题共 10小题,每小题 5分,满分 50分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A B B A D A D 二、填空题:本大题共 7小题,每题 4分,共 28分 11 R, 012030 12125 13 27 14332 15 1 16 17 2- 3 或 2+ 3 三解答题 (本大题共 5小题,共 72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 18解: (1)设“取出的 2个球颜色相同”为事件 A P(A)=18529222324 4(分 ) (2) 0 1 2 P 14528152837(分 ) 0145+12815+2283=439分 (3)设“取出的 2个球中颜色不相同”为事件 B,则 P(B)= 322 51213121131 11分 0 x3+ 7 或 又 f(x)在 x=2处的切线方程为 y=x+b 所以 ,221222分 解得: a=2, 4分 b= 6分 (2)若函数 f(x)在 (1, + )上恒成立则 f(x)=0在 (1, + )上恒成立 即: a 1, + )上恒成立。所以有 a l 14 分 21解: (1)f(x)=x 2分 所以, Sn=n,当 n=1, 1=3,当 n 2时, n+1, n+1(n N*) 6分 (2) 因为 )32 112 1(21)32)(12( 1 所以 6)32 131(21)32 112 1.1 n 22 (1)F(0), B(0, , 3 , 33, C(3c, 0) 且圆 + x+ 3 u+3=0相切, 313031 ,解得 c=1, 所求的椭圆方程为 13422 6
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